瞬变电磁（TEM）中心回线装置发射框边长与最佳探测深度关系的探讨

2012-01-11王善勋

物探化探计算技术 2012年5期

关键词：回线线框磁场强度

王善勋，刘军，雷振

（1.陕西省地质调查院，西安 710065；

2.西北有色地质勘查局物化探总队，西安 710068）

瞬变电磁（TEM）中心回线装置发射框边长与最佳探测深度关系的探讨

王善勋1，刘军2，雷振2

（1.陕西省地质调查院，西安 710065；

2.西北有色地质勘查局物化探总队，西安 710068）

利用电磁学原理，推导出了载流正方形回路地下均匀半空间介质中心轴线上感应磁场强度B的理论表达式。通过系列的理论计算、对比和讨论，提出了瞬变电磁法中心回线装置探测深度主要受发射线框边长制约，其最佳探测深度与发射框边长二分之一相当的观点。这里引用了一些生产、试验事例，从实践上对这一观点加以佐证。旨在引起同行们的注意，以便在实际生产中更好地利用瞬变电磁法。

瞬变电磁；中心回线装置；最佳探测深度；发射框边长

0 前言

在瞬变电磁法的实际应用中，我们经常采用到中心小回线或大定源中心回线装置。中心小回线一般采用边长为几米或数十米的正方形发射框，把接收天线置于发射框中心来观测，每布置一次发射框只能观测一个点。大定源中心回线装置则是在地面铺设边长为几百甚至上千米的正方形（或矩形）发射框，在中心约1／3地区认为，TEM的一次激励场呈均匀分布的垂直磁场，因此每布置一次发射框可实现对中心地区多测点的观测，工作效率也就得到了大大地提高。

在中心回线装置的野外施工中，我们一般是根据地质要求的探测深度来设计发射框边长，在文献［1～3］中给出了该装置的极限探测深度公式：

式中 L为发射框边长；ρ为地电阻率；η为干扰电平；I为发送电流，如果采用的是多匝的发射线框，则还需在括号内分子部份再乘以匝数N。可见探测深度是受多种因素的影响，尤其是发射框的边长L。该公式可以作为瞬变电磁法发射框边长设计的参考依据。

但对于一个特定的探测目标来讲，为使观测异常清晰，并使异常幅度最大化，就存在着最佳装置选择问题，这涉及到野外观测成果的好坏，进而影响到物探工作的效果。因此，研究瞬变电磁中心回线装置发射框边长与最佳探测深度关系，对于更合理地选择发射框边长很有意义。

1 正方形载流回路地下均匀半空间中心轴线上感应磁场强度分布规律

1.1 理论公式

要研究瞬变电磁法的激励效应，首先需要研究和了解一次能量场，即发射装置产生的感应磁场强度B的地下分布。而中心回线装置是在线框中心地区观测，因此我们重点研究中心轴线上的磁场空间分布规律。

根据电磁学［4］理论，载流导线产生磁场的基本规律是毕奥～萨伐尔定律，其微分形式公式是：

式中 I为供电电流；μ0＝4π×10－7为真空中的磁导率；r为电流元dl到场点dB的距离。整个闭合回路产生的磁场则是电流元所产生的元磁场dB沿整个回路的矢量迭加，式中的矢径＾r从源点（即电流元所在位置）指向场点。即

设地面载流正方形边长L＝2a，供电电流为I，地下介质磁导率为μ，O为地面正方形中心，P为对称中心轴线上地下深度H 处的一点（见图1）。由于轴对称性，线框上通过任意A点处的电流元dl在P点产生的元磁场dB，总是与它的对称点A′处的电流元dl′在P点产生的元磁场dB′对称，矢量合成后垂直于轴线方向的分量总是相互抵消。因此总磁场感应强度B将沿轴线方向垂直向下，它的大小等于各元磁场沿轴线分量的代数和。

图1 求正方形载流回路中心轴线上的磁场Fig.1 Deduced magnetic field Bequation at a square loop circuit central axes

通过积分可以得到以下结果

式（3）考虑了两个特殊情况：

（2）当 H＞＞a 时：

根据式（3），感应磁场强度B随介质磁导率、供电电流、线框边长的增大而增强，随计算深度的增加而减小。在地面情况时根据式（4），框的中心位置磁场强度与框边长成反比关系。当H＞＞a时，磁场强度按H的三次方迅速衰减式（5）。

1.2 理论计算

对L＝2a的正方形载流回路，利用式（3）分别

（1）在地面中心O点处，H＝0时：

从表1、图2可以看出，正方形发射装置中心轴线上的磁场强度衰减变化与线框边长直接有关，边长越小衰减越迅猛，边长逐渐增大磁场强度的衰减也趋平缓。但无论边长怎样改变，当H＝（1／2）L＝a时磁场强度总是衰减到了地面强度的41%；当H＝L＝2a时，磁场强度已仅有地面强度的12%。磁场强度的这种衰减变化特征，完全是由发射框的边长L所决定的，不受供电电流I、线框的匝数N的影响，也和地下介质的电阻率ρ无关。

作者以大、小分别为200m×200m和2m×2m两个边长的发射框为例进一步说明，大框边长是小框边长的一百倍。如果供电电流相同，那么在地面中心，小框所产生的一次场强度是大框的一百倍，但在地下100m深度，小框所产生的一次场强度反而迅速衰减为大框的3.46×10－4。如果我们把小框供电电流加大到是大框的十倍，匝数也增加到10圈，那么在地面中心，小框所产生的一次场强度可增加到是大框的一万倍。但在地下100m深度，小框所产生的一次场强度也依然只有大框的3.46×10－2。

以上讨论说明，对于大深度探测，小线框具有先天不足，靠增大电流和增加发射框匝数的确能增强一次场强度，从而对提高探测深度有利。但通过这种途径提高探测深度的能力十分有限，不能克服其本质弊端，增大发射框边长才是提高探测深度的最根本途径。

受仪器分辨率和观测精度的制约，任何物探方法都要求所能观测到的有用信号具有足够的强度，因此也根据各自的激发能量场变化对探测深度作了相应规定。如在对称四极直流电测深中，当用供电极AB来向地下均匀半空间供电时，电流密度总是集中在地表AB连线附近，向下衰减很快。在其中垂线上在二分之一AB处，电流密度已降低到只有地面中心位置的35%，理论上也就把二分之一AB位置定义为对称四极测深的最大探测深度，要取a ＝1m、10m、40m、100m、400m、800m 六种情况，对轴线上不同深度的磁场强度B进行计算，结果见下页表1。增大探测深度就需要加大AB。频率域电磁测深运用的是电磁波的趋肤深度理论，为表征电磁波透入介质中的深度，把电磁波在介质中传播其振幅衰减到37%时的传播距离定义为趋肤深度，更是把振幅衰减到50%时的深度定义为频率域电磁测深的有效勘探深度。参照直流电测深法、频率域电磁测深法对探测深度的规定，作者认为，对于瞬变电磁法中心回线装置，把理论上一次场强度已衰减到只有地面41%的深度定义为其最佳探测深度较为客观合理。因此，也就可以得出中心回线装置最佳探测深度与其发射框边长的二分之一相当的观点。

2 应用事例

下面选用文献［5］中的一个实际生产、试验事例，对本文作者所提的观点加以证明。该事例是美国Zonge公司在阿拉斯加州一个淡水湖面探测湖底六十年代早期遗弃的军用器械碎片的成果。

工作是在2000年5月开展，由于北极寒冷气候，湖面冰厚达1.5m，而探测区中心湖底深度一般在2m～3m。观测采用In－Loop，即中心回线装置，在冰面部署观测。

表1 正方形载流回路中心轴线上磁场计算结果Tab.1 The results of theoretical calculation of magnetic field Bat square loop circuit central axes

图2 不同边长正方形载流回路在地下均匀半空间中心轴线上的磁场强度随深度衰减对比曲线Fig.2 The central axes magnetic field intensity decay versus depth with different square loop circuit size

图3 为埋深在0.5m、2m的两个目标体上分别布置不同边长的正方形发射框进行观测所取得的系列试验结果，横坐标为发射框边长，纵坐标为异常幅值（用电流归一）。可以看出，两个深度的目标体观测曲线都是在当边长增大到接近2倍的目标体埋深时取得较大幅值的异常，并在当边长等于2.5倍埋深时取得最大幅值异常；向左随着边长越来越小异常幅度剧烈衰减，并在当边长小于目标体埋深时异常幅值已很小；向右随着线框边长增大异常幅值又缓慢衰减，目标体埋深越大异常幅值衰减也越趋平缓。