樊东红，曾 彦，王明娟

FCM算法在钦州湾不同时期水质预测中的应用

樊东红，曾 彦，王明娟

（钦州学院 物理与材料科学学院，广西 钦州 535000）

对钦州湾2008-2009年6个航次的调查资料进行分析，数据共有24个指标，15个站点。由于指标过多，数据处理不方便并且也不准确。利用FCM模糊聚类算法对钦州湾水体中的污染物进行分析 ，通过预测，得到2010年春、夏、秋、冬四个季度各个指标的数据，旨在了解钦州湾不同时期水质污染状况以及其趋势，为该湾的环境治理以及生态环境的可持续发展提供科学依据。

生态环境；水质预测；FCM；模糊聚类

钦州湾位于北部湾西北部海域，东邻钦州市钦南区，西邻企沙半岛，北与钦州市接壤，南临北部湾，为典型的溺谷型半封闭式海湾。茅岭江和钦江两条常年河流输入湾内，近年来，随着沿海经济的迅猛发展，工业废水与生活污水也大量排进，水域的污染负荷明显加重[1]。为保证城市供水系统安全，必须实施水质监控、水质预测和对突发性水质风险进行准确预警，这对城市供水的精细化管理具有十分迫切的现实意义。

水质预测是在水污染控制单元内建立水域功能区水质指标与陆域相应污染之间的输入相应关系，为水质量管理提供科学依据。水质预测通常是利用历史数据，通过一定方法推求环境变量推求环境变量与待测水质指标之间的非线性关系或待测水质指标本身随时间的变化规律[2]。

作为基于目标函数的动态优化算法FCM（Fuzzy C-Means）模糊聚类算法，广泛应用在数据挖掘、图像分割、模式识别、市场营销等领域，并取得了良好的效果[3]。我们根据钦州湾2008-2009年6个航次的调查资料，利用FCM模糊聚类算法对钦州湾水体中的污染物进行了分析[4]，通过预测得到2010年春、夏、秋、冬四个季度的15个站点各个指标的数据，旨在了解钦州湾不同时期污染状况以及其趋势，为该湾的环境治理以及生态环境的可持续发展提供科学依据。

1 数据分类

通过观察钦州湾2008～2009年的水质数据，共有24个指标，15个站点。指标包括：盐度、pH值、溶解氧、COD、磷酸盐、亚硝酸盐、铵盐、油类、硅酸盐、油类、叶绿素a、悬浮物、总磷、总氮、总贡、铜、铅、锌、铬、水深、水温、水色、透明度。由于指标过多，对数据处理起来不方便并且也很不准确。所以我们将这24个指标分为6个小类[5-6]：盐度、pH、溶解氧、COD一类，称为基本类；磷酸盐、亚硝酸盐、铵盐、油类、硅酸盐一类，称为盐类；油类、叶绿素a、悬浮物一类，称为有机物类；总磷、总氮一类，称为非金属类；总贡、铜、铅、锌、铬一类，称为金属类；水深、水温、水色、透明度一类称为水的性质类，分类情况见表1。根据这几个小类，对6个航次的数据分别作聚类分析，运用的方法是FCM算法[7]。

表1 水质指标分类Table 1 Classification of water quality indexes

2 数据处理结果

2.1 对数据进行FCM聚类

根据FCM算法的Matlab程序对数据进行聚类分析[8]。

（1）对2008年秋季航次的基本类进行聚类（聚为3类），聚类结果如表2所示，3D聚类结果图如1所示。

（2）对2008年冬季航次的盐类进行聚类（聚为4类），聚类结果如表2所示，3D聚类结果图如图2所示。

（3）对2009年春季航次的有机物类进行聚类（聚类5类），聚类结果如表2所示，3D聚类结果图如图3所示。

（4）对2009年夏季航次的水的性质类进行聚类（聚为6类），聚类结果如表3所示，2D聚类结果图如图4所示。

（5）对2009年秋季航次的金属类进行聚类（聚为4类），聚类结果如表3所示，3D聚类结果图如图5所示。

（6）对2009年冬季航次的水的性质类进行聚类（聚为6类），结果结果如表3所示，3D聚类结果图如图6所示。

由于篇幅问题，以上只列出少数聚类结果。

表2 2008年秋季、2008年冬季、2009年春季聚类Table 2 Cluster results of data in autumn of 2008, winter of 2008 and spring of 2009

表3 2009年夏季、秋季、冬季聚类结果Table 3 Cluster results of data in summer of 2009,autumn of 2009 and winter of 2009

2.2 聚类后再处理

通过对所有的聚类情况进行观察，一个季度中的几种聚类没有大概相似的情况，所以本文提出一种方法，就是对一个季度中聚为相同类数的几种情况进行交运算。这样，经过运算后的结果是符合所有的聚类情况的。

对各个季度各种聚类情况进行处理后得到两种比较好的结果：

（1）2009年春季航次聚为3类的情况

6个小类经过FCM算法聚类后的结果如表3所示。

经过对表3的集合进行交运算后得到11类，结果如下：

{1}、{2}、{3}、{4,5,6}、{7}、{8}、{10}、{11}、{12}、{14}、{9,13,15}。

(2)2009年冬季航次聚为3类的情况

6个小类经过FCM算法聚类后的结果如表 4所示。

经过对表4的集合进行交运算后得到11类，结果如下：

{1}、{2}、{3}、{4,5}、{6}、{7}、{8,9,13,14}、{10}、{11}、{12}、{15}。

图1 2008年秋季3D聚类结果Fig.1 3D cluster results in autumn of 2008

图2 2008年冬季3D聚类结果Fig.2 3D cluster results in winter of 2008

图3 2009年春季3D聚类结果Fig.3 3D cluster results in spring of 2009

图4 2009年夏季2D聚类结果Fig.4 2D cluster results in summer of 2009

图5 2009年秋季聚类Fig.5 3D cluster results in autumn of 2009

图6 2009年冬季聚类Fig.6 3D cluster results in winter of 2009

表4 2009年春季经过集合交运算后的聚类结果Table 4 Cluster results of intersection operation in spring of 2009

3 对数据进行预测

我们以钦州湾2008年秋季航次到2009年冬季航次的水质数据为例，进行预测2010年四个季度的水质情况，观察结果进行分析。

3.1 预测模型的选择

通过指数平滑法季节性中的三个基本条件结果和实际数据做对比，得出冬季相乘法最适合次预测模型[9]。

在这里只列出盐度的预测结果，其他的可以根据实际数据和预测数据选择最适合的预测方法[10]。

3.2 预测结果

通过预测得到2010年春、夏、秋、冬四个季度的15个站点各个指标的数据，然后通过和第2节中的聚类方法对预测出来的数据进行处理。最终得到结果：

图7 指数平滑法的冬季相乘性结果Fig.7 Multiply results of exponential smoothing method in winter

表5 2009年冬季经过集合交运算后的聚类结果Table 5 Cluster results of intersection operation in winter of 2009

表6 选择模型Table 6 Selection of model

（1）2010年春季航次预测后聚类结果如表7所示。进行集合交运算后得到的聚类结果为：

{1}、{2}、{3}、{4}、{5}、{6}、{7}、{8}、{9}、{10}、{11}、{12}、{13}、{14}、{15}。

（2）2010年夏季航次预测后聚类结果如表8。进行集合交运算后得到的聚类结果为：

{1}、{2}、{3}、{4}、{5}、{6}、{7}、{8,9,10,11}、{12}、{13}、{14}、{15}。

（3）2010年秋季航次预测后聚类结果如表9所示。进行集合交运算后得到的聚类结果为：

{1}、{2}、{3}、{4}、{5}、{6}、{7}、{8}、{9}、{10}、{11}、{12}、{13}、{14}、{15}。

（4）2010年冬季航次预测后聚类结果如表10所示。进行集合交运算后得到的聚类结果为：

{1,2}、{3}、{4}、{5}、{6}、{7,11}、{8,10}、{9}、{12}、{13}、{14}、{15}。

4 预测结果分析

通过上一节的聚类结果，2010年夏季航次和冬季航次最终的聚类结果都聚为了12类，春季航次和秋季航次都是一个站点一个类。2010年秋季和冬季航次的聚类结果与2009年秋季航次和冬季航次的聚类结果类似，聚类次数相近：2009年秋季15类，2010年秋季15类；2009年冬季11类，2010年冬季12类。实际结合证明：预测结果是可行的。

表7 2010年春季航次预测后聚类结果Table 7 Cluster results of voyage forecast in spring of 2010

表8 2010年夏季航次预测后聚类结果Table 8 Cluster results of voyage forecast in summer of 2010

表9 2010年秋季航次预测后聚类结果Table 9 Cluster results of voyage forecast in autumn of 2010

表10 2010年冬季航次预测后聚类结果Table 10 Cluster results of voyage forecast in winter of 2010

[1] 何本茂，韦蔓新.钦州湾的生态环境特征及其与水体自净条件的关系分析[J].海洋通报，2004年第4期，51-54

[2] 胡海清，周小丽，宋 毅. LM-BP神经网络在水质预测的应用[J].微型电脑应用，2011年第9期，44-46

[3] 邢 婷，邢治国,王凤领.基于信息熵的FCM聚类算法[J].计算机工程与设计，2010,31（23）：5092-5095

[4] 付 辉.模糊C-均值(FCM)聚类算法的改进[J].科学技术与工程,2007,7(13):3121-3123.

[5] 李锐祈，胡兴宜，周金星，等.基于主成分分析与聚类分析的滩地环境抑螺效果评价[J]. 中南林业科技大学学报，2010,(6): 27-31.

[6] 王 颖，彭省临，刘 峰.模糊数学理论及其在大气环境测评中的应用[J]. 中南林业科技大学学报，2008,(6):139-143.

[7] 张新波.两阶段模糊C-均值聚类算法[J].电路与系统学报[J],2005,10(2):117-120.

[8] 蔡静颖.模糊C-均值算法的研究[D].辽宁师范大学,2010.4.

[9] 吴 文.长三角遥感水质分类技术研究[D].南京理工大学.2006. 6.

[10] 宫改云,高新波,伍忠东.FCM聚类算法中模糊加权指数m的优选方法[J].模糊系统与数学,2005,19(1):143-148.

Application of FCM algorithm on water quality prediction of different periods in Qinzhou Bay area

FAN dong-hong, ZENG Yan, WANG Ming-juan
(School of Physics and Material Science, Qinzhou University, Qinzhou 535000, Guangxi, China)

The aerial survey data of Qinzhou Bay area by six times taken in 2008～2009 were studied, and the data involve 24 observation indexes and 15 aerial survey sites. Because of too many indexes, the data processing was not convenient and accurate. By using FCM Fuzzy clustering algorithm, the pollutants in Qinzhou Bay area waters were analyzed, and through prediction, the data of every indexes in spring, summer, autumn and winter in 2010 were obtained, thus understanding the water pollution state and trend, providing scientific basis of ecological environment's sustainable development and environmental control for Qinzhou Bay area.

ecological environment; prediction of water quality; FCM algorithm; fuzzy cluster

S718.51+2.3；X173

A

1673-923X(2012)11-0158-05

2012-08-10

广西自然科学基金项目（2011GXNSFA018151）；广西教育厅科研资助项目（201012MS194）；广西科学研究与技术开发计划课题（桂科攻0895004-4）

樊东红（1964-），女，广西忻城人，副教授，主要研究方向为计算机应用技术、智能推理与智能控制

曾 彦（1961-），男，广西浦北人，副教授，主要研究方向为智能推理与智能控制

[本文编校：欧阳钦]