李德玉，高翠珍，翟岩慧

（1.山西大学 计算机与信息技术学院，山西 太原 030006；

2.山西大学 计算智能与中文信息处理教育部重点实验室，山西 太原 030006）

＊基于流形弯曲度的有序自适应邻域选择算法

李德玉1，2，高翠珍1，翟岩慧1

（1.山西大学 计算机与信息技术学院，山西 太原 030006；

2.山西大学 计算智能与中文信息处理教育部重点实验室，山西 太原 030006）

针对传统邻域选择方法不能根据流形样本密度和弯曲度合理选择邻域的缺点，提出了一种有序自适应的邻域选择算法.该算法从流形上曲率最小的点开始，以宽度优先的次序不断地处理每个点.对搜索到的数据点，基于流形结构的局部线性特性，利用已有的邻域信息估算其局部切空间，然后通过其邻域边在切空间的投影自适应地选择合适的邻域.实验结果表明：该算法应用于Isomap后，对不同结构的数据集嵌入结果更准确.

流形学习；邻域选择；切空间

0 引言

随着信息技术的快速发展，真实世界中数据的规模也在以几何级的速度增长，出现了大量的高维数据，这些数据具有高维稀疏性，某些特性也发生了很大变化，同时数据的计算量也迅速上升，使得传统的线性数据降维方法不能满足需求，因此需要找到新的降低数据维数的方法.流形学习就是一种新的非线性降维技术，即从数据集中寻找内在规律性，通过分析提取于研究对象的数据集的外在几何现象来认识其本质，已经成为机器学习、模式识别、数据……