蓝风华

(武警工程学院物理教研室,陕西西安 710086)

范德瓦尔斯气体的卡诺循环效率

蓝风华

(武警工程学院物理教研室,陕西西安 710086)

以范德瓦尔斯气体为工作物质推导出的卡诺循环效率,只与热源的温度有关,与工作物质是否是理想气体无关.

范德瓦尔斯气体;卡诺循环效率

在大学物理教科书中,我们知道理想气体卡诺循环效率为

η与理想气体的工作物质无关,只与高温热源的温度 T1及低温热源的温度 T2有关.对于卡诺循环的研究不仅为提高热机效率指明了方向和限度,而且对热力学第二定律的建立起了重要的作用.

实际上,热机的工作物质一般都不是理想气体,那么实际气体的卡诺循环效率应满足什么关系,对于非理想气体是否仍遵守式 (1).范德瓦尔斯在研究实际气体时,考虑到气体分子的体积和分子间的引力,对理想气体状态方程进行了修正,从而得到实际气体的范德瓦尔斯方程,即νmol气体的状态方程为

其中,a,b为范德瓦尔斯常量,可由实验测得.把完全遵守式 (2)的气体称为范德瓦尔斯气体,它比理想气体更接近实际气体.下面就以范德瓦尔斯气体为工作物质来研究卡诺循环效率.

1 绝热过程方程

当范德瓦尔斯气体经历一个准静态绝热过程时,系统与外界无热交换,即 dQ=0,系统的内能变化为[1]

其中,CV为气体定体摩尔热容.

系统对外做功

根据热力学第一定律

再结合式 (2),就有

对式 (6)积分,并整理可得

这就是范德瓦尔斯气体绝热……