，， ，

(哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150001)

鉴于目前尚无针对集束塔式立管设计和校核的规范，通过研究国外已有塔式立管工程案例资料，参考API RP 2RD中对其它类型立管的要求，给出集束塔式立管总体疲劳分析方法及流程，总体疲劳分析包括运动疲劳、VIV疲劳分析和10%的安装过程产生的疲劳。

1 理论方法及分析流程

1.1 集束塔式立管建模方法

有限元模型是集束塔式立管疲劳分析的基础，集束立管的建模技术包括等效建模技术和多管建模技术。等效建模技术有较高的计算精度和较好的计算效率，文中主要探讨基于等效建模技术下的集束塔式立管的总体疲劳分析。

等效建模依据以下基本原则。

1) 圆管的惯性矩等效。即“等效管”截面弯曲惯性矩与各管截面弯曲惯性矩之和相同，即

I等效管=I中心管+I输油管+I注水管+I气举管+I脐带缆

(1)

式中：Di、di——不同管的外、内径，

i=1,2,3,…,6 分别表示等效管、中心管、输油管、注水管、气举管和脐带缆。

2) 重量等效。即等效管以及内部流体重量与各类型立管及其内部流体重量之和相同，且等效圆管的外径与实际集束塔式立管各种类型管的最大外径相同。

质量等效采用等效管的单位立管干重(含内部流体重量)与所有立管单位立管干重(含内部流体重量)之和相等；同时取垂直主体管中的中心管的外径作为“等效管”的外径。

W等效管=W中心管+W输油管+W注水管+W气举管+W脐带缆

(2)

式中:W——管单位立管干重(含内部流体重量)；

其中：ρ——管内流密度。

脐带缆的干重一般由生产厂家直接提供。

利用式(1)和式(2)，可以得到等效管的内径和内部等效流体密度。

1.2 总体疲劳方法及分析流程

集束塔式立管的总体疲劳分析主要包括总体运动疲劳分析、VIV疲劳分析和安装过程中所产生的疲劳三部分。海洋工程结构的疲劳分析既十分复杂，又难以分析准确，对于产生平面裂纹的工程结构，目前可采用断裂力学的方法；对于非平面裂纹的工程结构，常用的方法有S-N曲线法，谱分析法和雨流计数法。产生疲劳的原因有很多，对于海洋工程立管结构，疲劳损伤主要由浮体运动和海流产生的VIV导致。立管结构运动疲劳分析方法的选取主要取决于波浪分析类型和浮体的运动响应，VIV分析方法主要有尾流振子模型和自激模型，相关水动力参数需要实验测量后给出。图1为集束塔式立管总体疲劳分析流程。

图1 集束塔式立管总体疲劳分析流程

1.2.1 运动疲劳的分析方法

立管的波浪运动疲劳包括一阶波浪力和船体漂移运动。一阶波浪力引起的疲劳损伤来源于作用在立管上部区域的直接水动力载荷、跨接软管的载荷、锚链引起的脉动载荷及脉动作用力方向。直接水动力载荷以及跨接软管影响所引起的疲劳损伤可通过减小立管顶部的高度或增加跨接软管的长度来降低，但两种方案均会造成费用的增加。如存在锚链影响，可通过降低锚链刚度来减小疲劳损伤，但同样会造成费用的增加。然而与其它降低疲劳损伤的方案(如改进建造细节等)相比，上述方法更为适宜。

船体漂移运动会对连接跨接管以及立管的鹅脖装置产生较大的疲劳破坏。可通过立管的总体分析计算其响应，计算时应选取不同的海况以及不同的Weibull(用以确定长期应力循环)静态分布。必须仔细选取平均偏移量，因为连接FPS的锚链会对该响应产生较大的非线性影响。

对于常规规则波，可采用S-N曲线方法计算疲劳损伤，即由最后一个波浪循环周期计算得到的载荷和应力计算疲劳损伤；然后用这个损伤乘以该工况下结构载荷循环次数，得到该工况下的疲劳损伤；最后将各载荷工况下的疲劳损伤累积起来，得到海洋立管总的疲劳损伤。对于确定性不规则波，一般采用雨流计数法。首先利用循环计数技术将不规则波分成一系列半循环周期波浪，然后根据Palmgren-Miner准则，计算每半个循环周期内产生的疲劳损伤，并根据该工况出现的概率(曝光时间)等效计算该载荷工况下疲劳损伤，最后累积起各载荷工况下产生的疲劳损伤得到总的疲劳损伤。对于随机不规则波，一般采用谱分析法。

图2为集束塔式立管运动疲劳分析流程。

图2 集束塔式立管总体运动疲劳分析流程

1.2.2 涡激振动(VIV)的疲劳分析方法

立管的涡激振动疲劳分析主要利用模态叠加原理。集束塔式立管的VIV疲劳分析使用非线性时域分析软件OrcaFlex和Shear7，应用OrcaFlex软件来获取立管的名义形状及沿立管的张力分布情况。建立模型时须将塔式立管主体管建成一根等效管，同时应该包含跳接软管和其它组件，以评估其对塔式立管总体响应的影响。应用嵌入OrcaFlex中的有限元程序Modes来提取塔式立管平面内及平面外的模态频率，模态振型和模态曲率。模态信息将写入.mds文件中，并将作为Shear7的模态信息文件。应用Shear7程序预测流经立管平面和立管法向平面的各流载荷下的VIV疲劳损伤率。通过对每一个洋流工况损伤的叠加获得立管总的VIV疲劳损伤。图3为集束塔式立管的涡激振动疲劳分析流程。

图3 集束塔式立管VIV疲劳分析流程

1.3 疲劳校核

参考规范API RP 2RD中的要求，在波浪条件下的疲劳安全系数为10，即规范要求立管的运动疲劳寿命最少为设计寿命的10倍；在VIV条件下的疲劳安全系数为20，因此规范要求立管的VIV疲劳寿命为设计寿命的20倍。

2 算例分析

2.1 塔式立管设计

研究的集束塔式立管，取水深为1 500 m，塔式立管主体管是由1根中心管、2根生产立管、1根输水管、1根气举管、2根脐带缆以及管体周围的浮力块组成的。塔式立管主体管相关参数和截面布置见表1及图4。

图4 集束塔式立管主体管的构成截面示意

2.2 等效管的相关参数

根据前面的理论方法，将塔式立管垂直主体管中的所有类型立管利用等效的思想转化成一根等效管，塔式立管的等效管相关参数见表2。

表2 集束塔式立管等效管参数

2.3 有限元模型

利用有限元软件OrcaFlex对等效管建立有限元模型[1]。跨接软管是由2根生产立管、1根注水管、1根气举管和2根脐带缆共6根软管组成的。两端分别与FPSO和浮力筒顶端相连。跨接软管使用线(line)单元来模拟，与FPSO连接端通过柔性节点单元模拟实际的柔性接头，该端固定方式为允许发生旋转，旋转刚度为8 000 N/(°)；另一端的约束为刚性固定。跨接软管模型见图5。

图5 跨接软管有限元模型

2.4 应力集中系数(SCF)和S-N曲线

塔式立管的VIV疲劳损伤需要使用S-N曲线进行描述。校核立管管体的VIV疲劳损伤时，S-N曲线取为DoE F2曲线，选取的应力集中系数(fSCF)为1.34。表3给出集束塔式立管各种用途管的S-N曲线及fSCF。

表3 各构件S-N曲线及fSCF参数

2.5 总体运动疲劳分析结果

集束塔式立管总体运动疲劳分析采用时域方法进行分析，分析中应用与FPSO疲劳所对应的海况，包括：Hs、Tp、波向、JONSWAP谱峰值参数、流表面速度及方向、发生概率等。

FPSO 6个自由度的运动以幅值响应算子(RAO)的形式给出。由于由波浪所引起的塔式立管疲劳并不是立管破坏的显著贡献部分，故采用保守分析。并且假设所有的海况发生在塔式立管主平面的同一方向。累积频率考虑8个角度的疲劳海况，以此增加可靠性。分析系统的运动疲劳的每一疲劳工况至少进行1 h的模拟分析。

通过雨流计算法程序来计算塔式立管圆周截面的8个位置的疲劳破坏[1]。这些位置上金属和焊缝的疲劳破坏利用已有S-N曲线和应力集中系数进行计算[2]。应对管的外径进行疲劳破坏的计算。塔式立管圆周截面的8个位置示意于图6。

图6 集束塔式立管主体管应力点位置

根据疲劳波浪数据提供的每种工况进行计算，每次循环造成的平均损伤为1/N，这种损伤是可以积累的，n次恒幅荷载所造成的损伤等于其循环比c=n/N。变幅荷载的损伤D等于其循环比之和，即

/Ni

(3)

式中：l——变幅荷载的应力水平级数；

ni——第i级荷载的循环次数；

Ni——第i级荷载下的疲劳寿命。

当损伤积累到了临界值Df时，即D=Df时，发生疲劳破坏。集束塔式立管总体运动疲劳计算结果见图7。

图7 集束塔式立管总体运动疲劳寿命曲线

集束塔式立管最小运动疲劳寿命是11 023年，因为设计要求的寿命为100年，安全系数为10，故立管的寿命为1 000年，运动疲劳寿命远小于计算寿命，满足要求。

2.6 涡激振动(VIV)疲劳分析结果

对集束塔式立管的中心管、生产立管、输水管和气举管4种不同类型和用途的立管进行VIV疲劳损伤分析[3-4]，得出它们各自的最小疲劳寿命，看其是否满足相关校核规范的要求。集束塔式立管各种类型立管的VIV疲劳损伤对比见图8。

从上面的分析可以看出这4种类型立管的最小疲劳寿命发生点都在顶端，具体数值见表4。

图8 集束塔式立管不同用途立管的VIV疲劳损伤对比

输气管输油管输水管中心管1.69×1048.12×1031.42×1043.68×103

可以看出，对于集束塔式立管来说，VIV引起的疲劳损伤总的来说是较小的。对塔式立管VIV分析主要是对其垂直主体管内的4种类型的立管(中心管、输气管、输油管和输水管)，可以看出：

1) 塔式立管垂直主体管中的4种类型的立管中，中心管的VIV疲劳损伤相对最大，这是因为中心管的立管的外径相对是最大的。

2) 塔式立管主体管中的4种类型立管的VIV疲劳寿命都满足规范要求。

3 结论

1) 利用“等效”和“应力分配”方法可以较好地处理集束塔式立管中多种不同类型立管疲劳分析方面的问题。

2) 提出了集束塔式立管总体疲劳分析的方法，并通过实际算例验证了疲劳分析方法的合理性和正确性。

3) 实际工程中集束塔式立管主体管中，中心管的VIV疲劳损伤相对最大，在实际工程中应该引起重视。

4) 由于国内对集束塔式立管以及集束管线的研究和应用尚处于初级阶段[5]，随着实际应用和研究的不断展开与深入，对于集束塔式立管的分析方法也会有不断的进步。

[1] American petroleum institute.Design of risers for floating production systems (FPSs) and tension-leg platforms(TLPs) [S].Washington DC: API Publishing Services，2006.

[2] WANG YI-FEI,PAN ZHI-YUAN,CUI WEI-CHENG.Effects of various factors on the VIV-induced fatigue damage in deep sea water[J]．Journal of Ship Mechanics,2006,10(5)：76-8.

[3] VANDIVER J K，LI L．Shear7 program theory manual [M]．Cambridge，MA，USA：Department of Ocean Engineering，MIT，2005.

[4] 康 庄，孙丽萍，沙 勇，等.塔式主管的国内外工程应用现状[J].船海工程，2011，40(5)：154-159.