程国正

(温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035)

关于可递代数性质的一点注记

程国正

(温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035)

证明了一类非完全NP核空间上移位算子Mz具有可递代数性质，这是对已有相关结果的一个重要推广．

可递代数性质；完全NP核；加权Dirichlet空间；移位算子

令H是一个可分的复Hilbert空间，B(H)表示H上的有界线性算子全体．B(H)中一个包含单位的子代数A成为可递的，如果它满足：

1）A关于弱算子拓扑是闭的；

2）Lat(A)={{0}，H}，这里Lat(A)表示A的不变子空间全体．

著名的可递代数问题是：若A是Hilbert空间H上的一个可递代数，则B(H)A= ？

可递代数问题是目前算子理论中的一个重要公开问题，它最早隐含在美国科学院院士Kadison的文章[1]中．1964年，Arveson[2]首次具体地提出这个问题，并得到一个著名的刻画，即Arveson引理．上世纪六七十年代，可递代数问题是算子理论中的一个热点问题，许多学者在Arveson工作的基础上进行了深入研究，取得了丰硕成果，见文献[3]第8章．所取得的结果在形式上比较一致：当一个可递代数A包含某些特殊算子时，

1 可递代数性质

若Ω是复平面C上的一个区域，一个函数成为一个完全NP核，如果满足：

最近，笔者和郭坤宇教授等[6]将函数空间上的可递代数问题约化成图不变子空间的纤维维数计算，并且得到如下结果：具有完全NP核空间上的移位算子Mz具有可递代数性质．这个结果是目前关于函数空间上可递代数问题最完整的结果．

2 主要结果

本节将给出一类非完全NP核空间，但是这类空间……