段晨霞，王贵君

（天津师范大学 数学科学学院，天津 300387）

模糊系统中方形分片线性函数依K－积分模的泛逼近性

段晨霞，王贵君

（天津师范大学 数学科学学院，天津 300387）

首先引入方形分片线性函数和K－拟可加积分的概念，应用诱导算子及积分转换定理证明了方形分片线性函数在K－积分模意义下对一类可积函数的泛逼近性.该结果表明：模糊系统中方形分片线性函数对连续函数的逼近能力可以推广为对一般可积系统的逼近能力.

方形分片线性函数；K－拟可加积分；＾μ－可积函数；K－积分模；泛逼近性

模糊系统是模拟人脑推理性能的一类有效模型，模糊系统的泛逼近性是人脑对于客观世界认识能力在这类模型上的体现.目前，对于一般连续系统已经初步形成系统的理论，诸多相关成果在通信［1］、工业过程控制［2－3］以及空间技术［4］等工程领域有成功应用.但是，除连续系统外，实际中还有许多非连续系统存在，如可积系统、随机系统等.因此，如何在非连续或随机性环境下研究模糊系统的泛逼近性具有重要理论意义和应用价值.在多维空间中方形分片线性函数在模糊系统逼近性的讨论中起到桥梁作用，近年来，关于方形分片线性函数在不同积分模意义下对函数类逼近性的研究已取得长足进展.刘普寅［5］针对p－可积函数类与连续函数类，系统研究了方形分片线性函数关于这2类函数的逼近性，得到了很好的逼近效果.自然地，人们会接着考虑方……