江露英 白云飞

建筑物或构筑物的安全可靠性，使用期间的适用性与经济性，在很大程度上取决于工程结构的设计计算方法，合理的结构设计方法应是以最经济的手段来实现建筑物或构筑物的安全可靠性及适用性。伴随着土木工程日新月异的发展，生产实践经验的积累和科学研究的不断深入，工程结构的设计方法和理论也在不断的发展和完善，在结构理论上经历了从弹性理论到极限状态理论的转变，在设计方法上经历了从定值到概率法的发展。最早采用以弹性理论为基础的容许应力法，随后在考虑材料的塑性性能的基础上采用以构件破坏时的受力状态为依据的破损阶段设计法。20世纪50年代，苏联设计规范首先采用多系数极限状态设计法，60年代以后，我国一些结构设计规范开始采用极限状态设计法。以上方法都是将设计参数看作固定值，用以经验为主的安全系数来度量结构的可靠性，属于定值设计法，这种设计法往往使人们误认为，只要设计中采用某一规定的安全系数，结构就百分之百的可靠。21世纪后，修订了相关设计标准，颁布了GB 50068-2001建筑结构可靠度设计统一标准，该标准采用了国际上先进的以概率理论为基础的极限状态设计法，该方法将设计参数看作随机变量，并以统计分析确定结构失效概率或可靠指标来度量结构构件的可靠性，称为近似概率的极限状态设计方法［1，2］。目前我国的建筑结构设计基本上都采用近似概率极限状态设计方法，本文以某办公楼为例，应用结构概率可靠度设计方法对其进行设计。

1 结构概率可靠度设计方法介绍［2］

结构设计中的一般性结构构件若采用随机变量的统计参数可直接计算其可靠度，对比我国工程技术人员历来沿用的以基本变量标准值和设计系数表达式的设计公式，其变化较大，且设计计算量也较大，因此，在具体的设计表达式中，采用基本变量的标准值和与可靠度β有一定对应关系的“分项系数”，这些分项系数代替了可靠度指标β，分项系数主要通过可靠度指标的分析及工程经验校准法确定。

1.1 承载能力极限状态设计表达式

对于承载能力极限状态，应考虑荷载效应的基本组合，结构按极限状态设计，其设计表达式为:

其中，S为荷载效应组合的设计值，代表轴力设计值N、弯矩设计值M、剪力设计值V、扭矩设计值M1等;R为结构抗力的设计值，代表截面对轴力、弯矩、剪力和扭矩等的抵抗能力;γ0为结构重要性系数，取值见表1。

表1 结构重要性系数取值表

荷载效应组合设计值S和抗力设计值R可以根据极限状态方程转化为设计人员所用的基本变量的标准值和分项系数表达式。

其中，γR为结构构件抗力分项系数，其值应符合各类材料的结构设计规范的规定;fk为材料性能的标准值;ak为几何尺寸的标准值。

对于基本组合，荷载效应组合设计的设计值S应考虑两种组合情况:可变荷载效应控制的组合及永久荷载效应控制的组合，S应从下面这两种组合值中选取不利值确定。

1)可变荷载效应控制的组合。

2)永久荷载效应控制的组合。

其中，γQ1，γQi分别为第1个和第i个可变荷载的分项系数;SGk为按永久荷载标准值Gk计算的荷载效应值;SQ1k，SQik分别为第1个和第i个可变荷载标准值Q1k和Qik计算的荷载效应值;ψCi为第i个可变荷载标准值Qi的组合值系数;n为参与组合的可变荷载数;γG为永久荷载的分项系数。

在有些情况下，要正确地选出引起最大荷载效应SQ1k的那个活荷载Q1比较困难，此时，可依次设各可变荷载为 SQ1k，代入式(3)，然后选择其中最不利的荷载效应组合。偶然组合是采用永久荷载、可变荷载和一个偶然荷载的效应组合，荷载效应组合的设计按下列规定确定:偶然荷载的代表值不乘分项系数;与偶然荷载同时出现的其他可变荷载可根据观测资料和工程经验采用适当的代表值。此外尚应考虑偶然荷载对抗力的影响。

1.2 分项系数的确定

分项系数包括荷载分项系数、结构抗力分项系数及构件重要性系数，其确定原则为:在各项标准值给定的前提下，选取一组分项系数，是按极限状态设计表达式设计的各种构件所具有的可靠指标，与规定的之间在总体上误差最小［2］。按照此原则文献［2］通过对钢、薄钢、钢筋混凝土、砖石木结构等14种有代表性的构件进行分析，最后确定，一般情况下采用 γG=1.2，γQ=1.4，在特殊情况下可以做合理调整，如对于标准值大于4 kN/m2的工业楼面活荷载，其变异系数较小，可取γQ=1.3。另外，分析表明，当永久荷载效应与可变荷载效应相比较大时，若采用γQ=1.2，则结构的可靠度远不能达到目标值的要求，可取γG=1.35;当永久荷载效应与可变荷载效应异号时，若仍采用γG=1.2，则结构的可靠度会随永久荷载效应所占比重的增大而严重降低，建议取γG=1.0。

结构构件抗力分项系数，应按不同的材料采用不同的材料性能分项系数，在各类材料的结构设计规范中，按上述原则，适当考虑工程经验确定。结构构件重要性系数γ0主要是体现建筑物的安全等级不同时可靠指标的不同要求，采用概率可靠度设计方法分析表明，各级安全等级之间γ0取值相差0.1，大体相当于可靠指标相差0.5。具体取值见表1。

2 工程实例

某混合结构办公楼三层办公室平面如图1所示，采用整浇钢筋混凝土楼盖，板厚为120 mm，梁截面尺寸为b=250 mm，h=720 mm，板面20 mm厚水泥砂浆面层，梁底吊天花(0.45 kN/m2)，钢筋混凝土自重25 kN/m3，水泥砂浆21 kN/m3，楼面活荷载为2 kN/m2。

1)恒荷载标准值计算。

钢筋混凝土板:G1k=25×0.12×4.0=12 kN/m。

砂浆面层、天花:G2k=21 ×0.02 ×4.0+0.45 ×3.6=3.3 kN/m。梁自重:G3k=25 ×0.6×0.25=3.75 kN/m。

恒荷载标准值:Gk=12+3.3+3.75=19.05 kN/m。

2)活载标准值计算。

Qk=2 ×4.0 ×0.9=7.2 kN/m。

根据以上计算结果绘出梁计算简图(见图2)。

按承载力极限状态计算弯矩组合设计值M，M应从以下两种组合中取最不利值:

a.可变荷载效应控制的组合。

永久荷载分项系数γG=1.2，结构重要性系数γ0=1.0，因梁上仅一种可变荷载，故可变荷载分项系数γQ1=1.4，由式(3)得:

即得 M1=263.52 kN·m。

b.永久荷载效应控制组合。

永久荷载分项系数γG=1.35，可变荷载分项系数γQ1=1.4，查表得组合值系数ψC1=0.7，由式(4)得:

即 M2=262.19 kN·m。

由M1＞M2，故梁跨中弯矩组合设计值应由可变荷载效应控制的组合确定。

即 M=M1=263.52 kN·m。

3 结语

建筑工程结构设计是一个极其复杂的过程，本文仅就一个简单的例子，应用结构概率可靠度设计方法计算了梁跨中弯矩组合设计值。该方法计算过程简单，思路清晰，计算结果可靠，且易于被一般工程设计人员掌握。该方法还处于国际上公认的以概率论为基础的极限状态设计方法的第二阶段，更为准确的设计方法全概率极限状态设计法对结构各基本变量采用随机变量或随机过程描述，对整个结构采用精确的概率分析，求得结构最优失效概率作为可靠度的直接度量。相信在不远的将来能够成为结构设计的主流。

［1］ 赵国藩.工程结构可靠度理论与应用［M］.大连:大连理工大学出版社，1996.

［2］ 张学文，罗旗帜.工程结构可靠度理论与应用［M］.第2版.广州:华南理工大学出版社，2007.

［3］ GB 50068-2001，建筑结构可靠度设计统一标准［S］.

［4］ 毛俊玲.建筑结构设计中有关问题的探讨［J］.山西建筑，2011，37(4):29-30.