杨 帆，周士玉，冯毅夫，张庆灵

（1.天津城市建设学院电子与信息工程系，天津 300384；2.天津城市建设学院土木工程系，天津 300384；3.吉林师范大学数学学院，吉林四平 136000；4.东北大学系统科学研究所，辽宁沈阳 110004）

线性双时滞广义系统时滞依赖H∞控制

杨 帆1，4，周士玉2，冯毅夫3，张庆灵4

（1.天津城市建设学院电子与信息工程系，天津 300384；2.天津城市建设学院土木工程系，天津 300384；3.吉林师范大学数学学院，吉林四平 136000；4.东北大学系统科学研究所，辽宁沈阳 110004）

研究了线性双时滞广义系统时滞依赖H∞控制器设计问题.利用线性矩阵不等式方法和Lyapunov－Krasovskii泛函相结合，给出了线性双时滞广义系统的一个有界实引理.在此基础上，给出了H∞控制器的设计方法和存在的充分条件.该控制器的设计使得在满足一定的条件下闭环系统是正则、稳定、无脉冲的，且从扰动到控制输出的传递函数的H∞范数不超过某个确定的上界.

时滞广义系统；时滞依赖；H∞控制；有界实引理；线性矩阵不等式

0 引言

时滞现象经常在控制系统的状态、控制输入或量测输出中遇到，引起系统不稳定及系统指标的衰竭.时滞广义系统具有广泛的应用背景，尤其时滞H∞控制已成为热点研究问题［1－5］.时滞系统H∞控制涉及时滞独立和时滞依赖两种情况.时滞独立H∞控制条件一般较为保守，特别是当系统的时滞较小时；对于时滞依赖的H∞控制，为了降低系统对时滞依赖的保守性，有许多种方法.

E.Fridman利用广义模型变换和线性矩阵不等式方法，给出了时滞……