赵西安，陈志学，吕京国，靖常峰

北京建筑工程学院测绘系，北京100044

具有尺度与旋转不变性的立体影像自动匹配研究

赵西安，陈志学，吕京国，靖常峰

北京建筑工程学院测绘系，北京100044

提出一种具有尺度与旋转不变性的影像自动匹配算法。首先基于方向小波变换构造三尺度特征点算子，进行两尺度匹配，保证其尺度不变性问题；其次构造特征点64维描述向量，解决影像匹配的旋转不变性。分别采用地面立体像对、无人机平台立体像对、航空立体像对进行试验分析。试验结果表明，提出的立体匹配算法具有良好的尺度和旋转不变性。

影像匹配；立体影像；尺度不变性；旋转不变性；特征点

1 引 言

立体影像匹配是数字摄影测量的核心技术之一。常用立体影像匹配算法，如跨接法匹配、核线匹配、最小二乘匹配［1］在地形信息自动生成中效果明显。但对于建筑物的三维信息自动生成，上述算法效果还不明显。文献［2］提出的基于小波变换、遗传算法和最小二乘匹配的高精度影像匹配组合算法，其小波变换用于减少匹配搜索数据，遗传算法用于优化搜索空间，最小二乘匹配则用于获得子像素匹配精度。文献［3］提出的全局自动配准算法，采用多分辨率小波变换缩小搜索空间，实现多传感器、大数据量影像的快速高效自动配准。当影像间视差不连续，或存在明显辐射强度变化，或有较大旋转变化时，上述算法的匹配效果明显下降。Fourier－Mellin变换是保持旋转、尺度和平移不变性算法，在SAR与多光谱影像配准，医学影像匹配中得到应用［6－8］。Fourier－Mellin影像匹配算法属于一致性尺度不变算法，用于存在中心投影变形的影像匹配还存在一些问题待解决。文献［9］提出SIFT（scale－invariant feature transform）算法，对于不同传感器影像配准、地面立体影像匹配，具有辐射强度与尺度不变性。但是，SIFT算法的高斯多尺度变换以及128维向量匹配，计算量大、效率低，已经影响到其实际应用。

针对上述问题，本文提出了一种新的尺度与旋转不变性匹配算法，其基本思路是利用方向小波变换构造三尺度特征点算子，保证特征提取的尺度与辐射强度不变。采用两尺度立体匹配，解决匹配中尺度不变性问题；在精匹配中，构造特征点的主方向与64维描述向量，解决匹配中旋转不变性问题。算法流程如图1所示。

2 方向小波变换与多尺度特征点提取

为解决影像特征提取中辐射强度与尺度不变性，基于多尺度方向小波变换，构造多尺度小波特征算子，在3个尺度下进行特征点提取。

图1 算法流程Fig.1 The algorithmic flow chart

2.1 二维方向小波构造

对于任意函数f（x，y），有方向小波变换

式中，α表示方向小波变换后高频信息方向。

2.2 生成三尺度小波影像

采用样条小波，基于式（2）对数字影像G（m，n）进行二尺度离散方向小波变换，分别得到三尺度下影像：

尺度0 低频影像 G0

尺度1 低频影像 G1

尺度2 低频影像 G2

其中，高频影像D的上标表示方向。

离散方向小波变换流程如图2所示。

图2 离散方向小波多尺度变换Fig.2 Multi－scale transform of directional wavelet

2.3 三尺度特征点提取

三尺度特征点算子构造如下：由尺度2高频影像得

由尺度1高频影像得

由尺度0低频影像得

式中，dg1、dg2、dg3、dg4分别为水平、垂直、倾斜方向的灰度差分绝对值和，三尺度下同时满足条件的点为特征点。

3 尺度与旋转不变性立体匹配

尺度与旋转不变性立体匹配分为两步进行。首先在尺度1低频影像G1上作粗匹配，得到左右影像间视差；然后在尺度0低频影像G0上构造特征点主方向和64维描述向量，进行向量距离匹配。

3.1 基于特征的粗匹配

在尺度1左右低频影像上，利用公式（3）计算左、右影像特征点的灰度相关系数

式中，σgg′为左右影像灰度协方差。对于左像上任一特征点，在右像上可找到其最大相关系数max（R）、次大相关系数submax（R）所对应的点。取满足式（4）的点对

作为粗匹配点。通过试验，选取T在0.5～0.8之间。

3.2 特征点梯度主方向确定

在G0影像选定特征点邻域，计算邻域内梯度模m与梯度方向θ将邻域内梯度方向

按每10°划分，统计邻域内梯度直方图，其峰值即为该特征点的主方向。

3.3 构造64维特征描述向量

在G0影像上构造64维特征描述符，保持特征点邻域窗口的0°方向与主方向重合。

定义邻域窗口为以特征点为中心8个同心环，将环域分为8方向（0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°）。如图3所示，以一特征点为中心取17×17像素的窗口，依次建立8层环形区域。由式（5）计算每个像素的梯度模和方向，统计每环内8个方向的梯度累加值。构建8×8＝64维的特征向量。

图3 构造64维特征描述向量Fig.3 The describing vector of 64parameters

3.4 向量距离匹配

设左像一特征点的64维描述向量为X，右像第i个特征点的64维描述向量为Yi，由

可判断右像第i个特征点即为匹配点。

4 基于核线约束的可靠性匹配

完成64维特征向量匹配后，建立核线约束模型，剔除不满足核线约束的点对，提高匹配可靠性。

4.1 最优共面模型参数确定

由图4知，左右影像上同名像点满足共面方程展开得［1］

式中，q为“上下视差”；L为待求参数。当已知8对以上同名像点坐标，可根据最小二乘平差解求L参数。

采用随机抽样一致性算法RANSAC（random sample consensus）从匹配点集中迭代搜索匹配点子集，不断修正解算的共面模型（8）中的L参数，计算得到最优共面模型参数，可保证模型整体误差最小。通过试验得出：RANSAC法随机抽取不少于100组同名点对（每组＞8对），迭代计算可得到最优模型L参数。

图4 核线几何关系Fig.4 Relation of epipolar line

4.2 核线约束检查

由于匹配点对必位于同名核线上，不在同名核线上的点对为误匹配，需要剔除。因此核线约束用于检查发现误匹配，提高匹配的可靠性。

5 试验与分析

5.1 立体影像自动匹配实现

（1）对影像作方向小波变换，得到三尺度低、高频影像，按2.3节进行三尺度影像特征点提取。

（2）在尺度1低频影像G1上，给定邻域窗口进行粗匹配。选取满足式（4）并均匀分布的16点对作为粗匹配结果，计算立体像对视差中数。

（3）在尺度0低频影像G0上，构造特征点主方向和64维描述向量，进行向量距离匹配。

（4）计算最优共面模型参数，基于式（9）进行核线约束，剔除误匹配点对。

5.2 试验与结果分析

本文采用3种平台获取的立体像对（像对间存在尺度与旋转变化）进行匹配试验。为了说明本文算法的优越性，对试验结果进行人工检查，表1列出传统基于特征匹配算法及本文算法得到的正确匹配点对数。

表1 与传统特征匹配比较Tab.1 Comparison with original feature matching

（1）图5（a）采用Cannon EOS 400D数字相机在地面拍摄立体影像，影像尺寸：3888像素× 2592像素。对右像逆时针旋转30°；图6（a）以无人机为遥感平台用Cannon EOS 400D数字相机拍摄立体影像，相对航高600m，摄影比例尺1／25 000，对右像顺时针旋转15°；图7（a）是采用专业DMC面阵相机获取的航空摄影像对，影像尺寸：7680像素×13 824像素，飞行航高800m，摄影比例尺1／6000，对右像顺时针旋转120°。图8是将上述3种立体像对的右像缩到原图大小的0.6倍后，与左像的匹配效果。

（2）图5（b）、图6（b）、图7（b）是在三尺度（尺度2高频影像、尺度1高频影像、尺度0低频影像）下，提取同时满足条件的点作为特征点。3类不同影像对提取效果表明，本算法对于点特征敏感且分布密度均匀。多尺度特征抗辐射强度变化、尺度变化效果明显。

（3）图5（c）、图6（c）、图7（c）是首先在G1低频影像上，基于（4）式获取均匀分布的16对匹配点，计算影像对的视差中数；然后在G0低频影像上，确定特征点主方向及与主方向有关的64维特征向量，进行向量距离匹配；最后用核线约束剔除误匹配，确保匹配可靠性。为了便于说明，在图5（c）、图6（c）、图7（c）分别表示出10对匹配点。由于立体匹配是在两尺度下完成，其结果具有一定抗尺度变化，基于主方向的64维向量匹配保证了匹配过程的旋转不变性。

（4）图8试验结果表明，无论是地面、无人机还是航空平台得到立体像对，其立体匹配尺度不变性效果明显。

（5）表1表明，当立体影像间存在尺度与旋转变化时，本文算法匹配获得的正确匹配点对数远多于传统算法，优势明显。

图5 地面影像特征提取与立体匹配Fig.5 Feature point extracting and stereo matching by close－range images

6 讨 论

常用立体影像匹配算法，当影像视差不连续、影像间存在明显辐射强度变化，或影像间存在旋转、尺度变化时匹配效果不好。试验结果表明，本文提出基于方向小波多尺度算子、64维特征描述向量、两尺度匹配，可以解决影像尺度和旋转不变性问题。今后需要进一步研究、提高多方向多尺度点特征提取精确性，特别是提高算法对于特殊关键点（如建筑物角点、道路交叉点等）的选择性；另外，进行地面大交向角立体像对匹配时，得到的正确匹配点对较为稀疏，不能满足摄影测量的要求，需要进一步研究改善，同时对城市建筑物特征点匹配的有效性，还需要作深入研究。

图6 无人机平台影像特征提取与立体匹配Fig.6 Feature point extracting and stereo matching by unpiloted－aircraft images

图7 航空影像特征提取与立体匹配Fig.7 Feature point extracting and stereo matching by airplane images

图8 不同尺度立体影像匹配Fig.8 Stereo matching between different scale images

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The ScaIe and Rotating Invariant Auto Stereo Matching

ZHAO Xi’an，CHEN Zhixue，LÜJingguo，JING Changfeng
Department of Geomatics，Beijing University of Architecture and CiviI Engineering，Beijing100044，China

A stereo matching aIgorithm with invariant scaIe and rotation is presented.FirstIy，the directionaI waveIet transform is used to extract the feature points of images with three scaIes，and a stereo matching at two scaIes is then carried out，this processing is scaIe invariant.SecondIy，a key direction and a 64－dimensionaI describing vector are derived from these feature points to make the image matching be rotation invariant.This new aIgorithm is used to process different stereo images from cIose－range，un－manned aircraft，and airpIane，and the scaIe and rotation invariant is cIearIy shown.

image matching；stereo image；scaIe invariant；rotation invariant；feature point

ZHAO Xi’an（1957—），maIe，PhD，professor，majors in digitaI photogrammetry and remote sensing.E－maiI：zhaoxian＠bucea.edu.cn

ZHAO Xi’an，CHEN Zhixue，LÜJingguo，et al.The Scale and Rotating Invariant Auto Stereo Matching［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（1）：81－86.（赵西安，陈志学，吕京国，等.具有尺度与旋转不变性的立体影像自动匹配研究［J］.测绘学报，2012，41（1）：81－86.）

P234

A

1001－1595（2012）01－0081－06

国家自然科学基金（40771178）；北京市自然科学基金（KZ200710016007）；北京市学术创新团队项目（PHR200907127）

雷秀丽）

2010－03－05

2011－01－07

赵西安（1957—），男，博士，教授，主要从事摄影测量与遥感研究。