胡茂林

(西南电力设计院，四川 成都 610021)

电力工程中大旋转角的三维基准转换方法探讨

胡茂林

(西南电力设计院，四川 成都 610021)

本文介绍了两个大旋转角坐标系之间的三维坐标转换方法与数学模型，根据数学模型在VS.NET2005平台上编写了适用于任意旋转角度的坐标转换程序，并对程序进行了算例分析。

大旋转角；三维基准转换；非线性模型；程序开发。

1 坐标转换的数学模型

1.1 空间坐标转换的布尔沙模型

1.2 三维直角坐标大角度基准转换模型

设两套三维空间直角坐标分别为(X，Y，Z)和(x，y，z)，它们的关系如下：

其中：(X0，Y0，Z0)为坐标平移，u为尺度，(a1，a2，a3，b1，b2，b3，c1，c2，c3)为旋转矩阵M的元素。因为三维基准转换是一种正交变换，所以旋转矩阵中的元素满足如下正交条件：

设三维基准转换中未知数为3个坐标平移量参数、1个尺度参数和9个方向余弦参数，将(3)式用泰勒级数展开，并写成误差方程如下：

其中：X 的含义同上， B 和W分别为：

由a1，a2，a3，b1，b2，b3，c1，c2，c3相关，根据(4)式可列出条件方程：

按附有条件的间接平差法解算，即可得到参数X，X矩阵中包含了坐标转换的13个参数。

图1 三维直角坐标大角度坐标转换程序流程图

2 程序开发

作者按照三维直角坐标大角度基准转换模型在VS.NET2005平台上开发了坐标转换程序，其三维直角坐标大角度坐标转换程序流程图见图1。

运行程序转换参数已知时，可直接输入，否则就需要使用公共点进行拟合，这也是本程序的核心部分。通过列立误差方程与条件方程，解算得到转换参数的矩阵，再使用算得的转换参数对原坐标数据进行坐标转换。……