张爱丽， 李志勇， 张志军

(河南师范大学 计算机与信息技术学院 河南 新乡 453007)

0 引言

智能天线利用现代数字信号处理技术动态地形成空间定向波束,使天线阵列方向图主瓣对准有用信号到达方向,旁瓣或零陷对准干扰信号到达方向,从而达到充分利用移动用户信号并抵消或最大程度地抑制干扰信号的目的.采用智能天线技术,不仅通过空分多址(spatial division multip le access,SDMA)提高系统容量,而且能够降低多径传输带来的影响.因此,智能天线在移动通信系统中的应用技术已日益受到国内外研究人员的重视.在对智能天线的各种研究中，天线设计和天线阵列信号处理的非线性优化问题始终令人关注.电控寄生(ESPAR)天线是智能天线的一种，通过电抗加载来控制方向图主瓣指向，又称为电控无源阵列天线.将哈密顿算法应用到ESPAR天线的波束形成技术中，即将描述粒子运动的哈密顿方程应用于解决最优化问题.优化的目的是为了寻找最佳参数，此时代价函数的值最小[1].

1 关于哈密顿算法

在一个经典的由M个粒子构成的系统中，第i个粒子的质量为mi，瞬时位置坐标为xi，速度为vi,i=1,2,…,M.为简单起见，仅考虑一维的欧式空间，假定每个粒子的质量都相同，即mi=m，引入一个线性动量pi=mvi，这样xi和pi均为标量，系统的哈密顿方程定义为势能U与动能K之和[2],

H(x1,x2,…,xM,p1,p2,…,pM)=U(x1,x2,…,xM)+K(p1,p2,…,pM),

(1)

则，动力学系统可描述为

(2)

式(2)就是哈密顿方程，在动力学中起非常重要的作用,可以看出

这表明哈密顿量是一个常量E，称为总能量.很显然……