孙延修，任其升

（沈阳理工大学应用技术学院，辽宁 抚顺 113122）

一类含参数的相似广义互联系统控制器的设计

孙延修，任其升

（沈阳理工大学应用技术学院，辽宁 抚顺 113122）

通过互联系统所具有的相似性这一特殊结构，对一类含参数的相似广义互联系统设计出了一种控制器，从而使得系统渐近稳定.

相似结构；广义互联系统；渐近稳定

相似广义互联系统是一种特殊形式的大系统，在航空航天、化工、管理等领域广泛存在，在大系统中占有重要地位，而系统的稳定性问题是控制理论中的重要问题之一，它是系统能够正常工作的前提［1］.系统的非匹配项都含有参数，从而增加了系统的复杂性.本文以广义系统和相似系统为基础，研究了一类含参数的相似广义互联系统，并为该系统设计了一种控制器使得系统渐近稳定.

1 含参数的相似广义互联系统的描述

考虑如下含参数的相似广义互联系统：

定义 如果存在矩阵E，A，B，m×n矩阵L i，m×k矩阵K i，以及n阶非奇异矩阵T i和S i，使得T i（E i＋B i L i）S i＝E，T i（A i＋B i K i）S i＝A，T i B i＝B（i＝1，2，…，N），则称系统（1）具有相似结构，同时称（T i，S i，L i，K i）是第i个子系统的相似参量［2］.

引理 若广义互联系统（E i，A i，B i）具有相似结构且某个标称系统可正常化，则经受限等价变换后的系统（E，A，B）可正常化［3］.

不妨设系统中各项满足如下条件：

2 主要结果

定理 对于系统（1），如果满足下列条件：

① 系统（1）具有相似结构；

② 至少有一个标称子系统（E i，A i，B i）可正常化且系统可稳；

③ 存在函数r i（x i，θ1），h i（x，θ2），使得

④ 函数矩阵WΤ（x）＋W（x）在区域Ω＼｛0｝上正定，其中

从上述证明过程可以看出，定理主要……