罗金炎

(闽江学院数学系，福建福州 350108)

一种求解非线性约束优化问题的粒子群优化算法

罗金炎

(闽江学院数学系，福建福州 350108)

提出一种新的基于粒子群优化算法求解非线性约束优化问题的方法.通过引入自适应的退火罚因子和不可微精确罚函数来处理约束条件，可以使算法逐渐搜索到可行的极值点.数值实验证明了算法是有效的.

约束优化；模拟退火；精确罚函数法；粒子群优化算法

在实际工程和科学研究中，约束优化问题，尤其是非线性约束优化问题是一类广泛存在但又较难求解的问题，目前，此类问题的求解方法还不很成熟，仍在不断发展完善中.早期对非线性约束优化问题的求解是通过罚函数法将其转化为无约束问题来求解的，近期提出的逐次二次规划法（SQP）、逐次线性规划法（SLP）以及广义简约梯度法（GRG），已经脱离了对无约束优化方法的依赖，是目前求解非线性约束最优化问题较为有效的方法.但以上这些方法都是基于梯度寻优的方法提出的，对目标函数和约束条件有连续、可微的要求，且这些方法仅能求得局部极值点.

粒子群算法（PSO）是Kennedy和Eberhart于1995年提出的一种进化算法①Kennedy J, Eberhart R C. Particle swarm optimization [C]// Proceedings-IEEE International Conference on Neural Networks. 1995: 1942-1948.，它源于对简化社会模型的模拟，与其它进化算法相比，其思想简单，采用群体的速度——位移搜索模型容易实现，避免了复杂的进化操作.粒子群算法无需优化问题有连续性和可微性，只要求被优化的问题是可计算的，同时粒子群算法是基于群体进……