彭梅 王巍巍 吴静 李明

（1 北京空间飞行器总体设计部，北京 100094）

（2 清华大学电子工程系，北京 100084）

1 引言

随着我国航天事业的发展，在轨运行卫星数量逐年增加。为了保障卫星安全、稳定的运行，要求及时发现在轨卫星故障，并做到快速分析与处理，因而需建立多航天器报警、故障诊断系统，有效提高保证卫星在轨安全运行的能力，从而降低卫星在轨运行风险，提高在轨运行的可靠性。电源是卫星关键分系统，供电状态异常将会危及整星正常工作，如果在电源分系统故障预警、报警中能发现异常并及时处理，可将损失降到最小。

太阳电池阵输出功率理论预测模型是电源分系统故障预警、报警的重要组成部分，它主要由太阳入射角、日地距离因子、太阳电池阵温度和太阳电池阵衰减因子四部分组成，前三部分通过轨道计算、卫星遥测参数数据收集得到。太阳电池阵衰减因子主要由粒子辐照衰减因子、紫外辐照衰减因子、受微流星体碰撞和冷热交变等因素影响的衰减因子组成[1-3]，其中，粒子辐照衰减因子、紫外辐照衰减因子主要是在地面分别通过对太阳电池进行粒子辐照试验[4]、紫外辐照试验[5]获得，由于空间环境极其复杂，太阳电池受到的环境影响是综合的，因而仅仅用这两种衰减因子来描述太阳电池衰减规律并不全面。

美国国家航空航天局（NASA）利用大椭圆轨道“释放和辐射综合效应卫星”（CRRES）来研究近地空间环境电子、粒子和紫外辐射情况[5]。文献[6]给出了卫星在轨运行15个月中GaAs/Ge太阳电池随时间的衰减规律[5]。俄罗斯于1998年对近地轨道和平号空间站运行10.5年的硅太阳电池阵进行了分析。通过与未经在轨飞行的硅太阳电池阵进行比较，得到硅太阳电池阵受到空间环境影响，如光照、辐射和热循环等因素，各电性能参数衰降数值[7]。

上述文献介绍的方法，一个是通过在轨设备直接测量、计算得到太阳电池性能衰减数据，另一个是通过经在轨飞行与未经在轨飞行的太阳电池阵性能测量比对，得到太阳电池性能衰减数据，目前我国可以利用在轨数据开展研究。本文以某太阳同步轨道卫星为研究对象，利用卫星2004-2010年太阳电池阵输出功率在轨数据，经过在轨卫星太阳入射角、日地距离因子、太阳电池阵温度的归一化计算，最终计算出太阳电池阵在卫星寿命过程中的衰减因子。

2 算法公式

太阳电池阵输出功率计算公式为[1，8]

式中：P为太阳电池阵输出功率，W；V为太阳电池阵输出电压，V；Ⅰ为太阳电池阵输出电流，A；VB为母线电压，V；VD1为太阳电池阵上电缆及接插件平均压降，V；VD2为隔离二极管压降，V。

如果卫星母线电压基本保持不变，根据式（1）可得，太阳电池阵输出功率衰减主要体现在太阳电池阵输出电流的衰减上。太阳电池阵输出电流的大小，除了受衰减因子影响外，还与日地距离因子、太阳入射角、太阳电池阵温度等因素有关，具体公式为[8-9]

式中：ⅠBOL为寿命初期太阳入射角为0°、工作温度为25℃时太阳电池阵输出电流，A；β为电流温度系数；T为太阳电池阵工作温度；α为太阳入射角；FS为日地距离因子；F为太阳电池阵衰减因子，包括空间粒子辐照衰减因子、紫外辐照衰减因子、受微流星体碰撞和冷热交变等因素影响衰减因子及其他衰减因子。

由式（3）得到太阳电池阵输出电流经太阳入射角归一化后的算式

由式（4）得到太阳电池阵输出电流经太阳入射角和日地距离因子归一化后的算式

根据式（5），设寿命初期算式为

式中：T0，F0，Ⅰ0为寿命初期太阳电池阵工作温度、衰减因子和输出电流（A）；α0为寿命初期太阳入射角；FS0为寿命初期日地距离因子。

设F0为1，由式（6）得

根据式（5），设其他寿命时期算式为

式中：T1，F1，Ⅰ1为其他寿命时期太阳电池阵工作温度、衰减因子和输出电流（A）；α1为其他寿命时期太阳入射角；FS1为其他寿命时期日地距离因子。

由式（6）、（8）可得其他寿命时期太阳电池阵衰减因子

3 太阳电池阵及其在轨数据选取要求

本文研究的太阳同步轨道卫星采用效率大于14.5%的背场硅太阳电池和掺铈玻璃盖片，轨道高度为600km，卫星降交点地方时为6：30AM，卫星在每年的4月底到8月初为非全日照期，其他时间为全日照期。卫星太阳电池片尺寸为35mm×54mm，太阳电池阵由26串太阳电池并联组成，电流温度系数为0.043mA/（cm2·℃）。

经过在轨数据查询，由于卫星母线电压大部分维持在28.76～29.09V，太阳电池阵上电缆及接插件平均压降小于1.0V，隔离二极管压降小于0.5V，太阳电池阵输出电压可基本视为常量，因而太阳电池阵输出功率衰减主要体现为太阳电池阵输出电流的衰减。本文以卫星6年全日照期的太阳电池阵相关数据为研究对象，并进行分析。由于卫星工作状态分长期负载和短期负载，为了使卫星母线电压控制平稳，需随时通过分流调节器进行功率调节。其中，被分流的太阳电池分阵工作点处于短路分流状态，其输出电流比其他正常工作点的太阳电池分阵略高，造成太阳电池阵总输出电流随之变化。由于只测量太阳电池阵输出的总电流，不对短路电流和正常工作点输出电流进行区分，因此本文通过选取占卫星工作时间较长的工况数据为研究对象，使太阳电池阵输出的短路电流和正常工作点电流比例相似，从而使太阳电池阵输出电流具有可比性，可有效开展太阳电池阵衰减研究。

4 太阳电池阵衰减因子计算

太阳电池阵输出电流是指卫星太阳电池阵总输出电流，由分流电流、负载电流和充电电流三部分组成。为了使太阳电池阵输出电流在轨数据具有可比性，选取卫星全日照期（即每年不包括4月底到8月初的时间），期间太阳电池阵输出电流状态大致相同，整星负载工作状态也大致相同，通过计算太阳电池阵输出电流的平均值，将日地距离因子、太阳入射角、太阳电池阵温度等影响因素用归一化进行处理，计算出太阳电池阵衰减因子。

太阳电池阵输出电流状态如下：充电电流为0.09～0.35A；负载电流为4.72～7.49A；放电电流为0A；供电母线电压为28.76～29.09V。卫星分流调节采用6级分流调节，多数工况处于第4级线性分流状态。

（1）将卫星日地距离的平方进行归一化处理，得到卫星日地距离因子变化趋势，即日地距离因子逐年呈规律性变化，见图1。由图1可知：日地距离因子在春秋分时为1；冬至（12月22日）离太阳最近，为近日点，日地距离因子约为1.03；夏至（6月22日）离太阳最远，为远日点，日地距离因子约为0.967 3。

图1 日地距离因子变化趋势Fig.1 Earth-sun distance factor tendency

（2）利用卫星轨道根数计算出太阳电池阵的太阳入射角，得到太阳入射角变化趋势，见图2。卫星太阳电池阵与轨道面平行，太阳入射角变化呈波浪形，并且每年都按这个规律变化。从年初开始，太阳入射角开始减小，直到2月22日左右达到第1个极小值；随后，入射角开始增大，直到6月4日左右达到第1个极大值；接着，入射角又开始减小，直到10月5日左右达到第2个极小值；之后，入射角开始增大，直到12月10日左右达到第2个极大值；入射角又开始减小……当太阳入射角大于23°时，卫星进入地影期，即每年4月底至8月初为卫星非全日照期。由于卫星不进行轨道控制，因此轨道漂移使太阳入射角2个极小值和2个极大值出现逐年增大的趋势。

（3）选取卫星全日照期太阳电池阵输出电流为研究对象，以日平均值进行计算，得到太阳电池阵输出电流变化趋势，见图3。在每年的全日照期，太阳电池阵输出电流由于受太阳入射角及日地距离因子等因素影响，呈双驼峰曲线，并在2月底和10月初时达到极大值，其他时间呈下降趋势，电流相差最大约2A。

图2 太阳入射角变化趋势Fig.2 Tendency of sun incidence angle

由图3与图2比较可以看出，太阳电池阵输出电流变化趋势与太阳入射角变化趋势正好相反，这是因为太阳电池阵输出电流与太阳入射角的余弦成正比。在2月底和10月初，太阳入射角最小，因此太阳电池阵输出电流为极大值，以后随太阳入射角逐渐增大而变小。

（4）选取太阳电池阵温度，同样只采用卫星全日照期的太阳电池阵数据，以月平均值进行计算，得到太阳电池阵温度变化趋势，见图4。从图4可以看出，太阳电池阵温度变化趋势与日地距离因子变化趋势相似，太阳电池阵月平均温度都在60℃以上，1月份左右温度最高，此后都呈下降趋势，1年中月最大温差在5℃左右，具体数值参见表1。

图3 太阳电池阵输出电流变化趋势Fig.3 Tendency of Si solar array current

图4 太阳电池阵温度变化趋势Fig.4 Tendency of Si solar array temperature

表1 太阳电池阵温度Table1 Values of Si solar array temperature℃

（5）根据式（4），将太阳电池阵输出电流经太阳入射角归一化，得到太阳电池阵输出电流变化趋势，见图5。

（6）根据式（5），将太阳电池阵输出电流经太阳入射角和日地距离因子归一化，选取太阳电池阵输出电流月平均值，得到太阳电池阵输出电流变化趋势，见图6，具体电流值参见表2。由图6和表2可以看出，经太阳入射角和日地距离因子归一化后，太阳电池阵输出电流整体呈现逐年递减趋势，但每年都呈波浪形。由于在每年1月份左右太阳电池阵温度最高，因此，经太阳入射角和日地距离因子归一化后的太阳电池阵输出电流，在这年1月份左右为最大，此后呈下降趋势。

图5 经太阳入射角归一化后的太阳电池阵输出电流变化趋势Fig.5 Tendency of Si solar array current normalized with sun incidence angle

图6 经太阳入射角和日地距离因子归一化后的太阳电池阵输出电流变化趋势Fig.6 Tendency of Si solar array current normalized with sun incidence angle and earth-sun distance factor

表2 经太阳入射角和日地距离因子归一化后的太阳电池阵输出电流Table2 Values of Si solar array current normalized by sun incidence angle and distance factor from the earth to the sun A

（7）根据式（7），得到寿命初期太阳入射角为0°、工作温度为25℃时太阳电池阵输出电流ⅠBOL。再根据式（9），将太阳电池阵输出电流经太阳入射角、日地距离因子和温度归一化，计算卫星在轨6年期间太阳电池阵衰减因子，得到太阳电池阵输出电流变化趋势，见图7，其具体数值见表3。

（8）根据图7和表3的试验数据，分别采用多项式拟合和指数函数拟合，得到太阳电池阵衰减因子随时间变化的拟合曲线，如图8、9所示。

多项式拟合公式为

式中：p1＝-4.464×10-12；p2＝1.661×10-8；p3＝-2.335×10-5；p4＝0.994 6；x为卫星在轨天数。

指数函数拟合公式为

式中：a＝0.010 99；b＝-0.019 46；c＝0.989 6；d ＝-5.629×10-6。

两种方法拟合效果，见表4。指数函数拟合误差平方和（SSE）、均方根（RMSE）数值比多项式的要小，这说明前者拟合效果要好[10-11]，因此更适合描述衰减因子衰减趋势。

图7 经太阳入射角、日地距离因子和温度归一化后的太阳电池阵衰减因子变化趋势Fig.7 Attenuation factor tendency normalized with sun incidence angle，earth-sun distance factor and temperature

表3 经太阳入射角、日地距离因子和温度归一化后太阳电池阵衰减因子Table3 Values of attenuation factor normalized with sun incidence angle，earth-sun distance factor and temperature A

图8 多项式拟合后太阳电池阵衰减因子变化趋势Fig.8 Attenuation factor tendency by polynomial fitting

图9 指数函数拟合后太阳电池阵衰减因子变化趋势Fig.9 Attenuation factor tendency by exponential fitting

表4 拟合误差值Table4 Values of fitting-error

5 计算结果分析

（1）由太阳电池阵输出电流变化趋势（见图3）可以看出，电流曲线无台阶状跌落现象，这说明太阳电池阵在轨6年期间，太阳电池电路无开路失效现象，因此，根据太阳入射角、日地距离因子和太阳电池阵温度进行归一化计算，得到的太阳电池阵衰减因子是太阳电池阵在轨6年期间未受损坏时的衰减因子数据。

（2）根据日地距离因子变化趋势（见图1）和太阳电池阵温度变化趋势（见图4）可得，在卫星全日照期，两者变化趋势相同，说明太阳电池阵温度受太阳光强影响较大，冬至卫星离太阳最近，太阳光强最强，使得太阳电池阵温度上升。但是，在全日照期，太阳电池阵温度数值呈逐年递减趋势，这主要是由太阳入射角逐年增大造成的。

（3）根据经太阳入射角、日地距离因子和温度归一化后的太阳电池阵衰减因子变化趋势（见图7）和太阳电池阵输出电流（见表2），卫星第1年太阳电池阵衰减因子下降较快，约为1%，之后下降较为平缓，后5年总下降约为1.5%。设计文件显示，紫外辐照一般对寿命初期的太阳电池阵有影响，前3个月使太阳电池阵输出电流逐渐下降，最大下降2%，其后输出基本稳定，为98%，因此卫星寿命初期太阳电池阵输出功率衰减趋势与设计指标比较接近。

（4）根据设计文件提出的设计指标，2年后空间粒子辐照衰减因子为0.97，紫外辐射损失因子为0.98，即2年后总衰减因子为辐照衰减因子，大小为0.95。在轨数据计算结果表明，卫星实际工作6年后，太阳电池阵衰减因子为0.975，这说明太阳电池阵的产品质量好，在轨实际衰减因子优于设计指标，在轨工作6年未发生明显衰减，也说明卫星设计师设计指标比较保守，还留有较大的设计余量。

6 结束语

本文选用某长寿命太阳同步轨道卫星在轨6年数据进行分析，由于太阳电池电路无开路失效现象，因此得到的衰减因子是太阳电池阵在轨未受损坏情况的计算数据，能完全反映太阳电池阵在轨性能衰降的情况。这6年为太阳活动低年，在太阳活动高年时，衰减因子可能略有增大。

本文利用在轨数据，研究太阳电池阵衰减规律，验证太阳电池阵输出功率计算的正确性。结果表明，太阳电池阵输出功率衰减趋势与设计指标比较相近，实测的太阳电池阵衰减因子小于设计值，说明太阳电池阵输出功率设计尚留有较大的功率裕度。文中给出了太阳电池阵衰减因子拟合公式，对于相同轨道高度的卫星，将计算出的衰减因子值代入太阳电池阵输出功率公式，加上太阳入射角、日地距离因子和太阳电池阵温度，即可得到在轨太阳同步轨道卫星太阳电池阵输出功率预测值，可为在轨故障预警、报警及故障诊断提供依据。

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