李贵明，刘良栋

(1.北京控制工程研究所，北京100190；2.空间智能控制技术重点实验室，北京100190)

刚体卫星姿态的有限时间控制*

李贵明1，2，刘良栋1

(1.北京控制工程研究所，北京100190；2.空间智能控制技术重点实验室，北京100190)

针对刚体卫星的姿态控制问题，设计了不存在和存在扰动力矩两种条件下的有限时间状态反馈控制律.对于无扰动力矩情形，基于非线性齐次系统性质，设计了一种便于工程实践性的连续、非奇异的比例微分形式控制算法，保证姿态闭环系统有限时间收敛到零点，而且此算法能直接推广到卫星姿态跟踪问题.对于存在扰动力矩的情形，基于有限时间Lyapunov定理设计的连续、非奇异的控制力矩保证卫星姿态和角速度在有限时间内收敛到原点附近的部域.当外扰力矩为零时，此控制律使闭环系统状态有限时间收敛到平衡点.数学仿真结果说明了提出的控制算法有效.

卫星姿态控制；有限时间稳定；扰动力矩；非奇异

卫星姿态控制是自动控制领域内的一个重要的研究方向.近年来，该领域取得了许多成果，如 PD形式的姿态控制[1]，滑动模态控制[2]，自适应控制[1，3]，基于无源性的欠角速度测量条件下姿态控制器设计[4-5]、四元数观测器设计[6]，扰动抑制问题[7]和姿态同步控制问题[8].

上述的闭环控制系统固然是稳定的，但遗憾的是仅仅取得了渐近稳定性，即闭环系统状态要在时间趋于无穷大时才能收敛到零.比较系统的响应时间可知，有限时间控制……