刘光磊，赵 宁，张瑞庭

(西北工业大学机电学院，陕西 西安 710072)

0 前言

在进行轮齿加载接触分析时，如何获得初始啮合点处接触椭圆长轴上离散点的柔度矩阵是关键技术之一。许多学者对此进行了研究［1-7］，所提出的方法大致可以分为两种。一种是直接法［1-5］，即直接采用有限元法进行分析;另一种是间接法，即先采用有限元法形成齿面网格柔度矩阵，经转换，得到轮齿接触椭圆长轴上离散点的柔度矩阵［6-7］。直接法计算结果精确，但计算过程复杂，花费时间长。间接法计算精度稍低，但计算速度快、适应面广。直接法已经成熟，间接法尚有待改进。

间接法在操作中，文献［6-7］提出了从齿面网格柔度矩阵向齿面接触点柔度矩阵转换的二元插值法，但并未给出具体插值的细节。为了实现从齿面网格柔度矩阵到齿面接触点柔度矩阵的转换，本文以有限元法中的数值计算原理为基础，提出从齿面网格柔度矩阵到齿面接触点柔度矩阵的混合插值法。在求解中发现，在齿面网格结点施加单位载荷时，相邻齿面结点出现齿面畸变。这与弹性力学中的布辛涅斯克的计算结果相左。在网格单元包含两个以上的接触点时，从网格结点向着它所包围的接触点所进行的位移插值，有可能出现接触点柔度矩阵主对角线不占优的情况。为了解决这一问题，提出了齿面网格结点间距与接触点间距必须协调，须保证一个网格结点单元只包含一个接触点。所提出的方法，物理概念清楚，可操作性强。……