徐以标，张会生，李立欣

（西北工业大学 陕西 西安 710072）

协作分集技术[1]作为近年来出现的一种新技术，已引起国内外学者的关注，并成为当前无线通信领域一新的研究热点。其基本思想是各单天线用户彼此为对方转发信息，这样，每个终端在传输信息的过程中，既利用了自己又利用了其合作伙伴的空间信道，从而获取一定的空间分集增益。其主要协作方式有放大转发（Amplify and Forward，AF），解码转发（Decode and Forward，DF）和编码协作（Coded Cooperation，CC）[2]。

机会中继选择协议是由A.Bletsas等人在文献[3]中提出的一种基于即时信道状态 （Channel State Information，CSI）的协作中继选择方法，系统根据某种选择算法从所有备选中继中选择一个最佳中继节点与源节点协作发射信号到目的节点。该方法不需要知道网络的拓扑信息，从而大大简化了物理层的设计。Salama在文献[4]中证明了该算法相比于常规分集方案在节省信道资源方面有更多的优势，同时实现了系统的全分集阶数。

现有的改进都是集中在选择单个最佳中继上，文献[5]在机会中继协议基础上提出了一种半分布式中继选择方案，每个中继测量测量其后向信道和前向信道的瞬时信道增益，若该两个信道增益均大于一个门限，则该中继可用，最终基站从所有可用中继中选择最佳中继。但单个节点的处理和传输能力有限，通过多个节点的协作不仅仅可以得到空间分集增益还可以获得空间复用增益，同时还可以均衡业务负载。笔者将机会中继选择的思想推广到多中继选择场景，提出一种新的多中继选择方法。

1 机会选择中继协议分析

文献[3]已给出详细的协议选择方法，具体的说，源节点S发送RTS（Request To Send）分组给所有中继和目的节点D，D在接收到RTS分组后，产生CTS（Clear to Send）分组发给源节点S和中继节点，中继根据RTS和CTS分组测量链路的瞬时信道状态信息 hs，i和hi，d；每个中继节点都将根据信道状态信息触发一个定时器（Timer）。最佳中继所对应的定时器将最先超时，紧接着，该最佳中继则会发送一个标志包（flag packet），表明其最佳中继的身份，其他尚未超时的中继在接收到该标志包后将放弃对本次最佳节点的竞争。对于存在隐藏中继（即不能侦听中继彼此之间的信息，但能侦听源节点和目的节点信息的中继）的情况，最佳中继则向目的节点发送该标志包，然后由目的节点发送很短的广播包（broadcast packet）通知所有中继节点。

定时器的取值如下：

λ为ms级的时间常量。hi的计算有如下两种方式：

方案 1：

方案 2：

由式（2）和（3）可知，信道状况最好的中继，即最佳中继具有最小的起始时间。

从上述中继选择过程来看，当两个或多个中继定时器过于接近时，有可能发生中继选择冲突。如图1所示，节点b和j分别代表最佳中继和另外一个中继。其中，Tb代表节点b定时器的初始值，ni为中继i和目的节点间的传播时延，ds为每部无线收发机的收发转换时间，r为两中继之间的传播时延，dur1和dur2分别为标志包和广播包的持续时间。

图1 机会中继选择协议冲突示意图Fig.1 Diagram of collision in opportunistic relaying scheme

很明显，当无隐藏中继时，在区间[tL，tC]会发生冲突；当存在隐藏中继时，在区间[tL，tH]内将会发生冲突。则相应的冲突时间c为：

无隐藏中继时：

隐藏中继时：

对于普通的低成本无线收发机而言，无隐藏中继时冲突时长c的典型值是几个微秒，通常取5μs，而在有隐藏中继时则为10μs。

当两个或多个中继定时器在冲突时间c内超时时，导致冲突发生，则其冲突概率可表示为：

其中 Tb=min{Tj}，j∈[1，n]，n 为中继数目。

当存在{Tj}的有序序列{Tj|Y1＜Y2…＜Yn}时，有 Y1≡Tb对应最小的定时器，Y2对应次小的定时器。则式（6）变为：

根据 Yj=λ/hj，式（7）等价为：

由式（8）可以看出，冲突概率与λ的取值密切相关，不断增加λ可以使冲突概率无限趋于0。但是，λ还决定了最佳中继选择所需的平均时间T，即：

由式（9）可以得到，λ取值不能过大，否则中继选择速度过慢，无法满足远高于信道变化速度的要求。所以实际选取λ时需要在冲突概率和中继选择速度之间进行折中。考虑到慢衰落的环境，在0～3 km/s的移动速度，最大多普勒频移为2.5 Hz，最小信道相干时间为200 ms量级条件下，取λ值比相干时间低两个数量级，即1～2 ms是比较合理的。

2 一种改进的多机会中继协议设计

原有协议存在问题分析：

1）中继信道参数的选择依据。原协议中给出的两种选择依据的前提是源到中继，中继到目的信道衰落系数对中继选择的影响因子是等价的。文献[6]中结论表明，在最优功率分配中系统更倾向将功率分配给距离源节点更近的中继节点，即源到中继的信道衰落系数在其中所占影响因子更大。

2）中继选择的公平性。机会中继选择协议仅仅考虑了性能而忽略了备选协作伙伴的公平性。如果有一个备选中继始终作为最佳伙伴，那么结果是其电池很快被消耗完而其他的备选的伙伴很可能根本就没有用到。这对整个协作网络是非常不公平的，尤其是这个最佳中继。

3）能否选择多个中继？参与协作的中继数目直接影响到系统信道容量，而且原有协议中区分最佳中继的身份一个重要影响因素，就是收发机转换时间。收发机转换时间对某个节点是相对固定的。对于信道系数和最佳中继一样，而转换时间稍长的其他节点来说，也是一种不公平。

基于上面的分析，此处提出一种优化的多种机会中继选择协议，协议具体过程如下：

1）每个中继i监听RTS，CTS分组，以获得信道衰落系数；

2）计算信道信息 hi，中继启动定时器 Ti=λ/hi；

注：取hi=|hs，i|2，根据最优功率分配结论可知，源到中继节点的信道衰落系数在功率分配中占主导因素，为简化协议设计的复杂度，此处忽略中继到目的节点信道衰落系数的影响。

3）中继定时器超时后，向目的节点发送协作请求Req.，此后等待目的节点确认；

4）目的节点收到中继首个 Req.，立即启动延时器Tdelay，此过程中继续接受其他协作中继的请求；

注：Tdelay的选择需确保目的节点收到所有最优信道条件的中继节点发送的Req.。这样可以避免传播时延，收发转换时间等次要因素对中继选择造成“不公平”，同时其值变化也可以用于控制参与协作的中继数量。

5）Tdelay超时后，向所有中继广播参与本次协作的中继确认信息Ack.，收到确认信息的中继参与协作通信。

根据上述步骤，协议流程如图2所示。

图2 改进协议中继选择示意图Fig.2 Diagram of new relay selection method

中继1，中继2具有相近的信道参数，在该中继协议下都将参加本次协作，其中目的节点最先收到中继2发送的协作请求Req.。n1、n2分别为中继1、中继2到目的节点的传输时延，dur-req、dur-ack 分别为 Req.、Ack.传输持续时间。

Tdeldy的取值：若中继1是参与协作节点中最后向目的节点发送Req.，则有：

中继选择时间：无论是否存在隐藏中继，中继选择时间：

若只选择信道条件最好的中继，则Tdelay=2|n1-n2|，此时有：

对比式（9），原协议中继选择时间：

在有隐藏中继时，系统中继选择时间并没有明显增加。

3 改进协议冲突分析

从改进协议的流程来看，唯一可能发生冲突的情况是在Taelay阶段两个或更多中继的Req.到达目的站的时间有重叠，目的端将无法正确解析中继的Req.，则无论是否存在隐藏中继，系统冲突时间变为dur-req。Req.中加入了中继标识信息，长度有所增加，在现有系统中仍有可能将其控制在2μs以下，系统冲突概率也随之下降。

文献[3]中给出了原协议在不同方案下的理论推导结果，如下：

其中 f（y）为变量 Yj的概率密度函数，F（y）为其联合分布函数。

改进协议中变量|hs，i|2分别为参数， 是 σ-2s，i的独立指数随机变量，有：

图3比较不同方案下的冲突概率。其中，假定所有信道参数σ-2i，j=1，图中N表示所有备选中继数。正如理论分析，冲突概率随着中继数量的增多而增大，随着参数λ的增大而减小；从图中还可以看出改进协议相对于原协议，冲突概率明显下降。

图3 中继选择冲突概率仿真Fig.3 Simulation of collision probability in relay selection

4 改进协议系统性能仿真

图4中仿真了新协议下系统误码率性能，仿真中只考虑加性高斯白噪声，瑞利衰落对信号的影响，系统采用QPSK调制方式，最大比合并方式分集接收，系统功率分配采用等功率分配方式，即源节点和中继节点发射功率相等，中继采用AF协议。可以看出，相对于传统固定中继，即协作中继已选定，新协议的误码率显著下降，特别是协作中继数n=1时，协作增益已经完全克服了协作带来的额外损耗（AF协议同时放大了噪声，消耗部分系统功率）；在20 dB时，n=2时系统性能提升了近一个数量级，相比之下，n=1时提升了约5倍，参与协作中继数目越多，新协议带来的性能提升越明显。

图4 不同中继选择协议系统误码率比较Fig.4 Comparison of different relay selection method in bit error ratio

5 结 论

本文将机会中继选择协议推广到多协作中继系统中，提出了一种新的协议，协议改用目的点来确认中继的协作请求Req.，目的通过延时机制来控制中继选择的个数，该机制同时保证了中继选择的公平性。根据文献[6]中最优功率分配研究结论，方案中还修正了原协议中继选择标准（相比于中继到目的信道，源到中继的信道参数影响更大，而非等价），使中继选择更趋合理。改进协议中继选择时间变长，但在该时间内选择了多个中继，中继选择效率相对提高。分析表明，系统能有效减少中继选择造成的冲突，仿真表明协议能够有效降低系统误码率。

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