李 鹏

(潞安矿业集团(公司)古城煤矿，山西 长治 046000)

在我国的现有能源中，煤炭占有很大的比重，因此，必须解决好采矿作业中的安全性并保证矿井生产的连续性。由于井下开采活动打乱了原岩应力所处的原有平衡状况，引起了应力的重新分布，为保证安全生产，就要采取措施来减轻、调节、改变和利用矿山压力［1］。

为了能够有效地监测岩体的动态变化和揭露已有的地质构造，而又不破坏地下的整体结构，可以利用岩体中自然的或人工激发的物理场来实现目的。而弹性波的引入恰好能顺利地解决这一问题［2］。

所谓弹性波，是指弹性介质中物质粒子间有弹性相互作用，当某处物质粒子离开平衡位置，即发生应变时，该粒子在弹性力的作用下发生振动，同时又引起周围粒子的应变和振动，这样形成的振动在弹性介质中的传播过程称为“弹性波”。它在液体、气体中是以波(纵波)的形式传播的，而在固体中还能以波(横波)的方式传播。

1 弹性波的传播理论

1．1 应力与应变的关系

由于物体受到外力和应力的作用，而岩体中应力作用的结果是使其发生变形，甚至破裂。而应力和应变之间存在的关系取决于材料及实验的情况，通常情况下取为线弹性关系：

式中：

式中：

μ*和λ*—弹性常数;

δik—单位矩阵符号［3］。

1．2 动力学方程［4］

弹性动力学方程是由物体内的应力、外力及运动加速度构成的约束条件，在此我们用积分方式考虑建立方程为：

式中：

ρ—为质点密度;

f—体积力;

F—作用在表面上的力;