王跃华

（沈阳大学 理学院，辽宁 沈阳 110044）

浅谈高等数学在中学数学中的两个应用

王跃华

（沈阳大学 理学院，辽宁 沈阳 110044）

通过对行列式在因式分解中的应用和导数在解不等式中的应用的探究，揭示了现代数学观点下如何沟通高等数学与中学数学的联系.

行列式；因式分解；不等式；应用

在我国高等师范院校，无论是语文、历史、地理还是物理、化学、生物等各专业所开设的专业课程，都是中学相应课程内容的加深、加宽及螺旋式上升，因而它能较好地解决“居高临下”的问题.而数学专业则是个例外.除微积分外，大学数学课程所讲的高等数学与中学数学的研究对象、研究方法都有本质的不同，中学数学到大学数学是直线上升的.学生所学的高等数学与中学数学联系不上，“居高”而不能“临下”.加强高等数学与中学数学的联系，将现代数学的思想和方法渗透到中学数学教学中去，值得我们深入研究［1］.

1 行列式在因式分解中的应用

因式分解是中学数学中一个重要内容，应用范围很广，而且因式分解的方法也很多，在此作为因式分解方法的补充，介绍应用行列式进行因式分解，它有时比其他因式分解方法更简单［2－3］.

例1 分解因式：x3＋y3＋3xy－1.

被分解的多项式有时可表示成适当的行列式，充分利用行列式的数表作用，结合行列式的性质，对行列式进行推演，逐步化成因式乘积的形式，完成因式分解.

2 导数在证明不等式中的应用

不等式的证明也是中学数……