李丽芳，董秀娟，王 红，张 友

基于T－S模糊模型的新型非线性系统控制器设计

李丽芳1，董秀娟2，王 红3，张 友4

（1.吉林警察学院信息工程系，吉林长春 130117；2.东北大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳 110006；3.齐齐哈尔大学数学系，黑龙江齐齐哈尔 161006；4.东北师范大学计算机科学与信息学院，吉林长春 130117）

针对非线性系统的镇定控制问题，设计了一种新型的基于T－S模糊模型的非－并联分布补偿（PDC）控制器.在控制器设计的过程中，采用了一种新颖的模糊李亚普诺夫函数和一种松弛变量技术.这些措施的应用可以为控制器的设计引入更多的自由度，因而可以获得比以往结果保守性更小的镇定条件.由于控制条件是以线性矩阵不等式形式给出的，因此可以很方便地利用Matlab工具箱来进行求解.最后用一个仿真算例验证了所提方法的有效性.

非－PDC控制律；T－S模糊模型；松弛变量技术；线性矩阵不等式

0 引言

现实世界中的绝大多数控制系统具有非线性特征，因而针对各种非线性系统所进行的稳定性分析和镇定控制的研究具有非常大的研究意义和应用价值.自从上世纪80年代中期以来，T－S模糊模型［1］已经成为研究非线性系统的稳定性分析和控制设计问题的一种有力工具.由于T－S模糊模型被证明能够以任意精度逼近定义在紧集上的一个连续非线性函数［2］，因此从理论层面上保证了应用T－S模糊模型进行非线性系统问题研究的合理性.在基于T－S模糊模型的非线性系统镇定控……