方 雷，刘仁义，吕 干，杜震洪，姚申君

1.浙江大学浙江省资源与环境重点实验室，浙江杭州310028；2.浙江大学地理信息科学研究所，浙江杭州310027；3.香港大学地理系，香港999077

一种动态绘制无交叉法线坡面线的新算法

方 雷1，2，刘仁义2，吕 干1，2，杜震洪1，2，姚申君3

1.浙江大学浙江省资源与环境重点实验室，浙江杭州310028；2.浙江大学地理信息科学研究所，浙江杭州310027；3.香港大学地理系，香港999077

研究一种动态绘制任何形状的无交叉法线坡面线的新算法，用以克服传统手工绘制复杂坡面线及原有自动化技术的不足。并证明基于“实交点定理”及其“补充定理”的算法是生成无交叉坡面线的充分条件。进一步说明使用该算法可以动态绘制地形图所需要的任何形状的法线自然（加固）斜坡、崩崖、陡崖、陡石山、堤岸等图式符号。最后，通过三组试验验证算法的有效性，分析算法的特点及影响因素。

斜坡；填充图案；制图；地理信息系统

1 引 言

《地形图图式》［1］（GB／T 7929—1995）规定：斜坡指各种天然形成和人工修筑的坡度在70°以下的坡面地段。其样式如图1所示，符号的上沿实线表示斜坡的上棱线，长短线表示坡面。符号的长线一般绘至坡脚，当坡面较宽且有明显坡脚线时，可测绘坡脚线，以范围线（点线）表示。计算机自动制图软件中斜坡符号的一般画法：确定上棱线和坡脚线后绘制一组自上棱线开始指向坡脚线的长短相间的坡面线。坡面长短线有两种画法：等分法和法线法（图1（a）和图1（b））。其中法线法是将上棱线按固定长度等分，由各等分点出发分别向坡脚线做一组法线段（与上棱线垂直）生成坡面线的方法。……