刘白云，袁道阳，2，陈继锋，牛延平

（1.中国地震局兰州地震研究所，甘肃 兰州 73000；2.中国地震局地震预测研究所兰州科技创新基地，甘肃 兰州 730000；3.甘肃省地震局，甘肃 兰州 730000）

0 引言

2010年4月14日7时49分37秒，在我国青海省玉树县发生了MS7.1地震。根据中国地震台网中心测定结果，玉树地震震中位置为33.2°N，96.6°E，震源深度约14km，位于玉树城区西北约44km处。此次地震造成了巨大的生命和财产损失［1－2］。有关该次地震的发震构造背景、震源时空破裂过程以及地表形变带特征等，一直是广大科研人员关注的问题。

在震后的数小时，张勇等曾快速反演了此次地震的震源时空破裂过程，但限于当时可使用的地震波资料较少以及震源位置和震源深度的不确定性。反演结果与震后实地考察的地表破裂带只有部分相符，未能完全揭示破裂出露地表的明显特征。

为深入理解和认识玉树地震的震源时空破裂过程及其与地表形变带的对应关系，本文利用全球地震台网（Global Seismographic Network，简写为GSN）的长周期数字地震资料，同时结合中国地震局台网中心最新确定的震源位置和震源深度，反演玉树大地震动态时空破裂过程，得到此次地震的静态滑动量分布、破裂时空变化等参数，并将这些结果与震后实地考察的地表破裂带做对比，进一步了解计算结果与考察结果的异同，同时检验反演算法的健壮性与有效性。

1 地震构造环境

大地构造上，玉树震区处于青藏高原中部，巴颜喀拉地块与羌塘地块交界的金沙江缝合带附近［3］。地震发生在NWW走向的玉树—甘孜断裂上（图1）。

图1 玉树震区主要构造单元分布（据文献［3］）（实心圆为玉树地震震中位置）Fig.1 The major tectonic units of Yushu earthquake area（from reference［3］）（solid round indicates the epicenter of Yushu earthquake）.

2 玉树地震震源时空破裂过程反演

为了对地震破裂过程中发生在断层面上的破裂传播行为以及断层面上不同位置的滑动位错大小分布有所认识，就必须对地震进行时空破裂过程反演。震源破裂过程反演的研究工作开始于20世纪80年代初期，经过20多年的发展，逐渐形成了多种不同的反演方法，包括线性反演和非线性反演。本文采用的是线性反演中的一种直接波形反演方法［9－10］。

2.1 反演理论

不考虑体力和应力的间断性，在一个分界面∑两侧的位移间断［uj（ξ，τ）］所引起的弹性位移：

式中，cjkpq为断层介质的弹性模量；υk为断层面法向方向余弦；Gip（x，t；ξ，τ）为断层面上ξ点与观测点x之间的路径效应，即格林函数；而Gip，q（x，t；ξ，τ）是Gip对ξq的导数。

在一个均匀、各向同性、完全弹性的无限介质内，格林函数可以用解析式表示：

式中，γ是从震源点ξ到接收点x的单位向量；r＝│x－ξ│是两点间的距离。

如果观测点的位置离断层面上所有的点足够远，满足远场成立的条件，那么在格林函数内仅有远场项（上式中第二项和第三项）是有意义的。将式（2）代入式（1），利用关系∂／∂xq＝－∂／∂ξq，并对τ积分后得到远场位移

对xq求导后，略去所有比r－1衰减快的项，得到ui（x，t）的远场项如下：

式中ufi为ui的远场项，第一项相当于P波，第二项相当于S波。

震中距远大于断层面∑的线性尺度时，那么距离r和方向余弦近似为常数，而与ξ无关。同时如果断层面是平面，且断层面上各点的位错的方向都相同，则有

式中Δu（ξ，t）是一个标量函数，称为“震源函数”。

在平面断层情况下，远场项可写成Δ˙u（ξ，t）是“震源函数”的时间微商，也称为“远场震源函数”。

从式（6）可以看出，只要断层面上的震源函数确定，便可确定地震断层引起的位移场；反之，从地震断层引起的位移场原则上可以确定地震断层的震源函数。震源函数既是时间的函数又是空间的函数。所以，震源的时空破裂过程由震源函数来描述。确定震源函数的过程也就是获取震源破裂过程图像的过程。

2.2 断层面参数及断层模型

2.2.1 断层面参数

美国哈佛（Harvard）大学、美国地质调查局（USGS）以及中国地震局地球物理研究所刘超等对本次地震的矩张量解反演结果如下［8］（表1）。可见，三组震源参数不完全一致，但总体上都表明，玉树地震是一次以左旋走滑为主的浅源地震。其中，USGS与刘超的结果解比较接近，但节面Ⅱ相差较大。

表1 玉树地震的地震矩M0、矩震级MW和断层面解

根据玉树—甘孜断裂的走向（NWW—NW）和倾向（NE），以及余震震中的分布，可以确定节面I为发震断层，本文选用刘超的结果即节面I（走向119°／倾角83°／滑动角－2°）为玉树地震的断层面。2.2.2 断层模型

根据前人的研究成果以及震后的野外考察并结合震源的位置，我们选取断层面上沿断层面走向长约100km、沿倾向长约30km的长方形区域作为反演断层位移（滑动）空间分布的区域。我们将这个长方形沿走向和倾向方向上划分为20×6个边长为5 km的正方形子断层。将每个正方形子断层视作点源，用正方形中心的点表示（图2）。由震源参数可确定初始破裂点位于走向方向上第3块、倾向方向上第3块子断层处，用黑色五角星来表示（33.2°N，96.6°E，H＝14km）。

2.3 反演数据的选取

鉴于水平向P波记录受干扰较大，本文选取IRIS的15个台站的垂直向P波记录（图3）反演玉树地震的时空破裂过程。采用全球标准速度模型和格林函数的反射率计算方法［11－12］，得到了断层面上的时空破裂过程。

图2 玉树地震断层模型Fig.2 The fault model of Yushu earthquake.

图3 反演所用的地震波Fig.3 The seismic waveforms for inversion.

2.4 反演结果

2.4.1 静态滑动量分布

玉树地震断层面上滑动量分布从震源开始沿断层走向（东南方向）逐步扩展（图4），表现为典型的单侧破裂特征。初始破裂点从震源开始，沿走向至约13km处，最大滑动量达1.3m，但未到地表。在距震源20～43km范围内破裂面积和破裂强度均为最大，滑动量达2m，破裂贯穿至地表。该结果与中国地震局地质研究所陈立春等震后调查的地表形变破裂带北侧主破裂的特征十分吻合［1］，玉树城区正好位于该区域范围内，这是玉树县城受灾最为严重的主因所在。第三个滑动量集中的区域位于距离震源约为56～65km的范围内，最大滑移量为1m，破裂同样贯穿至地表，与调查结果相一致。第四个破裂区域反演结果不太明显，大致位于走向方向90 km以后，最大滑移量约为0.7m左右，反演效果不太明显，这一结果有待商榷。

2.4.2 破裂的时空变化

图4 玉树地震断层面上的静态（最终）滑移量分布Fig.4 The static slip distribution（final）of Yushu seismic fault plane.

图5表示地震断层面上的滑动量随时间（0～40 s）和空间的（0～100km）的变化图像。从发震时刻开始到4s的时间范围内，破裂不太明显；此后在发震后5－13s期间，在震源处开始快速破裂，并快速沿断层走向（SE方向）传播，但破裂未到达地表；在发震后14－22s内，距离震源约22km处的地方开始新的破裂，在这个阶段破裂涉及的范围最大，幅度最强，是玉树地震的一个主要过程；在发震后的23－32s内，在距离震源东南方向约50km处又发生了一次相对于主破裂规模较小，幅度较弱的破裂事件；在此后的反演时间段内，发生了一次规模很小，幅度十分微弱的破裂事件，至此整个破裂过程结束。

图5 玉树地震断层面上的位移随时间变化的快照（发震后的第40s的累积滑动量即静态滑动量分布，参见图4）Fig.5 The snapshots of displacement over time on Yushu seismic fault plane.

据此可以判断，玉树地震的震源过程较为单一，破裂以朝向断层走向方向（SE方向）的单侧破裂为主，地震的多普勒效应使破裂传播方向上地震能量强烈聚焦。

3 地表破裂带与时空破裂过程的对应关系

图6 玉树地震地表破裂分布简图（据文献［1］）Fig.6 The schematic plot of Yushu seismic surface ruptures（from reference［1］）.

地震发生后，中国地震局地质研究所以及中国地质调查局在第一时间组织科考组对此次地震的地表破裂带做了详细的调查。野外调查结果表明，玉树MS7.1地震的地表破裂出现在该断裂走向方向上，此次地震较清晰的地表破裂带由3条主破裂左阶组成，北侧主破裂长约16km，中间主破裂长约9 km，南侧主破裂长约7km，总长约31km（图6），属左旋走滑性质［1］。北段主破裂位于震中沿断层走向20～40km范围内，实测水平走滑位移量为1.1～1.8m，最大位移量为1.8m。与本文中反演得到的第二个破裂区域对比可知，该结果基本完全与本文反演得到的结果一致。中段主破裂与北段破裂呈左阶相连，破裂带长约9km，特征与北段主破裂基本一致，但相对强度要小，这一带实测的最大水平位错量为0.9m。同样，与本文反演得到的第三个破裂区域的特征做对比也十分吻合。南段主破裂与中段破裂呈左阶相连，破裂特征与其他两段基本一致，在（33°11′50.0″N，96°49′31.9″E）处实测河岸岸边的水平位错量约0.5m。这一破裂区域在本文反演得到的第四个破裂区域上有所显示，但结果不是十分明显，究其原因，有待进一步研究。

通过对比地表破裂带与玉树地震时空破裂过程之间的关系，可以看出，野外调查结果基本上与反演结果相一致。这说明通过地震时空破裂过程的反演，可以大致得出基本的地表破裂范围及强度，这无论是对震后应急救援还是科学考察都很有指导意义。

4 结论

本研究根据IRIS全球地震台网15个台的长周期地震仪记录的P波资料，直接用远场体波地震图反演震源破裂过程的方式，研究了2010年4月14日玉树MS7.1地震的震源破裂过程。反演得到的破裂过程表明，玉树地震的震源破裂过程是以沿断层走向（SE方向）朝单侧破裂的方式进行的，破裂最大区域约从距离震源东南方向20km处开始，直至距离震源100km的范围内，最大错动量达到2m，主要有3个破裂区域贯穿到地表。规模较大、破裂贯穿至地表的第二个破裂事件是玉树城区遭受严重破坏在震源方面的主要原因。将反演得到的玉树地震的震源时空破裂过程与震后实地考察的地表破裂带做对比，结果表明反演所得到的破裂区域以及最大滑移量均与考察结果一致。这说明反演所得到的结果是真实可信的。因此，作者认为在今后的震后应急救援和科学考察中可以参考结合应用这种反演方式。

［1］陈立春，王虎，冉勇康，等.玉树MS7.1地震地表破裂与历史大地震［J］.科学通报，2010，55（1）：1200－1205.

［2］任俊杰，谢富仁，刘冬英，等.2010年玉树地震的构造环境、历史地震活动及其复发周期估计［J］.震灾防御技术，2010，5（2）：228－233.

［3］李金臣，潘华，张志中.青海玉树7.1级地震构造背景［J］.国际地震动态，2010，377（5）：1－5.

［4］周荣军，闻学泽，蔡长星，等.甘孜—玉树断裂带的近代地震与未来地震趋势估计［J］.地震地质，1997，19：115－124.

［5］李闽锋，刑成起，蔡长星，等.玉树断裂活动性研究［J］.地震地质，1995，17：218－224.

［6］闻学泽，徐锡伟，郑荣章，等.甘孜—玉树断裂的平均滑动速率与近代大地震破裂［J］.中国科学（D 辑），2003，33（SI）：199－208.

［7］邓启东，张培震，冉永康，等.中国活动构造基本特征.中国科学（D 辑），2002，32：1020－1030.

［8］刘超，许力生，陈运泰.2010年4月14日青海玉树地震快速矩张量解［J］.地震学报，2010，32（3）：366－368.

［9］许力生.地震破裂的时空过程研究［D］.北京：中国地震局地球物理研究所，1995：122108.

［10］张勇，冯万鹏，许力生，等.2008年汶川大地震的时空破裂过程［J］.中国科学（D辑），2008，38（10）：1186－1194.

［11］Okada Y.Surface Deformation due to shear and tensile faults in a half－space［J］.Bull.Seism.Soc.Amer.，1985，75（4）：1135－1154.

［12］Kennett B L N，Engdahl E R.Travel times for global eart hquake location and phase identification［J］.Geophys.Jint.，1991，105：42922465.