梁志华

MODIS影像的几何处理算法研究

梁志华

(博罗县国土资源局，博罗 516100)

MODIS影像的几何处理是一项基础性的研究工作，是数据投入使用之前的一个十分重要的环节。该文对MODIS影像边缘区域数据重叠问题的几何精纠正方法进行了研究。由于MODIS的大扫描角和地球曲率的影响导致了数据重叠错位现象，通过比较已有的重叠效应去除算法的优缺点，研究了在几何纠正过程中消除影像边缘重叠的直接法和直接－间接法两种重采样方法。实验表明，这两种方法使重叠现象都得到了有效的去除，并且几何精纠正精度基本符合要求，重建了真实的影像几何特征。

MODIS数据;数据重叠;几何精纠正

0 引言

MODIS(中分辨率成像光谱仪)是EOS AM－1(TERRA卫星)和PM－1(AQUA卫星)上搭载的主要传感器，也是海岸带水色扫描仪(CZCS)、甚高分辨率扫描辐射计(AVHRR)、高分辨率红外分光计(HIRS)和专题制图仪(TM)等传感器的继续，是美国对地观测系统EOS系列卫星中最为重要的传感器之一，在环境监测、气象预报等方面有着重要的应用与研究价值。研制MODIS的目标是建立全球大气、海洋和陆地的动力学模型，并能在地球发生变化之前做出准确的预测。

几何精纠正是利用直接定位计算出来的地理坐标，对由于各种误差导致几何畸变的影像进行纠正的过程。MODIS 1B影像的几何畸变包括像素的几何形变和相邻扫描带的重叠。纠正像素几何形变的过程主要包括对地理定位信息进行投影变换生成投影底图和影像重采样两个步骤。对重叠效应的去除也可以在重采样中进行处理。MODIS与其他传感器相比，不同之处在于MODIS带有大量的经纬度地理定位信息，可以直接用于地图投影、生成地理格网。

在MODIS成像过程中，由于地球曲率影响和大扫描角导致扫描带之间出现重叠错位现象，对该现象的处理目前还没有统一且处理得非常彻底的方法。Wolfe等［1］从宏观上阐述了MODIS成像规律、几何畸变和纠正处理的基本方法，但没有提出具体有效的几何纠正措施。郭广猛［2］提出了非星历表法，即利用逐行移动模板计算相关系数的方法求得重叠度，并讨论了传统的几何纠正方法——Built GLT和Export GCP方法。这是ENVI中所采用的几何纠正方法，但用该方法纠正MODIS影像的误差较大。蒋耿明［3］使用了三次样条曲线对坐标进行插值，采用前向和后向映射相结合的方式确定纠正后某一像素点在原始影像中的位置，同时使用归一化反距离加权插值法计算纠正后像素点的属性值，提高了纠正的精度，但没有明确指出确定像素点位置的方法。而重叠现象的去除是用户进一步使用1B产品的前提，因此，消除MODIS影像中重叠现象的研究工作显得非常迫切。

本文在对比、研究前人已有的重叠效应去除算法优缺点的基础上，提出了在几何纠正过程中消除影像边缘重叠的直接法和直接－间接法两种重采样方法。通过实验表明，这两种方法使重叠现象都得到了有效去除，重建了真实的影像几何特征。

1 MODIS几何畸变现象

MODIS是一种被动式摆动扫描探测器，其摆动扫描角为±55°。沿扫描方向，1 km空间分辨率的采样点有1 354个，按平面距离计算，扫描带宽应为1 354 km。由于地球曲率以及探测方式的影响，像素的大小随扫描角的增大而增大，扫描带宽实际达到了2 330 km。每完成一次扫描，MODIS探测器就沿轨道中心前进10 km;而在轨道两端，扫描距离达到了20 km。因此，两个相邻的扫描带在边缘处有10 km(即50%)的数据是重复扫描了地面同一区域，这种现象被称为数据重叠现象，也称为“双眼皮现象”或者“Bowtie效应”［4］(图1，2)。

图1 弓形扭曲效应图Fig.1 Sketch map of bowtie distortions

图2 MODIS数据重叠现象(空间分辨率250 m，波段2)Fig.2 Overlap graph of MODIS data

2 几何精纠正算法

本文的几何精纠正是指对直接定位后的MODIS数据，通过经纬度坐标插值、地图投影和重采样过程去除重叠现象，同时消除几何形变的过程。

在几何精纠正过程中，通过地图投影将投影范围内全部经纬度数据进行重新排列，在原始影像上相邻扫描带之间有重叠错位的数据在投影过程中和其他非重叠区数据一起按照经纬度重新排列，经重采样获取底图上每个格网点的属性值。通过上述处理即可消除重叠现象。几何精纠正算法的流程如图3所示。

图3 几何精纠正流程Fig.3 Flow chart of geometric correction

图3 中，1KM表示1 000 m空间分辨率的影像，HKM表示500 m空间分辨率的影像，QKM表示250 m空间分辨率的影像。几何精纠正的步骤［5－8］包括:

1)读入 HDF格式的 MODIS影像和相应的1 000 m空间分辨率的坐标数据;

2)如果影像的空间分辨率为250 m或500 m，需采用双线性插值方法对经纬度坐标进行插值，使影像的每一个像素点都有一个坐标值与其对应;

3)投影转换，根据我国所处的地形特点，为了保证投影后面积变形最小，采用亚尔勃斯(Albers)等积圆锥投影;

4)得到投影底图后，给每个网格点赋予影像数值，即重采样。

确定空间位置的方法一般分为两种:直接法和间接法。直接法是把纠正前影像的像素逐一对应到纠正后的影像中去，通过这样的处理会出现空缺现象，造成纠正后影像的不连续。间接法是把纠正后影像的像素逐一映射到纠正前的影像中去，纠正后影像的每一个像素都能在纠正前的影像中找到对应像素，可以避免直接法所造成的不连续性。但是由于MODIS影像在空间分布上的特殊性，像素在空间上分布是不均匀的，并且彼此重叠，传统的间接法在寻找映射点方面产生了无法克服的困难——在星下点影像区域，MODIS相邻扫描条带彼此不存在重叠，在原始影像上得到的映射点是唯一的;而随着观测角度的增大，相邻扫描条带之间出现重叠，在原始影像上得到的映射点有两个，并且这两个映射点的位置不能直接被获取，即使找到了映射点，要找到参与插值计算的像素点也存在困难(这主要是因为参与插值的原始像素点可能与映射点同条带，也可能位于相邻条带上)。为了解决这一难题，本文研究了直接法和直接－间接法这两种方法，从而确定像素的空间位置，进行几何精纠正。

2.1 直接法

经过投影之后，影像上的点阵有些会显得相对稀疏，有些则相对密集。密集的区域代表相邻两条扫描带上重叠区域的投影。有些特别稀疏的地方会出现无值的空点，该空点表示经纬度坐标投影不到的地方。对这些密集和稀疏的地方需要分开进行属性处理。直接法流程见图4。

图4 直接法流程图Fig.4 Flow chart of direct method

将原始影像上的每个原始点D(i，j)投影到底图上得到对应点坐标值S(x，y)，接着计算投影点所在格网S(a，b)的属性值。对每一格网，首先搜索在该格网内的投影点个数，并计算投影点距格网中心的距离，对该格网内搜索到的所有投影点通过距离倒数加权法插值，插值得到的属性值即为该格网的属性值;其次若该格网内搜索不到投影点，则搜索该格网周围3像素×3像素窗口范围内的投影点个数，并计算搜索到的投影点距格网中心的距离，对搜索到的多个投影点通过距离倒数加权的方法插值，插值得到的属性值即为格网的属性值;然后对于边缘部分区域，投影之后的空白无值点范围比较大，若采用3像素×3像素窗口搜索不到投影点，则采用5像素×5像素窗口进行搜索，然后对搜索到的投影点插值;最后若采用5像素×5像素窗口也搜索不到投影点，则设定一个阈值，寻找距离该格网在阈值范围内最近的点，将最近点的属性值赋予该格网，以保证图像输出结果的最大准确性。因为投影前的经纬度坐标与投影后的不规则点坐标之间是一一对应的，所以通过上述插值处理，投影后底图上将不再出现重叠现象。

通过以上步骤可以去除重叠现象的原因是，通过投影过程将投影范围内全部经纬度数据重新进行排列，在原始图像上相邻扫描带之间有重叠错位现象的数据在投影过程中相应地和其他非重叠区数据一起按照经纬度重新排列，投影后每一格网对应唯一的平面坐标，因此在投影之后的图像上基本不会再看到bowtie效应。

2.2 直接－间接法

直接－间接算法的流程见图5。

图5 直接－间接法流程图Fig.5 Flow chart of direct－ indirect method

首先将原始影像上的每一像素D(i，j)投影到底图上得到对应的坐标值S(x，y)，根据投影后坐标值和底图上行列间距值，判断该投影点所在格网的行列号S(a，b);其次对格网周围3像素×3像素范围内的像素进行反投影，得到原始图像上的经纬度坐标值D(lon，lat)，一般情况该经纬度坐标值分布在像素D(i，j)附近;再次以像素D(i，j)为中心构建2像素×2像素窗口M，判断坐标值D(lon，lat)是否落在该范围内，若搜索到的结果为“是”，则对窗口M内的4个像素进行插值，若搜索到的结果为“否”，则以像素D(i，j)为中心构建4像素×4像素窗口M，继续搜索;然后利用搜索到的像素进行插值，采用距离反比插值方法计算搜索到的像素在投影底图上距离格网点的距离，通过插值得到格网点的属性值;最后将得到属性值的格网点标记为1，以免下次重复参与插值。接着对原始影像的下一个像素按照上述流程进行处理，依次类推。

该算法充分利用了原始影像上相邻像素间的相关性，使影像上的重叠错位现象去除得比较彻底，与直接法相比影像信息更为丰富。

3 算法实现与分析

对250 m空间分辨率的MODIS数据利用直接法和直接－间接法两种重采样方式进行几何精纠正后，全景影像见图6。

图6 MODIS数据纠正前后的全景影像图(空间分辨率250 m，波段2)Fig.6 Comparison of MODIS data before and after correction

在图6中，(a)为纠正前MODIS原始影像图，(b)为采用直接法进行几何精纠正后的影像图，(c)为采用直接－间接法进行几何精纠正后的影像图，投影方式为Albers等面积圆锥投影(第一标准纬线圈:25°;第二标准纬线圈:47°;中央经线:105°)。显示重叠现象更加清楚的局部放大影像见图7。

图7 MODIS数据(局部)纠正前后对比(空间分辨率250 m，波段2)Fig.7 Comparison of MODIS data(local)before and after local correction

从图7中可以看出，利用本文提出的直接法和直接－间接法进行几何精纠正，纠正后的影像完全消除了几何畸变，重叠现象明显得到了改善，清晰地重建了真实的影像几何特征。

由于两种算法投影方式相同，并且投影之后在底图上的空间定位方法也相同，故几何精纠正的精度是一样的。

在用直接－间接法对250 m空间分辨率的MODIS影像进行几何精纠正的基础上，对其结果影像进行了精度分析(表1)。

表1 几何校正精度Tab.1 Accuracy of geometric correction

1 000 m空间分辨率影像的几何精纠正精度主要取决于 MODIS探测器对空间定位的精度，而250 m和500 m空间分辨率影像的几何精纠正精度不仅取决于探测器的空间定位精度，而且还取决于坐标插值的精度。本文所述的处理流程中，影响几何精纠正精度的过程主要有经纬度插值和数据重采样插值。双线性插值和距离倒数加权插值法在理论上是比较准确的方法，而且符合经纬度和地物光谱的分布规律;由于是内插，所以处理后误差不会超过原误差值。定位之后没有通过地面控制点改正，对250 m空间分辨率影像的定位误差大约为1个像素，通过表1可以看到几何精纠正误差基本达到要求。

4 结论

本文对MODIS影像中存在的问题——数据重叠现象形成的原因进行了分析，并在总结前人研究的基础上提出了在几何精纠正过程中消除重叠现象的解决方案，设计了实验流程，并对实验处理的结果进行了分析，取得如下主要成果:

1)通过分析MODIS影像产生边缘重叠现象的原因，提出了在几何精纠正过程中消除重叠现象的两种重采样方法——直接法和直接－间接法，采用这两种方法都可以有效地去除重叠现象，几何纠正的精度也基本达到要求。

2)几何精纠正过程中，像素重采样时的插值方法采用距离反比加权插值方法，证明了该方法对地理空间这种互相之间存在相关现象的空间插值而言是比较精确的。

进行几何精纠正时，重采样过程中采用直接法和直接—间接法得到的影像与原影像相比，整体被平滑，损失了细节部分，这是由插值引起的，故对插值算法还需进一步改进。MODIS数据的处理是一项复杂的系统工作，本文仅仅涉及其中很小的一部分，对于条带噪声的处理、太阳高度角的订正等研究还有待进一步开展。

［1］ Wolfe R E，Nishihama M，Fleig A J，et al.Achieving Sub － pixel Geolocation Accuracy in Support of MODIS Land Science［J］.Remote Sensing of Environment，2002，83(1/2):31 －49.

［2］ 郭广猛.非星历表法去除MODIS图像边缘重叠影响的研究［J］.遥感技术与应用，2003，18(3):172 －175.

［3］ 蒋耿明.MODIS数据基础处理方法研究和软件实现［D］.北京:中国科学院研究生院，2003.

［4］ Günther K P，Maier S W，Gesell G.MODIS－ receiving and Processing at DFD［M］.DFD － Nutzerseminar，2002:83 －93.

［5］ 卫 东.MODIS数据的高精度定位方法研究［D］.北京:清华大学，2003.

［6］ 徐 萌，郁 凡.去除EOS/MODIS 1B数据中“弯弓”效应的方法［J］.气象科学，2005，25(3):257 －264.

［7］ 郭广猛.关于MODIS卫星数据的几何校正方法［J］.遥感信息，2002(3):26－28.

［8］ 李柳霞.MODIS影像数据预处理技术研究［D］.北京:中国农业大学，2004.

A Study of Algorithm of Geometric Processing for MODIS Image

LIANG Zhi－hua
(Land and Resources Bureau，Boluo 516100，China)

The geometric process of MODIS image is a kind of basic research work and is a key step before the utilization of data.In view of the fact that the large scanning angle of MODIS and the earth’s curvature lead to the overlapping and dislocation，this paper deals in detail with high precision location and geometric correction for MODIS data.Based on a comparative study of the advantages and disadvantages in some overlapping removing algorithms，the author presents the direct method and direct－ indirect method which can remove overlap in geometric correction.It is proved that the two kinds of resampling methods are feasible，and the precision of geometric correction can basically meet the requirement.Thus，the real image geometric character is rebuilt.

MODIS data;data overlay;geometric correction

TP 751.1;P 237

A

1001－070X(2012)01－0008－05

10.6046/gtzyyg.2012.01.02

2011－04－27;

2011－06－09

梁志华(1987－)，女，硕士，研究方向为“3S”技术与数字国土。E－mail:cathylzh@126.com。

(责任编辑:邢 宇)