曾捷斌

（福建省仙游师范学校，福建 仙游 351200）

对比正态分布与多重分形＊

曾捷斌

（福建省仙游师范学校，福建 仙游 351200）

研究对象的标度r与容量值N（r）的双对数关系若包含2个直线段，常被解释为多重分形，但这种特征可以由正态分布的观测值造成.通过实例介绍和分析，认为分形理论并不适用于随机分布的研究对象.

正态分布；多重分形；对比

Mandelbrot（1982）在其不朽的著作《自然分形几何》中引入了分形的概念.分形的基本属性是标度不变性，也称自相似性，即不论测量的单位或观察的尺度如何改变，所观察和研究的对象的性质（如形态、结构、复杂程度和不规则性等）均不发生改变.具有自相似或标度不变性的几何对象，称它们是分形的［1］.分形理论作为非线性科学的重要组成部分，已被广泛应用于科学和工程研究中的各个领域.以往以概率论为基础的统计模型来描述的许多现象（如地球化学勘查资料）的不均匀性，现在也有许多学者尝试用分形理论的方法来进行研究［2］.但分形分布规律是否为一种普遍的规律，或者说分形理论是不是万能的，这仍然是值得探讨的问题.笔者通过对比正态分布与分形特征，发现分形研究中存在谬误，正态分布总体同时具有多重分形的某些特征，但并不能用分形来加以解释.

式中：u是速度，B是磁场，p是压力，n是∂Ω上的单位外法向量，Re表示水动力雷诺数，Rm表示磁雷诺数，Sc表示耦合系数。

1 正态分布与分形的特征简介

1.1 正态分布

正……