仇海全 潘 花

（安徽科技学院，凤阳 233100）

Matlab在空间图形相关位置判定中的应用

仇海全 潘 花

（安徽科技学院，凤阳 233100）

将Matlab的绘图功能应用于解析几何的教学，可以使教学形象直观。以判定空间图形之间相关位置为例，说明运用Matlab进行辅助解析几何教学的作用。

解析几何；空间图形；Matlab；教学

空间图形之间的相关位置是解析几何的一项重要内容，其教学也是一个难点，用传统教学方法讲解的缺点是不够形象、生动。利用Matlab软件则可以准确绘制空间图形，直观判定空间图形间的相关位置，更能增强学生的空间想象能力，激发学生学习解析几何的兴趣。

1 两平面的相关位置

空间中两个平面的相关位置有且仅有三种情形，即相交、平行和重合。若通过计算来判定两个平面的相关位置，计算量较大且不够形象，而通过绘制出两个曲面的图形来判断更加直观。

例1 有两平面π1和π2，

判定两平面的相关位置。

绘制两平面π1与π2的Matlab程序：

程序运行结果如图1所示,两平面π1与π2相交。通过在mesh(x，y，z2)和hold off之间添加以下代码:

图1 两平面的相关位置

图2 两平面的交线

绘制出这两个平面的交线，如图2所示。

2 直线与平面的相关位置

空间直线与平面的相关位置有直线与平面相交、直线与平面平行和直线在平面上3种情况。利用Matlab绘制出直线与平面的图形，可以直观、形象地把握它们之间的相关位置。

例2有直线l和平面π：

判别l和π的相关位置。

首先把直线l的标准方程化为参数方程，即x=2t,y=9－t，z=－4+9t。 绘制直线l与平面π的Matlab程序如下：