松散覆盖岩层自然分级现象的计算机模拟

2011-12-06张国建邹温强

中国矿业 2011年4期

关键词：元法块体岩层

张国建，邹温强

（辽宁科技大学，辽宁鞍山114051）

随着计算机科学与技术的发展，计算机模拟作为科学技术研究的手段之一，已在众多领域取得了广泛应用。特别是在模拟不可逆过程、破坏性试验以及高成本试验方面，具有特殊的优越性，并产生了显著的经济效益和社会效益。

自然分级［1］是采用无底柱分段崩落法的矿山覆盖岩层中发现的一种新现象，是造成矿石损失贫化的主要原因之一。自然分级已被科学实验所证实，但还未能从理论上解释自然分级的形成原因。因此，深入自然分级理论研究，对于指导矿山生产实践具有重要意义。

离散元法是美国学者Cundall于1971年提出来的一种非连续性数值计算方法［2］。该方法特别适合于不连续结构问题的求解。根据覆盖岩层的不连续性特征，本文将采用基于离散元法原理的计算机模拟技术，来研究覆盖岩层的自然分级现象。

1 覆盖岩层移动的物理力学过程

覆盖岩层是由大小、形状不均匀的岩石块体和块体间空隙组成的混合体（如图1所示）。在放矿过程中，覆盖岩层将随着矿岩接触面的下移而整体向下流动，我们称之为整体运动。在整体流动时，若岩石块体的力学平衡被打破，将在不平衡力（或力矩）的作用下，相对于覆盖岩层整体做加速流动，我们称之为相对运动。

如图2所示，F1、F2、…、F7为岩石块体间作用力，G为岩石块体重力。受力分析可知，F合方向在水平线以下。因此，岩石块体移动是有规则的，要么是垂直向下移动，要么是非垂直的向下移动。当岩石块体F合≠0时，它总是沿着F合的方向滑动；当岩石块体M合≠0时，它总是沿着M合的方向滚动。而现实放矿过程中，岩石块体总是在F合和M合的双重作用下，做（由滑动和滚动组成的）接触性合成运动；或仅在重力作用下，做穿越空隙的自由落体运动，如图3所示。

覆盖岩层随着矿岩接触面的移动而整体流动。当岩石块体F合≠0或M合≠0时，岩石块体力学平衡被打破，开始在不平衡力（或力矩）的作用下，做岩石块体间的相对运动，直到岩石块体的下一次力学平衡或放矿结束为止。

图1 覆盖岩层示意图

图2 岩石块体力学分析图

图3 岩石块体移动形式示意图

2 基于块体离散元法的覆盖岩层建模

块体离散元法是在离散元法［3，4］的基础上提出的，适用于二维覆盖岩层。基本思想是将块体看成刚性或者可变形块体，块体与块体之间通过角或边进行接触，块体可以平移、转动或变形。在某时刻外界的干扰下，块体就会产生力和力矩的作用；由牛顿第二定律可得到块体的加速度；对时间积分，就可以相继得到块体的速度和位移。同理，可得到块体下一时刻的速度和位移。如此循环，直到所有块体达到平衡状态或者处于某种运动状态之下。求解过程如图4所示。

图4 岩石块体速度和位移求解过程框图

基于块体离散元法，覆盖岩层模型建立过程为（图5）：

块体生成方法：在生成区域内，先随机生成一定数量的圆（rand函数随机取点，circle函数画圆），然后以圆为基准随机生成多边形［5］来模拟覆盖岩层。

图5 覆盖岩层模型建立过程框图

邻居搜索方法：与块体i的形心距不大于相邻域半径的任何块体，皆为其邻居元。块体i相邻域半径公式为：Ri为块体i的粒径；Rmax为覆盖岩层中最大块体粒径；l是调节距离，l的取值范围是0＜l≤Rmax。

接触判断方法：一种是块体间的接触判断方法，另一种是块体与边界间的接触判断方法。块体接触判断方法，采用的是判断点是否在多边形上［6］的方法。如果一块体的顶点在另一块体上（或在生成区域上），说明二者接触。

力学分析方法［3］：假定岩石块体只是在重力和接触力的作用下，对岩石块体受力分析，块体运动中所受不平衡力和不平衡力矩，由牛顿第二定律确定：

运动求解方法［3］：采用中心差分法进行动态松弛求解。若假定在Δt时步内，、及都为定值，由式（1），块体速度求解方程式为：

块体到达新状态所发生的位移和转动量为：

因此，通过块体离散元法，可以获得岩石块体在任一Δt时步内的速度和位移，对岩石块体进行追踪定位。

3 基于覆盖岩层模型的RB＿DEM程序开发

RB＿DEM是模拟覆盖岩层移动过程的离散元仿真计算程序。以Cundall的二维圆形单元计算程序－BALL［7］为基础，以 Visual C＋＋6．0和 Fortran PowerStation 4．0为开发平台，采用面向对象的C＋＋语言和面向过程的Fortran语言编写而成的。在编程过程中，采用混合编程、多线程编程和不间断计算方法等技术。本构模型都是以动态链接库文件的形式储存，在计算过程中主程序会自动调用用户指定的本构模型的动态链接库文件进行计算。程序RB＿DEM的计算数据保存在数据库Access中，通过Origin 8．0可对计算数据进行统计，使计算数据观测更加直观形象。

RB＿DEM的基本结构如图6所示。