王芳芳，包振强，丁泉勋，汪 成，张惠秋

（扬州大学 信息工程学院，江苏 扬州 225127）

在生产过程中，由于生产资源、生产时间、技术等多种因素的限制，生产部门接到的生产任务有时不可能全部完成，须要将生产任务的一部分外包给供应链上的其他协作伙伴，于是产生了协作计划.目前，对协作计划优化问题的研究虽有很大进展，但多数协作计划模型中协作资源的开工时间被视为确定的值，并且任务不可分.［1］事实上，在实际应用中存在着许多不确定因素，协作资源在任务请求的计划周期内给出的开工时间往往不是一个确定时间，而是提供一个时间窗口［2］；而且在实际协作生产中，有一部分任务是可以任意拆分的，而另外的部分任务却是有条件拆分的［3］.为此，本文针对上述问题，提出基于时间窗口的任务可拆分协作计划模型，采用合同网的协作机制［4］，解决时间窗口约束下任务可拆分的协作计划问题，以降低协作成本；另外，结合粒子群算法［5］在求解连续性最优化问题方面的优势和遗传算法的选择、变异机制，设计了求解该模型的进化算法.

1 协作计划模型

协作计划问题可进行如下描述：在由多个有时序关系的任务构成项目中，每个任务可由一个执行部门或多个执行部门合作完成，每个部门以已知执行时间区域及给定的资源需求为特征，当本部门所能支配的资源不足以完成当前的计划任务集时，如何选择各任务的完成模式以及安排各活动的开始时间，使得活动网络的时间资源消耗最少和总成本最低.对协作计划模型作如下简化假设：协作任务不容许转包；……