沈国辉，余关鹏，孙炳楠，楼文娟，李庆祥，杨仕超

(1.浙江大学土木工程学系，浙江 杭州 310058;2.广东省建筑科学研究院，广东 广州 510500)

0 引言

大型双曲自然通风冷却塔由于体型巨大、壁厚极薄，风荷载是主要的控制荷载。虽然已有一些关于冷却塔风荷载的研究，但主要限于外表面的风压;同时水冷却规范［1］也只对外表面的风压进行规定。实际上为达到自然通风的目的，冷却塔底部必须有人字柱支撑而形成风通道，顶部敞开，因而冷却塔内、外表面均受到风荷载的作用。

已有一些学者注意到冷却塔内压的问题，Niemann［2］在冷却塔风压实测中，采用外压减内压的方法;Sollenberger［3］在实测某冷却塔风压时，认为内压固定不变，内表面风压系数取为 － 0.4，Kawarabata［4］将内表面风压系数取为 －0.45;Kasperski［5］依据底部封闭模型进行风洞试验，测得冷却塔内表面风压，发现其沿高度和周向基本不变，风压系数约为－0.5。以上关于内压的研究成果，大多是根据以往的经验假定内压为某个数值［3，4］，而采用底部封闭模型来测试内压的方法［5］不是很妥当，同时几乎没有成果涉及冷却塔在内外压共同作用下的风荷载和风致响应。本文针对冷却塔内外压的共同作用问题，制作能进行内外压同步测量的风洞试验模型，分析不同表面粗糙度下内外表面风压的分布特征，探讨底部有无人字柱的模型内外表面风压分布的差别，并给出考虑内外压情况下的风压和阻力系数分布，最后比较了考虑内压与否时风致响应的差别。

1 内外压同步测量的风洞试验

1.1 冷却塔的内外压测试模型

某冷却塔高150m，塔顶半径为36m，底部半径为60m，颈部高112.5m，颈部半径为33.27m，塔底由48对均匀分布的人字柱支撑。风洞模型按1:300缩尺比制作，冷却塔的几何尺寸和测点布置如图1所示，沿高度方向共布置5层测点，测层编号为A～E层，分别对应于140m、110m、80m、50m和20m高度，每层沿环向均匀布置24个外压测点和12个内压测点，共布置180个测点。由于需要同时测量内外表面的风荷载，因此制作了带夹层的冷却塔模型，如图2所示。首先制作冷却塔的外筒模型和内筒模型(内筒模型的半径比外筒模型约小2cm)，然后在内筒模型和外筒模型表面布置测点，测压管通过夹层从模型底部位于人字柱两端的预制管道中穿出，最后将内外筒模型合在一起。风洞实验时，让预制管道处于塔的侧风面，这样可将测压管路对塔内外风场的干扰减少到最小。

1.2 风洞和风场模拟

风洞试验在广东省建筑科学研究院的CGB-1风洞中进行，试验段长10m，宽3m，高2m。三角尖劈和地面粗糙元置于来流前部，用以模拟B类地貌的大气边界层。风压测量采用美国Scanivalve公司的DSM 3200电子扫描阀，使用三组模块，可进行192个测点的同步测压。根据规范［6］要求，B类地貌大气边界层的平均风速V剖面按指数规律变化。对于湍流度Iu剖面，我国规范没有要求，参考日本 AIJ规范［7］有:

式中z为高度，为地面粗糙度指数，对于B类地貌取0.16。图3给出风洞模拟的沿风洞高度ZT分布的风速和湍流度剖面，图中平均风速以高度为H的塔顶处风速VH进行无量纲处理，可见风洞中1m以下试验段，平均风速和湍流度剖面均满足B类地貌的要求。

图3 风洞模拟的平均风速和湍流度剖面Fig.3 Simulated profiles of mean velocity and turbulence intensity

1.3 风压系数与阻力系数的定义

风压系数Cp以塔顶高度H的速度压作为参考:

冷却塔的截面为圆形，可以计算该截面顺风向的阻力，假设沿截面均匀分布N个风压测点，阻力系数CD的计算公式为:

式中Li为测点所占的长度，αi为测点的法向与来流风向的夹角，D为截面直径。

2 不同模型表面粗糙度下外表面的风荷载

风洞试验的雷诺数与实际往往相差两个数量级，对于圆形截面的冷却塔，雷诺数的影响非常大，因此需要采用一定的方法来补偿模型试验的雷诺数不匹配。Farell［8］和 Sun 等［9］均成功采用提高模型表面粗糙度的方法来补偿模型试验的雷诺数效应，本次试验采用在模型表面粘贴胶带的方法来提高表面的粗糙度。在模型表面沿子午向均匀粘贴胶带纸，胶带有五种厚度，分别为:光滑(没有粘胶带)、0.1mm、0.2mm、0.4mm 和0.6mm，胶带共有24条。图4为粗糙条厚度K=0.4mm时外表面各测层的平均风压系数。由图可知，风压系数沿高度方向变化明显，就最大负风压绝对值而言，B测层最大，A测层次之，E测层最小，这种沿高度分布的差异主要受三维流效应影响。图5给出五种粗糙条厚度下B测层外表面的平均风压系数。由图可知，表面粗糙度越小，即表面越光滑，最大负风压系数的绝对值也越大。

图6为不同粗糙度下外表面的平均阻力系数，由图可知，同一高度处塔截面的阻力系数基本上随K的增大呈增大趋势，阻力系数在K=0.6mm时达到最大值，K＜0.6mm时阻力系数差别较小。

图6 不同粗糙度下外表面的平均阻力系数Fig.6 Mean drag coefficient on outer surface under different roughnesses

在水冷却规范［1］中冷却塔的风压分布采用平均风压分布系数表述，该概念即为结构荷载规范［6］的体型系数μs。水冷却规范中平均风压分布系数的公式为:

式中αk为系数，m为项数，一般取为7。无肋条情况的系数分别取［1］:－0.4426、0.2451、0.5356、0.0615、－0.1384、0.0014 和 0.065。体型系数 μs与本文公式(2)定义的风压系数Cp的差别在于参考点高度的不同，体型系数μs取测点高度zi为参考点，而风压系数Cp以塔顶高度H为参考点。两者转换公式为:

课前，教师上传继电器外貌、组成框图、动作视频、ppt课件等资料至学习平台，学生通过课前任务应清楚继电器的长相、专业术语及大体课程内容

图7 B层体型系数与以往数据比较Fig.7 Data comparisons between present tests with codes，full-scale tests and others＇wind tunnel tests

为了便于与规范推荐的公式比较，将风压系数转化成体型系数，并将本次实验数据与以前的现场实测、相近试验条件的模型试验结果和规范数据比较，如图7所示，图中所有数据均换算为体型系数μs，且数据所在测层均位于喉部及其附近。考察图中所有数据，发现厚度为K=0.4mm的表面粗糙度较为合理。

3 不同模型表面粗糙度下内表面的风荷载

图8为冷却塔各测层内表面的平均风压系数。由图可知，A～D层内表面风压系数基本上稳定在－0.4附近。E层数据在大多数部位也在－0.4附近，但当纬度角在180°附近时，其绝对值急剧减少，最小达到－0.145，减少了近65%。这是由于气流从迎风面(0°纬度角)附近的人字柱间进入冷却塔内部，撞击在背风面(180°纬度角)附近的内壁上，使该区域的风压有往正压方向增加的趋势。张陈胜［14］曾采用CFD方法对塔内外的流场进行数值模拟，如图9所示，从流场图中可以很明显看出上述现象。图10为五种粗糙条厚度下内表面B测层的平均风压系数。由图可知，外表面的模型粗糙度对内表面的风压系数稍有影响，但影响不大。

图11给出不同模型粗糙度下内表面的平均阻力系数。由图可知:五种表面粗糙度下的阻力系数几乎相同，说明表面粗糙度对内压的影响较小。同时可以发现，A、B、C和D测层的阻力系数几乎为零，这是因为这些层的内压基本相等，相当于均匀环压情况。而E层的阻力系数为0.2左右，主要是由于E层的风压分布在180°纬度角附近出现突变所致(见图8)。

图11 不同粗糙度下内表面的平均阻力系数Fig.11 Mean drag coefficients on inner surface under different roughnesses

4 模型底部有无人字柱时的风荷载

以往很多学者如 Farell［8］和 Kasperski［5］在进行风洞试验时没有模拟出底部人字柱，即采用底部封闭的模型。为研究模型底部有无人字柱对冷却塔内外表面风压分布的影响，本文进行有人字柱和无人字柱模型的风洞试验对比，表面粗糙度K取0.2mm。

4.1 外表面的风压分布比较

图12为底部有无人字柱模型外表面的平均风压系数。由图可知，两种模型的外表面风压系数差别很小，说明底部有无人字柱对外表面风压的影响很小。

图12 两种模型外表面的平均风压系数Fig.12 Mean wind pressure coefficient on outer surface of two models

4.2 内表面的风压分布比较

图13为底部有无人字柱模型内表面的平均风压系数。由图可知，两种模型的内表面风压系数差别较大，底部无人字柱模型的内表面风压系数大致在－0.7附近，底部有人字柱模型的内表面风压系数大致在－0.4附近，无人字柱模型的绝对值比有人字柱模型的要大75%左右。同时，对于底部有人字柱模型，E测层纬度角在180°附近区域的风压出现突变，而底部无人字柱模型不存在风压突变情况。

图13 两种模型内表面的平均风压系数Fig.13 Mean wind pressure coefficient on inner surface of two models

4.3 阻力系数的比较

图14为底部有无人字柱模型的三种平均阻力系数(内表面、外表面和合力)的比较，其中合力阻力系数为外表面阻力系数减去内表面阻力系数。由图可知，两种模型的平均阻力系数在A～D层的差别不大，主要是因为两种模型的内压均为均匀环压，平均内压阻力系数均在零附近;在塔底E层内压阻力系数有一定差异，这是因为E层内表面风压形式在两种模型情况下存在较大差异(见图13)。

图14 两种模型内外表面的平均阻力系数Fig.14 Mean drag coefficients on inner and outer surface of two models

5 考虑内外压共同作用的风压分布

由上节可知，表面粗糙度K=0.4mm为较为合理的粗糙度，本节均以此粗糙度给出风压系数和阻力系数值，供设计参考。

5.1 内外表面的平均风压系数

图15分别给出冷却塔内表面、外表面和合力平均风压系数的等压线图。图中在纬度方向分为4等分，中间轴线为0°纬度角，左右两边分别为 －180°～0°和0°～180°纬度角;沿高度方向分为5等分，从上往下高度线分别为 z/H=1、0.8、0.6、0.4、0.2 和 0.07，底部为透风的人字柱，没有风压。由图可知，除底部180°纬度角附近位置外，内表面风压沿空间的变化很小，在－0.4左右;外表面风压与合力风压的等压线形状非常相似，仅在数值上相差约0.4。

图15 内外压共同作用下的平均风压系数Fig.15 Mean wind pressure coefficient considering interaction between internal and external pressure

5.2 内外表面风压系数的均方根

由于内外表面的风压是同步测量，可以将外内表面的风压系数时程进行相减，获得合力的风压系数时程，再计算获得风压合力的脉动均方根。图16分别给出冷却塔内表面、外表面和合力风压系数脉动均方根的等压线图。由图可知，内表面风压系数均方根比外表面和合力风压系数的均方根小，同时外压和合力风压系数的均方根非常接近。

图16 内外压共同作用下的风压系数均方根Fig.16 RMS of wind pressure considering interaction between internal and external pressure

5.3 阻力系数

图17分别给出内压，外压和合力的平均阻力系数。由图可知，内压平均阻力系数在A～D层较小，基本为零;在E层较大，约为0.2;外压与合力的平均阻力系数在A～D层非常接近，在E层差别较大。

图17 内外压共同作用下的平均阻力系数Fig.17 Mean drag coefficient considering interaction between internal and external pressure

6 考虑内压与否情况下的平均风致响应

对两种受力情况(仅外压、内外压共同作用)用有限元软件ANSYS软件建模并进行受力分析。有限元模型中壳体采用shell63单元，共有1344个单元(子午向28段，环向48段)，人字柱采用梁单元，有限元模型见图18。将平均风压通过插值作用在壳体各节点上，进行静力计算，得到冷却塔的平均风致响应。

图18 冷却塔静力计算的有限元模型Fig.18 FEM model of cooling tower used for static analysis

图19分别给出颈部子午向薄膜应力NM、颈部环向薄膜应力NL和纬度角0°时的径向位移DR。由图可知，考虑内压与否对子午向薄膜应力和径向位移几乎没有变化，但对环向薄膜应力有一定的影响，考虑内压后环向薄膜应力减小了约0.06MPa。其原因主要为仅外压作用与内外压共同作用的差异在于内表面的风压作用，内表面的风压主要为－0.4左右的均匀环压作用。很显然，均匀环压对径向位移和子午向薄膜应力的影响很小，而对环向薄膜应力产生作用。下面通过简单的公式计算进行校核，计算模型为一个二维的环形结构，受到环压作用，如图20所示。计算时半径R取30m，内环压取 q= －0.4 ×1.07= －0.428(kPa)，壁厚 d为0.2m，则内压引起的环向应力为:

由以上分析可知，简单公式校核结果与有限元分析结果非常接近。

7 结论

本文采用风洞试验方法研究内外压共同作用下冷却塔的风荷载和风致响应，有以下几点结论:

(1)制作了带外筒和内筒的冷却塔夹层模型，进行内外表面测点的同步测压，用于研究内外压的共同作用问题，结果说明该模型是适用的。

(2)采用在模型表面贴粗糙条的方法来补偿模型试验的雷诺数效应，试验发现，模型表面粗糙度对内压的影响很小;对外压的影响为模型表面越光滑，外表面的最大负风压越大。

(3)冷却塔模型底部有无人字柱，对外表面的风压几乎没有影响，对内压的影响较大，有人字柱模型与无人字柱模型的内表面平均风压系数分别约为－0.4和－0.7，两者相差约 0.3。

(4)考虑内压与否对子午向薄膜应力和径向位移几乎没有影响，但对环向薄膜应力有一定的影响，内压作用在一定程度上可视为均匀环压。

［1］工业循环水冷却设计规范(GB/T50102－2003)［S］.北京:中国计划出版社，2003.

［2］NIEMANN H J，PROPPER H.Some properties of fluctuating wind pressures on a full-scale cooling tower［J］.Journal of Industrial Aerodynamics，1975/1976，1:349 －359.

［3］SOLLENBERGER N J，BILLINGTON D P.Wind loading and response of cooling towers［J］.Journal of the Structural Division，ASCE，1980，106(3):601 －621.

［4］KAWARABATA Y，NAKAE S，HARADA M.Some aspects of the wind design of cooling towers［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1983，14:167 －180.

［5］KASPERSKI M，NIEMANN H J.On the correlation of dynamic wind loads and structural response of natural-draught cooling towers［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1988，30:67 －75.

［6］建筑结构荷载规范(GB50009－2001)［S］.北京:中国建筑工业出版社，2002.

［7］AIJ recommendations for loads on buildings［M］.Japan:Architectural Institute of Japan，2004.

［8］FARELL C，GUVEN O，MAISCH F.Mean wind loading on rough-walled cooling towers［J］.Journal of the Engineering Mechanics Division，ASCE，1976，102(6):1059－1081.

［9］SUN T F，ZHOU L M.Wind pressure distribution around a ribless hyperbolic cooling tower［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1983，14:181－ 192.

［10］NIEMANN H J，PROPPER H.Some properties of fluctua-ting wind pressures on a full-scale cooling tower［J］.Journal of Industrial Aerodynamics，1975/1976，1:349 －359.

［11］STEINMETZ R L，BILLINGTON D P，ABEL J F.Hyperbolic cooling tower dynamic response to wind［J］.Journal of the Structural Division，ASCE，1978，104(1):35－53.

［12］BASU P K，GOULD P L.Cooling towers using measured wind data［J］.Journal of the Structural Division，ASCE，1980，106(3):579－599.

［13］阎文成，张彬乾，李建英.超大型双曲冷却塔风荷载特性风洞试验研究［J］.流体力学试验与测量，2003，17(特刊):85－89.

［14］张陈胜.大型双曲冷却塔风荷载的数值模拟研究［D］.［硕士学位论文］.杭州:浙江大学，2008.