刘宇轩，刘建军，牟伶俐，李春来

(1.中国科学院国家天文台，北京 100012;2.中国科学院研究生院，北京 100049)

撞击坑是指布满月球、火星等行星表面大大小小、密密麻麻的环形凹坑构造，它们是月球、火星等行星表面最显著的特征［1］，是研究行星内部物质的窗口［2］。通过对行星表面撞击坑的研究，可以为研究天体现状和演化历史提供最直接的证据，为研究成坑机制、撞击效应和演化历史等提供丰富的信息。例如，撞击坑的尺频分布和空间统计数据可以用来推断行星表面的相对地质年龄和地表特性［3－4］;通过观察撞击坑的形态和空间分布可以推测过去行星表面地质事件的时间顺序和位置［5］。撞击坑的形态空间变化也可以用来研究地质物质的变化［6］。而且，对于撞击坑形态学的研究可以促进其他天体地貌学的深入开展，比如，自然侵蚀过程［7］，地质物质的区域差异性［8］，次地表下挥发物质的地理分布［9］。除此之外，撞击坑的识别还用于航天器导航的定位和着陆障碍躲避［10］。纵观历次人类深空探测任务，对撞击坑的识别一直是个研究重点。

本文首先介绍撞击坑以及撞击坑识别的定义，再分别对人工识别法，基于形态拟合、机器学习、地学信息分析的方法进行综合论述，并分析不同方法的适用性和优缺点。最后对目前存在的问题进行分析，提出撞击坑识别方法的发展趋势。

1 撞击坑及其识别

撞击坑主要由抬升边缘(Raised rim)、撞击坑底部(Floor)、中央峰(Central uplift)、撞击坑壁(Walls)、溅射物(Ejecta)、放射状亮条纹(Rays)等部分组成(图1)。根据基本形态，撞击坑可分为简单撞击坑(碗型小型撞击坑)、复杂撞击坑(具中央峰的较大型撞击坑)(图2)、多环撞击坑(撞击盆地)3类［11］。撞击坑识别是一种特征识别，是指输入图像数据(光学数据、地形数据或其他类型数据)，通过多种方法的处理，输出撞击坑列表及其属性，包括坐标、直径等基本信息。除此之外，有些方法还可以获得如椭圆撞击坑的偏心率、深度、深度直径比等其他信息。

图1 撞击坑基本组成地貌单元Fig.1 Typical features of a lunar crater

撞击坑识别过程通常分为3个步骤。首先是数据预处理，包括噪声滤波、图像边缘增强、阈值分析等过程，目的是为了突出撞击坑边缘信息，提高识别效率。其次是边缘识别以及提取，包括边缘因子提取、霍夫变换、模板匹配、支持向量机等方法，目的是识别和提取撞击坑边缘信息，用圆或椭圆标识并表示它们。最后是验证和改进阶段，包括神经网络、证实性算法等，目的是尽量剔除错分的撞击坑，以提高识别准确度。撞击坑识别最终结果是撞击坑边缘以及相关的几何参数(包括直径和位置)。基本流程如图3。

图2 简单撞击坑和复杂撞击坑剖面图Fig.2 Structure of an impact crater

图3 撞击坑识别流程图Fig.3 Flowchart of crater detection

2 研究现状

撞击坑识别研究由来已久，包括早期利用望远镜观测，描绘撞击坑的形貌;到利用卫星遥感图像数据人工识别撞击坑;到近年来利用获取的大量形貌数据，采用数字图像分析与空间分析方法提取撞击坑，而这已成为一个新的研究热点。不少研究学者建立了多种尺度的撞击坑数据库［12－21］。通过对现有方法的分析总结，撞击坑识别的方法大致可以归纳为4类:人工识别、基于形态拟合、基于机器学习以及基于地学信息分析的方法。

2.1 人工识别法

在早期的研究中，月球撞击坑的识别完全利用望远镜，采用人工识别的方法实现，如1609年Galileo在“The Starry Messenger”中第1次对月球撞击坑进行了描绘。1645年Michel Florent Van Langren出版的第1张月球构造图以及1647年Johanners Hevelius出版的月图集“Selenographia”中都有对撞击坑的描绘［22］。

在现代，对撞击坑的识别主要是对卫星获取的影像数据进行人工目视判读。部分研究学者通过人工识别法收集了撞击坑的大小、位置及其他属性信息，建立了大量撞击坑数据库。其中Andersson和Whitaker［12］于1982年列出了8 497个月球撞击坑。N G Barlow［13］于1982～1987年利用Viking影像数据识别了直径5 km以上的42283个火星撞击坑。Rodionova等人分别在1987年和2000年识别了直径10 km以上的14 923个月球撞击坑［15］和19 308个火星撞击坑［16］，并分别统计了9项月球撞击坑以及15项火星撞击坑相关信息。2001年，Kozlova［17］等人识别列出直径10 km以上的6334个水星撞击坑。2004年Schenk［18］等人识别了木卫三232个撞击坑以及木卫四130个撞击坑。A Losiak［21］等人对Chunk Wood的月球撞击坑数据库进行补充和整理，共识别8 862个撞击坑。

人工识别方法的优点是可以准确识别各种类型的撞击坑。但人工识别的方法费时费力，已经不适用于当今获取的海量行星探测数据，而且目视识别方法只适用于图像数据，而“可视性”的局限性会导致识别结果的不完整。从已知的撞击坑数据库不难看出，人工识别的撞击坑都是5 km以上的“大”撞击坑，随着更高精度数据的获取，人工识别的方法已经不能适应当前的发展和需求，因此大量研究学者开始致力于研究利用计算机自动识别撞击坑的方法，以减少大量的人工操作，获得更多的撞击坑信息。

2.2 基于形态拟合算法

撞击坑的大小不一，形态各异，从简单碗型撞击坑到具有中央峰的复杂撞击坑到大型多环撞击坑，但其外形轮廓大部分是圆形或者椭圆形。基于其外形特征，形态拟合的思想被应用到撞击坑自动识别中，其中最常用的方法主要有霍夫变换、二次曲线拟合以及模板匹配。

2.2.1 霍夫变换算法

霍夫变换算法是图像处理中识别几何形状的一种常用方法，基本思想是将图像的空间域变换到参数空间，形成一种多对多的映射关系，从而检测参数曲线［23］。与周围地物相比，撞击坑具有典型的环形特征，霍夫变换算法是较早应用到撞击坑提取的基础算法，也是应用最多的方法。M Magee［24］、J R Kim［25］、L Bruzzone［26］等人利用圆形霍夫变换对火星图像数据进行处理，识别火星表面撞击坑。B D Bue［27］、G G Michael［28］等人利用霍夫变换对MOLA数据分析处理，其中后者得到75%以上直径大于10 km的撞击坑。Jon Earl［29］等人还综合采用SAR、Landsat以及SRTM数据，利用霍夫变换对地球撞击坑(加拿大地区)进行识别实验，为飞行器导航和避障。Leroy和Johnson［30］等人提出一种基于广义霍夫变换(GHT)的椭圆检测方法对小行星撞击坑进行识别。为了减少计算时间和改进识别精度，Rie Honda［31］基于 Watanabe和 Shibata［32］提出的组合霍夫变换(CHT)算法，并应用到Clementine数据中。Y Sawabe［33］等人利用模糊霍夫变换正确识别80%的撞击坑。模糊霍夫变换的优点是搜寻拟合度高的数据点集，可以有效减少传统霍夫变换中得到的错误边界。为了提高不完整撞击坑或形状被破坏撞击坑的识别率，Alejandro Flores-Mendez［34］提出一种滑动窗霍夫变换(HTSW)。丁萌［35］等人提出一种基于弦中点霍夫变换算法，提高了计算速度，增加了撞击坑中心点识别的准确性。K Homma［36］等人基于霍夫变换，引入并行计算的思想，对SELENE影像数据进行实验，在不影响识别准确率的情况下，大大提高了计算速度。

总的来说，霍夫变换是撞击坑识别领域使用最为广泛的方法，对撞击坑的识别效果较好，对间断不连续的边缘识别效果也不错。目前的困难在于霍夫变换的计算量和内存需求会随着参数数量的增加而以指数方式增长。虽然降低参数空间维度，可以减少计算量和内存的需求，但是同时也降低了鲁棒性，特别是当撞击坑的形状不是规则的椭圆或圆形时［37］。

2.2.2 二次曲线拟合算法

二次曲线拟合是用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点表示的坐标之间函数关系的一种数据处理方法。J R Kim［38］利用Filzgibbon提出的最小二乘拟合方法(DLS)［39］以及Kanazawa和Kanantani提出的最优估值拟合方法(OE)［40］，还有Thomas等提出的基于回归公式的环形算法［41］对火星撞击坑进行识别研究。通过对比霍夫环形变换算法识别结果，二次曲线拟合方法识别的可靠性更高，克服干扰噪声影响的能力较强。其中最小二乘拟合方法更适合边缘组织;最优估值拟合方法对较短的弧线识别准确度较高，但CPU消耗相对较多;回归公式算法对不规则的空间点的识别组织效果较好。Yang Cheng［10］等在利用撞击坑实现空间飞行器光学导航的研究中，采用了二次曲线拟合方法对小行星撞击坑进行自动识别，成功识别90%的撞击坑，并将错分率控制在5%以下。冯军华等［42］基于光照梯度信息，利用嫦娥一号CCD图像，采用最小二乘法拟合边缘椭圆的方法实现对撞击坑的提取。

二次曲线拟合方法在背景较复杂、噪声较大的情况下对撞击坑的识别效果较好。此方法将不同撞击坑的边界误认为同一撞击坑的概率较低，而且对不同尺寸的撞击坑识别正确率较高。

2.2.3 模板匹配算法

模板匹配是根据已知模式到另一幅图中寻找相应模式的处理方法。撞击坑明显的环形特征是此方法应用的基础。M Magee［24］等人提出一种基于互相关的模板匹配方法，通过标准化互相关法对测试图像进行计算。一系列不同尺度的模板被用来检测不同尺寸的撞击坑，当互相关值达到局部极大，就认为检测结果为撞击坑。实验结果表明该方法适用于小型的、相对简单的撞击坑。L Bandeira等人［43］使用不同尺寸的简单黑色背景和白色圆形的撞击坑模板，采用快速傅里叶(FFT)方法计算模板与处理后的测区二值图之间的相关性，根据相关性的大小确定撞击坑。实验全部测区的正确识别率为86.57%，错分率为15.95%。M C Burl［44］采用连续可伸缩模板匹配算法(Continuously Scalable template Matching)对Clementin月海地区数据进行实验，正确识别80%直径四像素以上的撞击坑，错分率为12%。同时Vinogradova T［45］利用该方法对火星轨道相机数据进行实验，在所选测区内正确识别88%的撞击坑。T Barata［46］等也利用模板匹配方法对火星撞击坑识别研究，得到平均64.77%的识别正确率，并得到识别正确率与错分率并没有直接关系的结论。模板匹配的方法对于简单撞击坑效果较好，然而在地形复杂的区域，此算法的精确度明显降低。

2.3 基于机器学习算法

机器学习(Machine Learning)是研究计算机模拟或实现人类的学习活动，它是研究计算机识别现有知识、获取新知识、不断改善性能和实现自身完善的方法。这里的学习是指从数据中学习，主要分为监督学习方法和非监督学习方法，包括支持向量机、遗传、面向对象、人工神经网络等算法。这些算法被广泛应用到计算机视觉、模式识别等领域，不少研究学者将机器学习的思想引入撞击坑的自动识别。

2.3.1 支持向量机算法

支持向量机是一种监督学习方法，即已知训练点的类别，求训练点和类别之间的对应关系，以便将训练集按照类别分开，或预测新的训练点所对应的类别。支持向量机根据已知的撞击坑训练样本集建立分类的对策，从而实现试验区的撞击坑分类识别。Tomasz F Stepinski［47］等人在行星表面自动成图的分类研究中，利用支持向量机方法对火星表面6个测区进行撞击坑的分类，正确率最高可以达到91%。Wetzler P G［48］等人使用了多种监督学习的方法对火星撞击坑进行识别，通过对比试验结果，发现支持向量机的方法相对于基于边界提取的方法(如霍夫变换)，识别效果更胜一筹。然而在实际应用中，此方法需要大量的实际数据作为训练样本，而且需要大量的计算内存空间。为了克服大容量计算需求的弊端，一些学者对此方法进行了改进。其中，M C Burl［49］等人提出了基于支持向量机决策函数的分块快速傅里叶变换。丁萌等人［50］提出先通过K-L变换降低维度，再利用支持向量机构建模式分类器的方法识别撞击坑。在进一步的研究中，丁萌等人在文［50］的基础上提出一种基于支持向量机的Boosting的方法［51］，通过构建多层分类器进行撞击坑的分类识别，提高了识别的准确性。支持向量机方法的优点是对边缘模糊的陨石坑具有较好的检测效果，缺点是较小撞击坑缩放过程中的失真和不确定性导致检测效果不佳。

2.3.2 遗传算法

遗传算法(Genetic Algorithm)是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机、高度并行、自适应搜索算法，通常被用来获取最优解问题。C S Plesko等人［52］利用Los Alamos国家实验室基于遗传算法开发的机器学习软件系统分别对THEMIS日间近红外图像以及火星轨道相机数据进行撞击坑识别提取实验。通过人工选择纹理和尺寸合适的撞击坑区域作为遗传因子，实验结果表明个别区域撞击坑的正确识别率最高达到95%，错分率控制在3%［53］，这是目前取得的最好结果。Rie Honda等人［54］在他们的研究中也采用了遗传算法。通过设定位置坐标和半径参数的三维数组为遗传因子，通过选择、杂交、变异得到最优化撞击坑模板，测区撞击坑识别正确率大约为60%。实验表明图像的质量和参数的设置会极大地影响到识别的准确度。遗传算法的缺点是将不少非撞击坑错误划分为撞击坑以及由于数据噪声的影响而漏分部分撞击坑。

2.3.3 面向对象

面向对象方法处理的最小单元是多个相邻像元组成的影像对象。它将影像分割成许多对象，利用对象的几何信息以及影像对象间的纹理信息、拓扑关系等，采用不同的特征提取算法，计算这些对象的多项特征值并实现对事物的识别。岳宗玉［55］等利用ecognition软件对Clementine的可见光/近紫外波段影像数据进行撞击坑识别研究。陈伟涛［56］等采用面向对象的思想，利用ENVI对嫦娥一号CCD数据进行分割、合并，再利用ArcGis手动修改，以影像数据的空间特征为基础，基于规则分类原理，进行撞击坑的自动识别。实验结果表明面向对象可以很好地提取和组合撞击坑边缘信息，这对识别形状不规则的撞击坑是有利的，再加上后期的人工处理，可以得到更好的效果。但不足之处在于得到的仅仅是分类结果，并没有提取半径和中心位置信息。

2.3.4 人工神经网络

人工神经网络就是模拟人思维的非线性动力学系统，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。为了剔除错分的撞击坑，进一步提高识别正确率，J R Kim［38］等人将人工神经网络算法应用到撞击坑识别的研究中。他们利用Turk和Pentland［57］基于神经网络提出的本征空间构造算法可以剔除85%以上的错分撞击坑。但此方法的缺陷在于重训练通常需要不同的传感器数据。同样为了进一步提高识别正确率，Tomasz F Stepinski［58］、Erik R Urbach［59］等人对候选撞击坑结果采用了决策树的算法。他们将Quinlan［60］提出的C4.5决策树算法应用到WEKA软件包［61］，对候选撞击坑进行了分类，根据设定的决策条件判断是否属于撞击坑的范畴。两片实验区的正确识别率分别达到90.1%和96.2%。

2.4 基于地学信息分析算法

随着大量行星表面地学信息的获取，对于撞击坑的识别研究不仅仅局限于利用影像数据，一些研究学者开始利用地形、多光谱等数据。就目前的研究来看，主要有基于地形信息和光谱信息的撞击坑识别方法。

2.4.1 基于地形信息

地形数据可以更贴切地描述行星表面的高低起伏状况，可以更好地描述撞击坑的真实形态。通过地形曲率的阈值设置，可以将撞击坑的边缘更加准确地提取识别。

J R Kim［38］以及G G Michael［28］等人将坡度测量应用到撞击坑识别研究中，他们认为坡度变化值高的地区是撞击坑的边缘，后者成功识别出75%直径大于10 km的撞击坑。而B D Bue［27，62］等人认为仅仅以坡度作为撞击坑边缘识别的依据有不足之处，特别对于小型撞击坑以及被侵蚀的撞击坑不适用。他们不仅考虑坡度分析，还加入纹理分析和剖面曲率分析。B D Bue等人利用地形数据的特征，引入水淹法将大面积实验数据分割成大量小分块，从而减少计算量。通过与Barlow火星撞击坑列表进行对比发现，他们的算法识别出很多人工列表上没有的小型撞击坑，但是没有识别出一些严重损坏的撞击坑。B D Bue等人对火星地形数据的快速应用实验结果表明基于地形的撞击坑检测算法为撞击坑的识别和特征描述提供了相对简单和立即可用的工具。Mert Degimenci［63］等人利用水文学以及形态学算法，利用T G Freeman［64］提出的多流向模型计算识别坑底平整的撞击坑。J I Simpson［65］等人利用高分辨率的HRSC立体影像数据，通过构建撞击坑3D模型，根据地形剖面分析识别撞击坑。同样，Naoto Harada［66］等人对SELENE的DTM数据采用了傅里叶变换以及小波变换的方法，通过计算地形坡度等获取撞击坑边缘信息。实验结果表明，傅里叶变换方法对较大撞击坑边缘识别效果较好，而小波变换对小型和复杂撞击坑的边缘识别效果较好。

相对于基于光学影像的方法，基于地形分析的算法可以更准确地描述和识别提取撞击坑的边缘信息，算法的计算速度和占用的内存空间要远远低于光学影像数据;不足是对大型的撞击坑，以及残缺的撞击坑识别效果较差。

2.4.2 基于光谱信息

除影像信息和地形信息外，光谱信息也是历次深空探测任务获取的重要数据。光谱数据主要用于分析物质成分和分布等，由于在光谱成像图上不同物质的分布有明显的区别，有些研究学者考虑利用光谱特性识别撞击坑。Y Sawabe［33］等人在针对Clementine和Apollo月球高地及月海地区的数据进行撞击坑的自动识别和分类的研究中加入了UV-Vis波段多光谱数据分析，通过使用Lucey［67］等人的月球FeO和TiO2的分布图以及Tompkins［68］等人的月球矿物索引表格。在测试数据中，他们发现撞击坑中的FeO和TiO2的含量明显比周围地区少得多。撞击坑中的辉长苏长岩或者钙长辉长苏长岩的含量远远高于周围地表。在撞击坑识别研究中利用光谱数据是一个尝试和创新，这也启发研究人员在今后的研究中考虑获取有关撞击坑的更多地学信息，比如溅射物分布、月海岩浆厚度等，反过来这些地学信息也可以作为撞击坑识别的辅助条件，对进一步提高自动识别的准确度有重要科学意义。

3 结论

本文对多种撞击坑识别算法进行综合归纳总结，结果表明现有的方法虽然提高了撞击坑识别的准确度和效率，但是其适合条件不尽相同，识别的准确性仍待提高。其中:

(1)人工识别法适合图像数据的撞击坑识别，识别的精度取决于判读者的先验知识，识别效率较低;

(2)基于形态特征拟合的方法适合于边界清晰、结构简单的撞击坑，但对于“可视性”较差和相对复杂的撞击坑识别效果较差;

(3)基于机器学习算法可以较好地利用影像数据的特点，识别效果与学习样本以及决策参数密切相关。相对形态拟合方法，对于边界模糊的撞击坑识别效果更好;

(4)基于地学信息分析的方法不受“可视性”的影响，能更准确地识别撞击坑，减少错分率，但受地形数据以及多光谱数据的分辨率限制，不适合尺寸特别小的撞击坑的识别。

通过综合对比，利用影像数据的撞击坑识别研究目前取得的成果还不足以实际应用。而利用地形数据基于地形分析方法的撞击坑识别的效果相对要好。目前的方法对于多尺度、复杂多样的撞击坑(如多环撞击坑、叠置撞击坑)的识别效率和正确率不高。无论何种方法都与数据有关，数据的分辨率是识别准确率的重要影响因素之一。

由于基于影像识别撞击坑的方法存在多解性和噪声干扰，使得识别的准确率很难提高。随着深空探测技术的发展和识别算法的改进，今后的研究重点在于:

(1)利用高分辨率、多波段，特别是DEM等新数据提高识别的正确性;

(2)利用以上数据实现对撞击坑真实边界的提取，突破目前均将撞击坑视为标准(椭)圆的不足。

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