陈忠杰 邢磊

（1.陕煤集团神南产业发展公司地质测量中心，陕西榆林 719300;2.长安大学公路学院，陕西西安 710064）

·测量·

基于载波相位的GPS 测量数据处理方法研究

陈忠杰1邢磊2

（1.陕煤集团神南产业发展公司地质测量中心，陕西榆林 719300;2.长安大学公路学院，陕西西安 710064）

针对目前工程测量实际中对点位精度要求的进一步提高，提出对不同载波相位的GPS测量数据运用单差模型进行处理，有效地减小或消除由卫星系统引起的测量误差，以期为提高工程测量技术提供参考。

GPS，载波相位，测量误差，单差模型，数据处理

0 引言

GPS是由美国国防部建立的以无线电卫星为硬件支撑，具有全天候、连续性、实时性的第二代全球导航定位系统［1］。近些年，GPS成功地应用于工程测量和监测领域，例如航空摄影测量、大地测量、公路工程测量、载运工具导航、工程变形监测、地壳运动监测等，GPS是工程测量领域的一场现代化的技术革新。将不同载波相位的观测量依照一定的数学模型进行组合，能够减小或者消除因接收机不同步、信号传播、卫星星历等引起的误差，从而提高系统的定位精度。利用载波相位进行测量处理，其精度可达0.5 mm～2.2 mm［2］。本文将深入分析研究如何通过合理的组合方式，达到减小或消除多个观测站同步观测同一颗卫星时产生的GPS测量误差。

1 GPS测量数据处理原理

载波相位亦可称为载波拍频相位，它是收到的受多普勒频移影响的卫星信号载波相位与接收机本机振荡产生信号之间的相位差。载波相位方程中包含必要参数和多余参数。本文将分析研究如何运用单差模型进行测量数据的处理。

单差模型即在不同地面观测站，同步观测同一颗卫星，对所得到的观测量求差［3］。

假设T1和T2为地面上两个独立观测站，分别在时刻（历元） t1和t2，对卫星p和卫星q进行同步观测，可得到如下载波相位观测量:（t2）。既然可以在卫星之间求差和在测站之间求差，同理可以在时刻（历元）之间求差。

求差公式如下所示:

其中，i=1，2;j=1，2;k=p，q。

上述对不同观测量之间求一次差的方法即为求单差，观测量之间共有三种不同的求单差形式。本文中采用测站点之间求一次差的方法，分析其观测量线性组合模型及其求算方法。同理，可以对不同卫星之间、不同历元之间分别求单差，得到其观测量的线形组合模型。

假定在地面观测点T1和T2，对卫星p在同一时刻（历元）t1的载波相位进行测量，可求得单差虚拟观测方程如下所示:

由式（6）可知，通过求单差卫星钟误差已经被消除。另外，由同样的原理分析星历误差，可知在测站间求单差后，星历误差对测距的影响也只有原来的1‰。

在ni个测站间求单差，通常以某点为已知参考点。例如用两个测站同步观测np个卫星，则可相应的列出np个误差方程。

用矩阵符号形式可简化为:

若同步观测该组卫星的历元数为nt，可列出nt组误差方程式:

运用最小二乘法求解单差虚拟观测方程，其法方程为:

式（10）中，系数矩阵N=［ABC］TP［ABC］;法方程常数矩阵U=［ABC］TPL;未知参数矩阵Y=［δX2VNp］T。对法方程求解可得:

2 坐标精度评估

工程实践中，需要对GPS的站坐标的精度进行评估，评估指标有多时段基线重复性和多时段坐标重复性［4］。多时段基线重复性计算模型为:

其中，σs为基线重复性统计值;i为观测时段;σi为第i时段基线中误差;Ri为i时段基线解算结果;N为总的时段数;¯R为基线结果的加权平均值，其值由下式确定:

基线结果的评价通常还用基线长度和误差的相关性来衡量，有两个基本关系模型，如下所示:

式（14）和式（15）中，a，b，c，d参数的值由σs和基线长度通过回归分析拟合得出。

同理，将式（13）基线长度和基线长度中误差中用坐标分量和坐标分量中误差来代替，即可得到多时段坐标重复性计算模型。

3 结语

基于载波相位的GPS测量大大简化了工程测量的难度，在实际应用需要控制其误差在一定的允许范围之内。本文在深入分析其测量原理的基础上，研究如何通过数据处理减小其测量误差，将单差模型作为GPS测量数据的处理方法，推导出了多测站求单差的误差方程和法方程，并分析了其精度评估方法，对实际工程测量数据处理具有一定参考价值。

［1］CH 2001-92，全球定位系统（GPS）测量规范［S］.

［2］周忠漠.GPS卫星测量原理与应用［M］.北京：测绘出版社，1997.

［3］许娅娅.GPS及RTK技术在公路勘测设计中的应用研究［D］.西安：长安大学，2006.

［4］文洪雁.基于小波理论的变形分析模型研究［D］.武汉：武汉大学测绘学院，2004.

Study on GPSmeasurement data processing method based on carrier phase

CHEN Zhong-jie1XING Lei2

（1.Geological Measurement Center，Shennan Industrial Development Company of Shaanxi Coal Group，Yulin 719300，China; 2.School of Highway，Chang’an University，Xi’an 710064，China）

Based on the current improved requirements for the precision ofmeasuring point in practicalengineeringmeasurement，this paper proposes to use single-differencemodel to process the GPS data in different carrier phases，effectively reducing or eliminating themeasurement errors caused by satellite system，so as to provide a technological reference for imrpoving engineeringmeasurement.

GPS，carrier phase，measurement error，single-differencemodel，data processing

TU198

A

10.13719/j.cnki.cn14-1279/tu.2012.19.001

1009-6825（2012）19-0226-02

2012-03-21

陈忠杰（1970-），男，工程师