J.J.Bommer M.Papaspiliou W.Price

地震反应谱在英国核电站抗震设计中的应用

J.J.Bommer M.Papaspiliou W.Price

英国核电站的抗震设计所针对的地震活动通常是以一个预测方程估算出的峰值地面加速度（PGA）值的谱形状为依据。频谱与峰值地面加速度预测方程都是1980年代推导出的。然而与该领域的科学发展水平相比，这些地震载荷的计算公式的技术基础已过时。故在本文中将探讨可替换的其他谱形状和选择方案及其相关的优点与问题，并就产生统一的危险性反应谱代替确定峰值地面加速度的固定谱形状进行讨论。

引言

与大多数工程应用一样，核电站的抗震设计通常也是以反应谱为基础，反应谱表现了单自由度（SDOF）振荡器在受到特别地震地面运动时的最大加速度。同世界上大多数调解环境的惯例一样，在英国设计反应谱必须按每年的超越频率，即地面运动重现周期的倒数来定义。就英国而言，规定的年频率为10－4（HSE，2009），即相对的重复周期为10 000年。

这个要求意味着抗震设计必须通过最初由Cornell（1968）提出的概率地震危险性分析（PSHA）来确定。概率地震危险性分析考虑了所有可能发生的地震情况，包括地震位置和震级、及每个地震在重要地区可能产生的地面运动强度。不同震级的地震频度由复发关系式确定，而作为特殊地震的结果规定的地面运动振幅的超越频率取决于地面运动预测（衰减）方程的对数标准偏差。虽然这种对数标准偏差——通常指σ——并不包括在Cornell（1968）的初始方程中，然而目前被作为概率地震危险性分析计算中不可或缺的一个独立元素（Bommer and Abrahamson，2006）。比如说，1 000年的地面运动可从中等水平的震动（具有50%的超越概率）中产生，这是因为地震复发间隔为500年（即500×1/0.5）；换句话说，1 000年的地面运动可从震级相当小（97.7%）、复发间隔为23年的地震按平均值＋2个标准偏差计算的振动水平（即23×1/0.023）得出。

在英国，核电站（NPP）的抗震设计与分析通常是以1980年制定的标准谱形态为依据。在过去的几十年里，由于英国在抗震设计工作领域中的重大发展，在地面运动模拟和地震危险性分析方面取得了明显的进步，这促使了对英国抗震设计工作的再评估。本文对当前英国采用的反应谱进行了述评，说明它们已明显过时，不仅证明对它们的修改和更新是正确的，而且用事实说明采用不同的设计方法更符合目前的实际情况。

1 分段线性反应谱

单自由度体系的最大加速度与固有周期T的反应谱关系由下式给出：

式中，m是振荡器的质量，k是其抗弯刚度，f是自振频率。谱加速度是指在整个振动期间基底加速度与质量相对基础的加速度之和的最大值。对于固有周期T＝0的体系，该振荡器具有无穷大的刚度，因此该质量相对于基础没有振动，且频谱加速度等于峰值地面加速度（PGA）。基于这个原因，加速度反应谱总是固定在零周期时的峰值地面加速度（或在频率30～100Hz之间的某处，如果关系图是相对频率f而不是周期T），对此可见图1～3。

图3 坚硬、中性和松软场地固定为相同的0.25g峰值地面加速度的PML频谱与EUR频谱的比较

无论阻尼的大小是多少，加速度反应谱与峰值地面加速度相关连的事实导致早期的大多数设计反应谱公式是以换算谱形态为依据的，就地表地质条件而言只与场地分类情况和周期为零时的峰值地面加速度有关。Newmark和Hall（1969）把这种方法进行了扩展，专门用在核能应用。在这种方法中，可看到在中等反应周期时谱纵坐标与峰值地面速度（PGV）成正比，在长周期时谱的纵坐标与峰值地面位移（PGD）成正比。然而，这种方法的许多运用是把经验关系式用于根据峰值地面加速度来估算峰值地面速度及峰值地面位移，因此实际上这种方法仍是由固定于峰值地面加速度的、场地分级相关的谱形状组成。这种方法已经被广泛应用在弹性反应谱设计中，并且还将在核工业领域继续使用，如以下章节的详细阐述。

1.1 RG 1.60频谱

RG 1.60频谱是为美国核电站（NPP）的设计而推出的（USAEC，1973）。该频谱是依据Newmark和Hall（1969）提出的方法，利用当时可得到的美国西部强震记录的相对比较小的数据库子集推导出的，并为换算成场地特定的峰值地面加速度，该谱的额定峰值地面加速度为1.0g。该谱是针对临界阻尼值在0.5%～10%范围的情况定义的。记录来自一定范围的近地表剖面但主要来自深层土的场地，因而可以说该频谱可用于所有岩石和土壤的场地，但 “特别松软的场地”除外。

RG 1.60频谱最初应用于美国中东部（CEUS），因为美国大多数的核电站都建在这里。在美国中东部地区地震引发的地面运动富含高频辐射，这是由于场地的坚硬岩石层和高应力释放导致的（例如，Toroet al，1997；Atkinson and Boore，2006），因此判断在高频区缺乏RG 1.60谱。设计Westinghouse AP 1000反应堆（WEC，2007；HSE，2008）所使用的谱，实际上就是RG 1.60频谱的改进版，目的是弥补这个不足。设计AP 1000反应堆所使用的频谱是由RG 1.60频谱修正而得出的，定义时的临界阻尼比在2%～7%范围内。该改进版考虑了将近80个强震记录（但这些记录在较早的RG 1.60频谱的推导中没有涉及）应用于美国中东部地区的地面运动预测方程，以及北美东部地区的按10－4年超越频率导出的场地统一危险谱。与RG 1.60频谱本质上的区别是增加了25Hz的控制频率，和在这个频率比RG 1.60频谱高的谱振幅。图1对这两种频谱进行了比较。虽然两个频谱之间的差异似乎不大，但是反应频率在25Hz时AP 1000频谱实际上比相应的RG 1.60频谱的坐标大30%左右。

1.2 PML频谱

PML谱形状（PML，1981）本质上是根据Newmark和Hall（1969）的方法导出的，目的是为开发用于坚硬、中等和软弱这3种场地类型的三个分段线性谱形状（图2）。该频谱的形状被标准化到峰值地面加速度为1.0g时的形状，尽管名义上中等和长反应周期分别指峰值地面速度和峰值地面位移，而后来这两个量都是从峰值地面加速度的关系式得出的。PML频谱形状是针对临界阻尼比为0.5%～10%的情况导出的。

PML频谱形状是用全世界49个三分量强震加速度图推导出的，它们的记录场地离震级在MS4～6之间、震源深度小于25～30km的地震的距离小于50km。后来对用于这项研究的数据库的重新评定，认为它们与所描述的选择判据有轻微的差别：

·1966年加利福尼亚州的帕克菲尔德地震（产生了4张记录）的震级为MS6.1，刚刚超越既定上限。

·1967年萨尔瓦多地震（产生一张坚硬场地的记录）的震源深度为78～100km，这意味着与中美洲板块的俯冲过程有关，而与英国无关。

·帕克菲尔德地震的坦布洛－2记录被列为由坚硬场地产生的，但已经被确定为中等刚性场地的（例如，Booreet al，1997）。

分布在3种不同类型场地的共49张地震记录的结果好像对轻微的变化很敏感；而且，PML（1981）的研究事实上指出，“每个子集，特别是坚硬场地数据集中的记录数量相当小，足以使单一加速度值具有不平衡作用”。现在有一个极其庞大的数据库，可以大致估计平均频谱形状，同时可大大改善影响反应谱的振幅和形状的因子的特征。一个明显的例子，是按场地最上部30m的平均剪切波速（VS30）进行场地反应效应的分级，该例可以很容易地结合到标准频谱中。强震加速度记录图的处理方法也同样有重大进展（Boore and Bommer，2005；Douglas and Boore，待出版）。

然而，同样需要注意，虽然可以大致地推导不同级别场地的标准频谱形状，但仍有不少基本问题要考虑。特别需要注意的是，PML频谱是用Newmark－Hall方法推导的，而该法是为了应用于测定地震危害分析的框架而研发的。因此，与同一时期的分段线性频谱一样，考虑一定的安全储备程度，PML频谱形状也是以规范化谱纵坐标值的84%（平均值加一个标准偏差）为基础。由于在英国已经采用了评估核设施地震荷载作用的概率框架，使用这种方式定义的频谱形状，可能会过于保守，因为在峰值地面加速度数值推导过程中，通过概率地震危险性分析会自动地考虑地面运动的可变性，从而达到峰值地面加速度时的谱形状。使用84%的谱坐标达到概率计算的峰值地面加速度，实际上意味着这种可变性的作用增加了一倍。

鉴于全球强震记录数据库在过去30年的巨大增长，现在正常情况下，地面运动预测模型是用数百个加速度记录图导出的，PML的谱形状显然到了修订或更新的时候了。

1.3 EUR的频谱

欧洲电力需求（EUR）条款规定，用于设计轻水反应堆（LWR）核电站（EUR，2001）的谱形状是另一套专门为不同场地类别定义的分段线性形状。按照几个参数的范围，其中包括剪切波速度，确定了坚硬、中等和软弱场地的级别，具体如下：软弱场地的剪切波速为200～500m/s；中性场地为600～1 000m/s；坚硬场地为1 200～2 500m/s。与PML谱一样，谱的分段线性部分是以用频率依赖因子换算的峰值地面加速度、峰值地面速度和峰值地面位移为依据（由于不同的临界阻尼比可达到30%，所以相关因子也是变化的）；峰值地面速度和峰值地面位移直接由峰值地面加速度换算得出。

EUR频谱形状推导的理论依据是模糊不清的。作者得到的通知要求，对EUR频谱开始进行研究时，希望这些谱与欧洲规范8（Labbé，2010）中的频谱形状保持一致；然而，EUR频谱显示出与欧洲规范8中的频谱形状有少许相似，这些内容在下一章进行简要讨论。如图3所示的EUR和PML的频谱形状的对比表明，EUR频谱是通过对PML频谱进行修改得出的。除了EUR频谱的控制频率B采用14Hz（与PML频谱的12Hz相对）及EUR加速度在持续平稳阶段略低之外，这两个谱形状基本上是相同的。由于近期对这些谱的形状的研发比PML频谱形状的多，有可能准备在概率框架中应用，因此PML形状的修正可能体现出近似平均的、或中等的频谱形状。

1.4 欧洲规范8中的频谱

欧洲规范8（CEN，2004）中规定的频谱形状偶尔在核工程中涉及到。令人意外的是，该规范中详细陈述的条文并不适用于诸如核电站之类的重要设施。这是因为该规范没有对关于核电站的安全及实施问题提供完整的设计方法（Booth and Skipp，2004）。但是，这并不意味着频谱形状不应被视为定义核设施地震荷载的基础，只要频谱纵坐标与合理的年度超越频率有关。但是应当记住，已推导出的频谱形状主要是用于建筑设计，然而对核电站特别重要的频谱的高频部分没有给予足够重视。对于一个高3m（单层）的建筑，根据施工材料和结构布置，按欧洲规范8的简略公式估计出的固有周期一般为0.11～0.19s，因为这个原因，对于高于10Hz的反应频率可能注意较少。

与PML和EUR的频谱形状相比，EC8频谱中的一个改进是按照VS30的范围定义了5个不同级别的场地（A：VS30＞800m/s；B：VS30360～800m/s；C：VS30180～360m/s；D：VS30＜180m/s；E级对应于 A级岩石之上的C或D级土壤薄层）。在起草欧洲规范8的过程中，把谱形态固定到一个以上参数的可行性引起了广泛的争论。例如，在美国，标准建筑法里的规范频谱是固定到0.2s和1.0s的谱加速度，为了使谱形态能够反应出其他参数的影响，除场地类别外主要是地震震级（例如，Frankel et al，2000），这两个加速度谱被分别绘了出来。为防止超出固定的峰值地面加速度频谱，采用了一个妥协的解决办法，即引入两个频谱形态，类型1是针对高地震活动区，类型2是针对低地震活动区，这些地区可控地震的情况不太可能是震级远大于MS5.5的地震，这是指英国的情况。Booth及Skipp（2008）对EC8中类型2的谱形状与其他几个英国可能参考的频谱进行了对比。他们观察到EC8中B类场地与PML的平均频谱拟合得相当好。对坚硬场地来说，PML频谱在加速度保持平稳阶段超过了EC8频谱的坐标值；对较软的场地，EC8频谱坐标略高于PML频谱坐标，二者都被固定在岩石的同一个峰值地面加速度值上。值得注意的是，Booth和Skipp（2008）对直线轴上的频谱坐标与周期的关系进行了比较，在一定程度上掩盖或至少是分散了在周期很短时（高反应频率）相当大的差别，短周期与核设计有关。

Booth和Skipp（2008）指出，EC8频谱的一个缺点是不能获得土壤的非线性反应，软土层引起的地面振动的放大作用随着下方岩石层的振动幅度的增大而减小。Bommer和Pinho（2006）强调了EC8频谱形状的许多其他问题，该评论中最重要的焦点是只用于场地类别和岩石层峰值地面加速度换算的固定谱形状。正如Booth和Skipp（2008）所注意到的，在英国即使是范围很窄的地震震级，抗震设计也可能会考虑，因为频谱形状作为地震大小的函数可能会有相当大的变化。

1.5 固定谱的峰值地面加速度估计值

当我们使用像PML提出的标准反应谱形态为设计提供特定场地弹性反应谱时，我们需要估算这一特定场地的峰值地面加速度值，作为换算所有加速度坐标的固定点。为此，PML（1982）使用一套由32个地震产生的113个加速度图，开发了一个计算峰值地面加速度的经验的地面运动预测方程（GMPE）；其中94个记录来自发生在意大利、希腊、新西兰、尼加拉瓜和南斯拉夫（黑山）的地震，其余的取自加利福尼亚州，后者作为近源地面运动。这些数据主要是震级在5～6级之间的地震产生的，另外还有一个MS＝8.0地震产生的远震记录。这些记录是在1～330km的距离内获取的，所以覆盖的范围很大。方程的函数形式只把峰值地面加速度表示为震级和震中距离的函数，因为在统计学上没有发现与场地条件有明显的相关性。

随后，基于最大震级MS为7级、震中距离相对较小（＜40km）的记录得出了第二个PML方程（1985）。此次研究使用203个地震记录，其中的60%（即127个）来自美国西部，67个来自与1982年的研究所用数据相同的地区，另外9个来自中国和加拿大的稳定地区。方程使用的函数形式基本相同，只是这个模式新添加了一项，以便区分预期由逆断层地震产生的、相比正断层和走滑断层地震产生的更强的运动，这是最新的地面运动预测方程的一致性特点（Bommeret al，2003）。

关于这两个预测方程可以说的有很多，但是由于篇幅所限，这里我们只讨论其中比较重要的特点。首先简短地说，推导模型所使用的数据库相当小，与之相对应的原始数据也有限。用一小组加速度图推导经验的地面运动预测方程可能会对地面加速度产生影响而得不到，最明显的例子是场地条件的影响。一些早期的地面运动预测方程（例如Joyner and Boore，1981；Ambraseys and Bommer，1991）得出了相同的结论，即近地表地质对峰值地面加速度值没有影响，但随着近年来使用较大的数据库，尤其是加速度记录仪所处场地近地表土壤剖面特性的改善，现在地面运动预测方程通常都考虑包括一些场地类别影响的项（例如，Douglas，2003）。

相比用于推导现代地面运动预测方程的数据库，两个PML模型所用的记录数据是非常少的，鉴于地面运动模拟实验的现代发展水平，局限于较少记录数据的地壳地震预测方程被认为是站不住脚的（Bommeret al，2010）。同样有趣的一点是，两项PML的研究似乎只选用了它们数据库中可用地震记录的子集：PML（1982）数据库中来自32个地震所产生的269个记录数据均符合报告中提出的选择标准，然而只使用了其中的113个记录数据。在PML（1985）模型中应用的203个记录数据还不到在这项研究中所考虑地震的503个记录数据的一半。剩余记录未使用的原因并没有说明，但值得注意的是，两个方程确定的标准偏差相当小。自然对数的值只有0.553和0.490，相当于以log10为单位的0.240和0.213；这些都不是非常小的值，但对遇到的地面运动预测方程公布的那些值来说它们接近最小值（Strasseret al，2009）。

与PML（1985）方程相关的σ值是与已公布方程有关的最小值之一，大概这是由方程的简单形式意外给定的。小的标准偏差可能是数据选择的偶然结果，或者可能是标准偏差的计算方式造成的结果。两个PML方程的系数均是通过一阶最小二乘回归得出的，一般认为这不是合适的方法，因为作为大多数强震数据库中密切相关的震级和距离的关系，它是震级与震中距间的权衡结果，尤其是对于从模拟仪器获得的这些数据集。出于这个原因，现代地面运动预测方程几乎无一例外地使用二阶回归或最大近似方法（例如，Joyner and Boore，1993）。

在英国计算峰值地面加速度的PML（1982）方程已被广泛应用于核设施场地的地震危险性分析。PML（1983）只用这个方程进行的研究，在塞拉菲尔德对年超越频率为10－4的情况确定的峰值地面加速度值为0.24g。后来峰值地面加速度值被舍入到0.25g，并被推荐定为英国核电站抗震设计的基准（Hoy and Colloff，1983）。有趣的是，这个值与整个西欧推荐的固定于场地EUR频谱的峰值地面加速度值相同（EUR，2001）。

就像在2.2节中讨论的那样，PML（1982）和PML（1985）方程能延用很长时间是不寻常的：在世界其他地方某些公式在15年之后仍在使用是非常罕见的，更不用说25年甚至更长时间。值得注意的是，由英国地质调查局为提供EC8中英国国家附件伴有的地震区划图（Musson and Sargeant，2007）而进行的地震危险性研究没有使用PML方程，而是采用Bommer（2007）的欧洲模型和具有相等权重的Campbell和Bozorgnia（2008）北美西部模型的早期版本进行计算。

笔者认为不必对用于获取PML（甚至其他）标准频谱形状固定值的峰值地面加速度预测方程进行更详细的讨论和分析，因为用这种方法来定义核电站抗震设计和分析的输入数据已经过时了。与其修改这种方法的特定公式，不如寻求与全球技术发展水平相适应的全新方法。

2 统一危险性谱

如果设计地面运动的年超越频率（或概率）对结构设计是一个重要的考虑因素，则当核电站的地震安全受到危险时它必须是一个可采用的有根据的方法，具有不同振动频率的结构、体系和构件受到的加速度应当在相同的目标水平。因为在大部分情况下，反应谱形态受地震震级以及场地近地表地质学特性的强烈影响，与峰值地面加速度相关的固定频谱形状未必能产生大多数反应周期的具有目标超越频率的反应谱，即使峰值地面加速度值已从概率地震危险性分析中得到（McGuire，177）。

统一危险性谱（UHS）可以通过几次概率地震危险性分析计算获得，每一次计算都使用一个不同反应周期的频谱加速度预测方程。从每一次概率地震危险性分析中选择具有目标超越概率的谱加速度，并绘出这些加速度与相应的反应周期的关系图，建立反应谱，从而每一纵坐标都具有年目标超越频率。在一些监管环境，统一危险性谱现在已经成为定义抗震设计负荷的标准方法（如，USNRC，2007），但是仍然有许多人坚持使用对峰值地面加速度固定的分段线性频谱。

英国核电监管机构女皇陛下核设施督察组（HMNII）表示反对采用统一危险性谱，虽然这是根据作为核电安全部分而不是一般概念提交的统一危险性谱的特殊情况。在这个自然灾害技术评估指南（TAG）中，有关地震状况的附件中指出 “女皇陛下核设施督察组已经接受了统一危险性谱的原理。然而，女皇陛下核设施督察组还没有接受用于设计目的的任何统一危险性谱频谱（原文如此），因为关系到慎重避免保守性”（HSE，2009）。本文的作者没有机会看到介绍被女皇陛下核设施督察组判定为不适合的统一危险性谱的研究。但是在技术评估指南的这个声明中提出的重要问题将在2.3节进行讨论。

2.1 PML（1988）

为了获得统一危险性谱，PML（1988）研发了地面运动预测方程，它不仅用于峰值地面加速度同时用于周期为0.025～1.0s（响应频率为1～40Hz）的反应谱纵坐标。强震运动的加速度图是从世界各地搜集来的，并分为3个独立的场地级别组，以便对坚硬、中性和松软场地类型和水平及垂直运动的分量进行独立的回归。数据按场地的不同类别进行分组并独立地回归，而不是用所有的数据去限制震级和距离的依赖，包括场地效应的附加项，与当前地面运动模拟的实际情况是不一致的。这些数据优先选自地壳运动较为稳定的地区（如北美洲东部），但也包括欧洲及加利福尼亚州地壳活动较活跃地区的记录。最后得到的数据集相对较小，计算水平运动的方程是从76个坚硬场地的记录、72个中等场地记录和70个松软场地记录进行回归导出的。

方程的函数形式要比峰值地面加速度（见第1.5节）用线性震级换算和震级独立衰减得出的方程简单。断层类型不作为参数包括在模型中。至于峰值地面加速度方程，研究采用每一加速度图中两个水平分量中的较大值来确定每个反应频率的谱坐标。在 “与被计算的地面运动的超越概率、独立定向一致的”基础上使用较大的水平分量，尽管实际上对于在当代大多数研究中采用两个水平分量的几何平均值（Beyer and Bommer，2006；Boore et al，2006）是有争论的。用简单的函数形式和非常稀疏的数据集推导用于这些数据集所横跨的全部地区的模型，就震级而言，所用地震的震级从3级到7.7级左右，震中距达到400km。

2.2 地面运动预测模型

以现代地面运动预测的技术发展水平判断，PML（1988）谱预测方程的缺陷很多而且严重。然而，就英国环境而言，认为有20多年历史的地面运动预测方程与目的相符是不平常的。因为在世界的其他地区，当可以获得更多的数据以及对地震的产生和传播的理解有很大的提高时，就习惯于修改这些方程。例如，1997年公布了一系列用于加利福尼亚的方程，其中的一个例子就是先前提到的Boore等（1997）方程，现在已完全由5个新模型所取代，这5个新模型是作为NGA（下一代衰减）项目的成果产生的（Poweret al，2008；Abrahamsonet al，2008）。同样，在欧洲Ambraseys等（1996）的频谱预测方程也完全被Ambraseys（2005）及Akkar和Bommer（2010）所提出的方程所取代。即使较小的地区，如意大利，10多年前研发的方程（Sabetta and Pugliese，1996）最近已被更新（Bindiet al，2009）。PML（1985）所用的记录数量几乎是PML（1982）所用数量的两倍，这一简单事实证明，可用的强震数据的快速增长为持续进行地面运动模拟提供了机会。

PML的研究曾将英国定为内陆板块构造地区，并试图使用其他内陆板块地区的强震记录推导预测模型。从那以后对大陆构造的理解已相当成熟，确定了活动地壳地区（通常分布有宽广的板块相互作用而不是线性边界的形变区）和稳定大陆地区（或SCR）的差别（Johnstonet al，1994）。英国被划定为稳定大陆地区（Johnstonet al，1994），但这并不意味着为其他稳定大陆区（例如北美东部）研制的地面运动预测方程必然能自动地应用于英国的危险评估，因为稳定地区在地面运动的产生与传播方面的相似程度是不确定的。例如，Bakun和 McGarr（2002）通过对各个不同稳定大陆地区的大量资料的检验推断出了很大的差别，而Allen和Atkinson（2007）根据澳大利亚和北美稳定地区的资料发现，在100km内地面运动存在广泛的相似之处。除了这个有争议的问题，英国被划定为稳定大陆地区也有争议：从这个前提出发，Musson和Sargeant（2007）为他们的概率地震危险性分析课题研究选择了地面运动预测方程方法，在欧洲西北部观测到的地面运动比北美东部等稳定地区更接近如加州这样的活动地区。

很明显，对英国地面运动的最好约束是由近震得到的加速度图，其中一些现在可从中等尺度的地震获得（例如，Ottemöller and Sargeant，2010）。Edwards等（2008）对英国矩震级MW为2～4级的地震记录的大型数据集进行反演，获得了震源、传播路径和场地等方面的参数。然后便可通过采用以下3种不同方法之一利用这些小震级记录预测英国的地面运动：

·如同对北美东部（Atkinson and Boore，2006；Toroet al，1997）利用反演获得参数所做的那样进行直接随机模拟（Boore，2003）来生成模型。

·利用经验地面运动预测方程从其他地区获得的等效随机参数（Scherbaumet al，2006a）针对英国的地质条件进行综合调整（Campbell，2003）。

·直接用小震级记录调整其他地区的经验地面运动预测方程的某些参数，形成所谓的参考经验模型（Atkinson，2008）。

这3种方法都受到同样的限制，即它们都试图用小震级地震的记录预测概率地震危险性分析中所研究的中等和大地震产生的地面运动。最近几项研究已经表明，这些预测有非常大的不确定性（如见，Bommeret al，2007；Cottonet al，2008）。比较英国小震级的地面运动与来自其他地区的小震级记录，也许不能可靠地指出较大地震产生的地面运动的相似性或差别。对于地壳运动活跃地区，许多研究没有发现中等地震到大震级地震具有系统的区域差异的证据（即，Staffordet al，2008；Douglas，2007），但有时会在较小震级（MW＜5.5）发现差异，比如在加州南部和中部之间（Atkinson and Morrison，2009；Chiouet al，2010）。

底线是在完全没有任何数据的情况下，对例如英国6级地震期望的地面运动的性质没有确切的了解。这种情况在PML预测方程与用相同数据但用可替代的其他函数形式导出的模型之间的差别上非常突出，在统计学上并不能证明它们比原始模型低劣（Lubkowskiet al，2004）。这是一个认知上不确定的明显例子，通常通过逻辑树状图以及根据在每个特定模型中进行分析所具有的相关置信度做的几次地面运动预测方程加权（Bommeret al，2005）与地震危险性评估相结合予以考虑。如在英国等地震活动性低的地区，相对于危险性估算的整体不确定性，经常发现中等地面运动预测的不确定性占主导地位（Scherbaumet al，2006b）。

鉴于在英国地面运动预测具有非常大的不确定性，但令人吃惊的是，很多（如果不是大多数）核电站场地的地震危险性研究一直只使用PML方程来进行。当用另一个研究方法来确定塞拉菲尔德危险曲线上的置信区间时（PML，1987），只考虑震源参数的变化（活动发生率、b值、震源深度及最大震级），而针对选择地面运动预测方程的敏感性不进行研究。在有丰富的不同震级地震产生的强震数据的加利福尼亚，为建筑规范的应用而进行的概率地震危险性分析也要考虑中等地面运动预测中认知的不确定性（Petersenet al，2008）。根据定义，在没有任何数据的情况下，认知上的不确定性必然会更大。

2.3 地震危险性概率分析，保守性和不确定性

在英国关于核安全的规定中，频繁地提到 “保守性”的概念，一个例子是这样的：“对于自然灾害，设计基准事件的预测发生概率应保守地估计不超过10－4/a”（HSE，2009）。这种状况反映在PML研究的反复要求中，研究在输入有关参数时做了保守选择，虽然并没有证实它们是对概率地震危险性分析，即地面运动预测模型最有影响的参数之一。

与这种估计方法相关的问题是，当进行危险性分析时，若只有一、二个数据是保守选择，则估算出的危险性结果也许并不保守，除非这些数据对结果具有主导影响。同时，如果所有的输入数据都是保守的，那么导致最终的计算结果可能会过于保守。所以只有进行大量的敏感性分析，这些保守选择的影响才能有把握地查明。概率构架允许分析人员避免这样的决策；事实上，在概率地震危险性分析中，进行危险性分析的数据不应当保守地选择。相反，分析的目的应当是获得每个参数和模型的最佳估算值，以及相关认知上的不确定性的整体范围。保守性的正确工作应该是选择合适的超越频率和复发周期，因为这些直接影响设计地震的危险水平。由于英国的规章中确定了复发周期为10000年，所以在这个问题上已经做了选择，虽然可注意到在美国最近对核设施的规定中设计地震的复发周期在10000～10 000年之间（USNRC，2007）。然而，直接比较英、美规定的差异还需要考虑设计安全性因素和设计地震给定的加载因素，这些已经超出了本文讨论的范围。现重新回到设计地震动的定义上。如前面所述，相关的认知上的不确定性通常可用逻辑树状图来获得，这种逻辑树状图是由Kulkarni等（1984）首先应用于地震危险性概率分析，现在已经成为地震危险性评估的标准方法，而且经常被滥用（Bommer and Scherbaum，2008）。逻辑树状图在地震危险性概率分析方面的应用导致了几条地震危险性曲线的产生，这可能为保守选择危险性曲线或设备造成了第二次机会，并形成设计地震的基准（Abrahamson and Bommer，2005）；然而，这种决定通常可事先预防，因为核安全的规定一般是以平均危险性曲线为基础。

逻辑树状图分支的数量和权重基本上是专业判断力的一种运用。为了保证可用数据的核心、整体和范围得到合理、科学的解释，对关键性的设施通常进行多重专业评估。英国制定者为地震危险性分析建立的规则之一是：“专业评判的使用应该通过一种征求过程的方式获得支持”（HSE，2009）。把多重专业评估用于核设施地震危险性概率分析的程序是由Budnitz等（1997）研制的，其中知名的是高级地震危险性分析委员会（SSHAC）指南。该委员会的指南提供了一个组织程序，即实际设施要符合英国制定者要求遵守的所有规则。

现在高级地震危险性分析委员会指南在实践中已被多次修改过，从这些实践中学到了重要的经验（Hanks et al，2009）。目前正在起草一个新文件，将为实施高级地震危险性分析委员会的三级和四级研究提供详细指导，最高级适合于关键性设施，例如核电站。Bommer（2010）讨论了关于如何将高级地震危险性分析委员会的三级处理应用于英国地震危险性概率分析中的方案。

3 讨论与结论

图4 采用逻辑树的方式由特定场地概率地震危险性分析得到的地震危险性曲线的例子。相当于10－4平均年超越频率的峰值地面加速度值为0.15g

用于英国核设施抗震设计的PML中定义的频谱形状无论在哪方面都已经过时了。同样用自振周期为零的峰值地面加速度预测方程也可明确地得出同样的结论（PML，1982，1985）。从PML方程预测的峰值地面加速度值已表明位于稳定大陆地区的方程所得预测值的范围（Lubkowski et al，2004），但是这种在数值上的对比并没什么意义，因为对于不同的模型，参数的定义也不同，因此它们需要进行多次的调整。而且，最终决定我们是否使用PML方程并不在于它与其他的模型有多大程度上的吻合或不吻合，而在于它们与地震预测的发展水平的吻合程度和总体质量。即使为了英国的地震危险性分析保留这个方程，其他的方程也应仍然使用，因为单一模型不能获得认知上的不确定性的范围。值得注意的是，通过示意图可看出美国当前的地震危险区划图（Petersen et al，2008）针对加利福尼亚州的情况采用了逻辑树形图和3个地震预测方程（Boore and Atkinson，2008；Campbell and Bozorgnia，2008；Chiou and Youngs，2008）。在几乎没有强震记录的英国，在地面运动预测方面的认知上的不确定性范围可能不小于加利福尼亚州，而在加州有一个丰富的强震数据库。而且对于关键性设施例如核电站，获取这种认知不确定性范围的规则比用于建筑规范的全国危险性分布图中的更明确。

防碍继续使用的PML频谱形态的特点是：它们是根据规范频谱84%的纵坐标值而不是平均值得出的。图5显示了一个6级地震在震中距离10km处，PML（1981）频谱形状达到了PML（1988）方程预测的峰值地面加速度的平均值和84%的峰值地面加速度值。在同一图上，对通过全套的PML（1988）方程得出的平均值谱与84%纵坐标的谱进行了比较。尽管与频谱加速度预测相关的标准偏差是随着反应周期的增加而缓慢增加（例子见Akkar and Bommer，2010中的图6），但是这个增加太小以致不能用PML（1981）频谱形状证明2～10Hz的纵坐标是高估的。

通过用多种反应频率进行的概率地震危险性分析产生统一的危险频谱（UHS）是一种可取的方法，而不是试图改进和完善PML的频谱形状。尽管PML（1988）方程可用于这个目的，但是该预测模型明显与科学发展水平不适应。而且它们对核电站抗震设计中特别关注的高频率的预测是无效的（见图5）。在概率分析框架中，不是通过危险分析专家认为保守的方案或假设进行概率地震危险性分析，而是用可获得认知不确定性整体范围的方法。仅仅使用PML（1988）方程明显不适于预测英国地震产生的地面运动的不确定性。

为了对设计进行校准并进行安全性分析，把地震活动表述为根据反应谱测定的等效静态力是不够充分的，还要求有加速度的时间历程。由于初步设计总是以反应谱为依据，因此加速度图无论个体还是整体都应该与目标反应谱一致。现在英国核工业实际采用的方法是使用与PML频谱（PML，1981）相一致的、由白噪声产生的人造加速度时程曲线。统一危险性谱的产生使得有可能通过概率地震危险性分析解析作用来识别控制地震的情况（McGuire，1995；Bazzurro and Cornell，1999）；对此可见 Musson（2004）的英国危险性评估的解析作用的例子。对几种谱反应周期进行概率地震危险性分析的优点是：就峰值地面加速度而论由危险性解析识别的主要地震情况，也许并不是在与核电站的一些结构、系统及构件相关的反应周期控制的危险性。

图5 6级地震、震中距离10km处的PML（1981）频谱形状（实线）与PML（1988）方程预测出的反应谱形状（虚线）的比较。PML（1981）谱形状达到了由PML（1988）方程预测出来的峰值地面加速度值。上图为预的中值，下图为84%的值

这些设计地震场景为选择真实的地震加速度值提供了基础，经过调整可与设计反应谱相匹配，或与条件性平均谱（CMS）匹配。条件性平均谱考虑到了在整个周期范围内谱坐标并不完全相关的事实（Baker and Cornell，2006）。频谱匹配技术允许对记录进行调节，以便极为接近地模仿目标反应谱，同时保留实际数据的大多数特征，从而为动态分析提供较真实的数据（Hancock et al，2006；Al Atik and Abrahamson，2010）。

译自：Nuclear Engineering and Design.2011.241：968～97

原题：Earthquake response spectra for seismic design of nuclear power plants in the UK

（核工业第五研究设计院 梁铁锚译；崔秋文校）