王 莉，郭鹏江，张银萍

(西北大学数学系，陕西西安 710127)

具有缺失数据的两个0-1分布总体参数的估计和检验

王 莉，郭鹏江，张银萍

(西北大学数学系，陕西西安 710127)

对具有缺失数据的两个0-1分布总体的参数估计问题进行研究，证明了估计的强相合性和渐近正态性，给出了两个总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.

缺失数据；0-1分布总体；参数；估计；检验

在用统计方法处理问题时，常常会遇到数据缺失问题，因此对不完全数据的处理是统计分析的一个重要领域.缺失数据一种比较重要的形式即为每次观测时观察值以一定的概率被观察到.目前，有关缺失数据问题研究的文献很多，例如，文献[1-2]对以下情况进行了研究：在两个样本问题的研究中，对一个总体的观测处于观测者的控制下，另一个总体不处于观测者的控制下，并且两个总体属于同一类型总体.文献[1]研究了此种情况下，两个指数分布参数的估计和检验问题；文献[2]给出了此种情况下两个0-1分布总体参数的估计结果，但对参数检验的研究结果没有给出.本文在文献[1-2]的基础上，主要针对两个总体的观测均处于观测者的控制之下的情况，对两个分布总体的参数估计及假设检验问题进行研究.

1 极大似然估计以及渐近性质

假设有两个0-1总体，其概率密度为：

2 两总体参数相等的检验以及两总体参数之差的渐近置信区间

在实际问题中，常常需要我们判断两个样本是……