顾菊观 张恒学

（湖州师范学院理学院，浙江 湖州 313000）

不等缝宽多缝的夫琅禾费衍射及计算机模拟

顾菊观 张恒学

（湖州师范学院理学院，浙江 湖州 313000）

基于复数法、积分法和矢量法研究不等间距多缝的夫琅禾费衍射的振幅和光强分布.应用Matlab软件进行数值模拟得到衍射图样，分析衍射图样.衍射振幅的推导方法和计算机模拟方法对于研究干涉、衍射等有一定的实际意义和指导意义.

夫琅禾费衍射；振幅分布；光强分布

1 引言

多缝干涉和衍射是教学中的重要内容，目前已有文献［1～6］对单缝夫琅禾费衍射，双缝夫琅禾费衍射，多缝夫琅禾费衍射和圆孔夫琅禾费衍射的振幅分布和光强分布进行了研究，文献［5］对夫琅禾费衍射的图样进行计算机模拟.但是对于不等缝宽的衍射研究不多，且计算机模拟也没有很好地表达出屏上条纹的分布.本文将应用复数法、积分法和矢量法得到不等缝宽多缝的夫琅禾费衍射的振幅和光强分布，应用计算机软件模拟得到衍射图样，分析衍射图样.

2 不等缝宽多缝的夫琅禾费衍射振幅和光强分布

设缝距为b＝3a，且保持不变，缝宽由a增加到4a的不等间距多缝，如图1所示：

图1 不等间距多缝示意图

2.1 复数法

复数法是将每一个单缝衍射的振幅看作缝隙间干涉的初振幅.宽度为a，2a，3a，4a 的四个单缝与第一个单缝的几何中心的间隔分别为设对应的位相为

式（1）中的θ是衍射角，则宽度为a，2a，3a，4a的四个单缝在屏上对应的振幅为

对应的……