中国电子科技集团公司第二十研究所 窦小成

Loran-C接收机窄带干扰频率点检测技术研究

中国电子科技集团公司第二十研究所 窦小成

针对Loran-C接收机窄带干扰的问题，要想有效的抑制NBI，首先要计算NBI的频率点，而对于罗兰C系统来说，其覆盖范围达到1000km以上，在这么大的范围内，随着接收机在不同的位置，NBI的频率点肯定是变化的，同时干扰的数量也是变化的，针对这种情况，本文讨论了窄带干扰频率点的检测方法。

Loran-C；窄带干扰；周期图法；Welch功率谱；Nuttall功率谱

窄带干扰（NBI）主要是一些功率比罗兰C信号功率大很多的正弦信号。它对于接收机的影响和其频率有着直接的关系，现有罗兰C接收机中模拟陷波的中心频率是根据多年来接收机的使用情况设定的最常出现的NBI的频率点。但是，随着时代的发展，出现了越来越多的和罗兰C信号频率接近的NBI。同时由于NBI的频率随着环境和时间的不同是千变万化的，再加上模拟陷波器固有的一些缺陷，使得现有的固定频率点的陷波器已经很难满足高精度的要求。想要很好的抑制NBI，首先要知道NBI的频率点，而对于罗兰C系统来说，其覆盖范围达到1000km以上，在这么大的范围内，随着接收机在不同的位置，NBI的频率点肯定是变化的，同时干扰的数量也是变化的。因此，理想陷波的关键和前提就是NBI频率点的检测。因此，本文对NBI频率点的检测技术进行了讨论。

一、周期图法检测NBI的频率点

周期图法的定义如式（1）所示。

从周期图的定义看出，周期图法是直接对观测数据进行DFT（FFT），取模的平方，再除以数据的长度得到信号的功率谱。和其它方法比较，周期图法不用估计自相关函数，且可以用FFT进行计算，因此，周期图法得到了更广泛的应用。但是由于我们得到的观测数据总是有限长，而傅立叶变换域应是无限大，观察不到的数据被认为是0，而对于观测不到的数据，信号仍有较强的相关性，这样估计出的功率谱会出现很大的偏差。

二、基于Welch功率谱分析的NBI频率点的检测

针对周期图法的缺点，Bartlett提出了平均周期图法，其主要思想就是：对一个随机变量进行观测，得到L组独立记录数据，用每一组数据求其周期图，然后将L个周期图加起来求平均。这样得到的周期图，其方差将是用一组数据得到的周期图的方差的1/L。而Welch将平均周期图法进行了改进，得到了Welch功率谱分析法，其主要思想就是，在平均周期图法的基础上，在每一段数据做周期图之前，加上一个合适的窗函数来达到周期图平滑的目的，然后求出每一段的周期图，形成修正的周期图，再对每一个修正的周期图进行平均。并且在分段时，相邻的两端可以有重叠，这样可以进一步减小周期图的方差，最大重叠率为50%，这样可以将用平均周期图法得到的周期图的方差减小为原来的一半。其具体步骤如下：

将输入数据进行分段，每段M个数据，采用重叠保留法，重叠率为50%，分段长度为L，将每段数据表示为式(2)。窗函数用w(n)，n＝0，1，…，(M－1)表示。则第i段的修正的周期图可以表示为式(3)。

三、基于Nuttall功率谱分析的NBI频率点的检测

由于Welch法在对数据分段时一般要数据重叠(重叠率一般为50%)，这样就增加了段数，当然也就增加了做FFT的次数。如果用的数据窗是非矩形窗，这又大大增加了做乘法的次数。针对Welch法计算量比较大的缺点，Nuttall等人提出了一种五步结合算法。

设输入信号为 x (n)=xL( n)+xint(n)，数据长度为N，式中xL(n)和xint(n)分别表示有用信号和NBI。分段的长度为M，段数为L。Nuttall法的具体步骤如下：

步骤1：与Bartlett法相同，对x(n)进行自然分段(加矩形窗)，且不重叠，得到xN( n)；

图1 周期图法估计的功率谱

图2 Welch法估计的功率谱

显然，这种方法是把直接法和间接法结合起来，同时也把平滑和平均结合起来。这一方面保持了平滑和平均减小方差的优点，而且计算量也小于Welch法。

四．仿真比较及实现

设信号的采样频率为 fs=400kHz，GRI＝67800us，取罗兰C信号2GRI内的数据，那么输入数据的总个数为N=54240，采用离散形式，接收机接收到的合成信号可以表示为式(8)。为了分析简单，假设只有一个同步干扰和一个近同步干扰，那么干扰信号用式(9)表示。

式中，I1，I2分别表示同步干扰和近同步干扰的幅度；

fint1，fint2分别表示同步干扰和近同步干扰的频率；

Φint1，Φint2分别表示同步干扰和近同步干扰相对于罗兰C信号的相位。

将以上三种功率谱分析的方法分别应用于罗兰C接收机中NBI的检测，并进行了计算机仿真。设I1＝I2＝3000(信干比为-53.24dB)，频率分别为：fint1=121.875kHz，fint2＝77.0125kHz，Φint1＝Φint2＝π/3。得到的结果如下：

（1）取合成信号xc( n)的前4000个数据应用直接周期图法进行检测。

（2）应用Welch法取数据的分段长度为M=4000，数据重叠率为50%，所用的窗函数为hanning窗，总的段数L=26。

（3）应用Nuttall功率谱分析方法取数据的长度为M=4000，没有重叠，其中所用的窗函数仍为hanning窗，总的段数L=13。

最后，三种方法得到的NBI频率点均为 kHz， kHz。为了验证这种结果，将NBI的幅度I1和I2分别取了不同的值，如1000，2000，500，300等，得到的结果和以上的结果相同。用这三种方法得到的合成信号的功率谱分别如图1、图2以及图3所示。可以看出，估计的结果和理论上的分析是相同的——Welch法和Nuttall法的方差性能较好，而分辨率低。

对得到的周期图进行峰值检测，频率点计算，以及频率点比较，零限幅陷波。就可得到NBI的频率。其中，频率点的计算，是根据峰值检测得到的功率谱的最大值点结合功率谱的频率分辨率，计算出一个频率，然后将得到的频率点和标准罗兰C信号的带宽（90-110kHz）进行比较，如果频率点处于90-110kHz内，则说明得到的频率点是罗兰C信号的频率，说明信号中没有比较大的NBI。否则，进行陷波，陷波的带宽大约为3-5kHz即可。然后再进行峰值检测，重复上述步骤，就可得到所有NBI的频率点。

图3 Nuttall法估计的功率谱

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In order to suppress narrow band interference，the point of frequency of narrow band interference must be detected，The system of loran-c can cover with 1000 milimeters，in this large area，when the locality of receiver is different，the point of frequency of narrow band interference is different，at the same time，the amount of interference is also different，This paper discuss the means about detection the point of frequency of narrow band interference.

Loran-C；Narrow Band Interference；Seasonal Chart Means；Welch Power-pedigree；Nuttall Power-pedigree