合理配置输电网中STATCOM对功角稳定的影响①

2011-10-28孟祥侠罗远翔潘广林李祥忠

电力系统及其自动化学报 2011年2期

关键词：功角相角势能

孟祥侠，罗远翔，潘广林，李祥忠

(1.华北科技学院机电工程系，北京 101601； 2.东北电力大学电气工程学院，吉林 132012；3.吉林石油集团有限责任公司热电厂，松原 138000)

合理配置输电网中STATCOM对功角稳定的影响①

孟祥侠1，罗远翔2，潘广林3，李祥忠3

(1.华北科技学院机电工程系，北京 101601； 2.东北电力大学电气工程学院，吉林 132012；3.吉林石油集团有限责任公司热电厂，松原 138000)

选择合适的STATCOM装置安装位置能显著提高电力系统的稳定性。该文重点研究了电力系统扰动过程中各支路两端相角差以及支路势能分布的变化特点，并根据系统失稳时临界割集处支路两端相角差超过180°且趋于无界，而所有其余支路两端相角差均在有界范围内变化的特点，提出在系统的临界割集或其附近安装STATCOM等并联无功补偿装置。结果表明：补偿后的系统改善了电压质量，大大提高了电力系统的功角稳定性。对New England 10机系统进行了STATCOM装置的配置，验证了所提方法的有效性。

相角差；势能；临界割集；静止同步补偿器；功角稳定

静止同步补偿器STATCOM(static synchronous compensator)是近年发展的新型快速动态无功补偿装置，它可以用来提高系统的静态和暂态稳定极限，提高其电压稳定性，从而将输电线的输送容量提高至其热稳定极限[1，2]。目前对STATCOM研究的热点主要集中在对装置本身的结构、控制器的设计以及性能分析等[3，4]，而STATCOM装置究竟在输电网中如何配置才能使其发挥应有的性能，则是研究的另一个关键问题。

在以往的研究中，通常是在个别输电线路的中点或重负荷中心安装STATCOM等并联补偿装置，未能从网络整体考虑，且大多是从系统的静态特性出发，对扰动后系统的动态特性考虑不足。而文献[5]采用向量场正规形方法来选择静止无功补偿器SVC(static var compensator)的安装地点，并考虑到系统的强非线性特点。

在此基础上，本文通过对电力系统扰动过程中各支路两端相角差及支路势能变化特点的研究，提出在系统的临界割集或其附近安装STATCOM等并联补偿装置。此方法不仅可以明显地改善电压质量，而且大大提高了电力系统的功角稳定性。

1 振荡中心处相角差及势能变化特点

为了分析方便，假定系统失稳呈现为两群振荡，此时可将其近似等值为单机无穷大系统，对图1所示的等值单机无穷大系统，假定EG和US幅值相等且为1；假定全系统阻抗角相等。

图1 单机无穷大系统Fig.1 One machine-infinite system

1.1 支路两端相角差变化特点

若忽略网络中各支路的电阻，当系统发生扰动而使发电机与无穷大母线两端角度拉开的过程中，各点电压向量端点的变化如图2所示。

现以处于振荡中心的支路2-3及远离振荡中心的支路3-S为例，大圆P1为振荡中心电压变化轨迹，小圆P2为节点3电压变化轨迹。

图2 各节点电压相量图Fig.2 Phasor diagram of bus voltages

由图2可以看出，当系统发生扰动而使发电机与无穷大母线两端角度拉开的过程中，支路3-S两端角度并不是单调增加，而是先增加后减小，在切点A处达到最大值；而包含振荡中心的支路2-3两端角度始终单调增加，当系统失稳时，此支路两端角度超过180°且趋于无界。由此可以发现支路两端相角差的变化特点。

当扰动发生而使发电机与无穷大母线两端角度拉开的过程中，离振荡中心越近的点，其对应的角度越晚达到其最大值(具体证明见附录)。

当逐渐恶化系统的稳定性而使系统失稳时，包含振荡中心的支路两端相角差就会超过180°且趋于无界，此支路构成的割集即为“临界割集”；而不包含振荡中心的所有支路两端相角差均在有界的范围内变化，其最大值不超过90°。

1.2 振荡中心支路势能的聚积性

从能量的角度解释，当电力系统受到大扰动(如短路、重合于故障、切除线路或机组等)后将有大量的暂态能量注入系统中，系统的暂态稳定性主要取决于发电机的动能能否完全转化为系统的势能，即能否被系统的增广网络所吸收，如能完全吸收则系统将是稳定的；反之系统将失去稳定。因此系统是否稳定以及稳定程度如何必将能通过暂态势能在网络中的变化规律得以体现[6]。对于网络中任意支路k，其支路暂态势能可以表示为[7]

(1)

仍以支路2-3及3-S的P-δ特性曲线为例，如图3所示，P0为故障后稳定平衡点线，P3-S、P2-3分别为稳态运行时支路3-S、2-3的运行曲线。

图3 功角特性变化与支路势能Fig.3 Power-angle feature and branch potential energy

若进一步增加故障，而使支路2-3运行曲线上的点越过B′点继续增加时，支路3-S拉开的角度δ3-s开始减小，其承担的势能S1也开始减小；而支路2-3拉开的角度将继续增大超过180°且趋于无界，对应的势能S2也将继续增大，承担系统剩余的暂态势能。

由此可以看出：当系统发生扰动而使发电机转子动能转化为各支路势能的过程中，能量并不是均匀或按比例地分布在各支路中，而是随着稳定程度的逐渐恶化，能量越来越集中于振荡中心所处的支路，且使该支路两端相角差过分增大。因此，当系统失稳时，表现为在此支路“撕裂”，此支路构成的割集即为“临界割集”。

2 STATCOM对功角稳定性的影响

根据稳定性概念，系统失稳主要表现为其中部分发电机(临界机群)从系统中脱离出来，即以输电网络中的某一个或多个脆弱的临界割集“撕裂”。由1.1和1.2中的分析可知，若在临界割集或其附近安装STATCOM等并联无功补偿装置，将会大大改善系统的功角稳定性。

2.1 对各支路两端相角差的影响

仍以单机无穷大系统为例，设同步发电机的端电压1和无穷大母线S的电压分别为V1∠δ和ES∠0°，并假定变压器1-2、联络线2-3和变压器3-S的电抗之和为X，此时系统输送的功率为

(2)

如图4所示，设在等值电路的中点装一个理想的STATCOM来维持电压恒定，此电压记为Vm∠δ′/2，那么当系统发生扰动而使发电机与无穷大母线两端角度拉开的过程中，各点电压向量的端点变化如图5中的实线部分所示。

图4 STATCOM补偿后的单机无穷大等值系统Fig.4 One machine-infinite system with STATCOM

图5 STATCOM补偿后电压相量图Fig.5 Phasor diagram of bus voltages with STATCOM

STATCOM补偿后输送功率可以表示为

(3)

2.2 对振荡中心支路势能聚积性的影响

图6 STATCOM补偿后功角特性变化与支路势能Fig.6 Change of power-angle feature and branchpotential energy with STATCOM

3 STATCOM在输电网络中配置说明

对于输电网，电压降低是暂态功角失稳的结果，并且在失稳前振荡中心处电压降得很低。若在系统的振荡中心所处的临近割集处安装STATCOM等并联补偿装置，既能减小支路两端相角差，又能使各支路暂态势能的分布趋于均匀，从而大大提高系统的暂态稳定性。

当然，SVC也能起到类似的作用，但效果却不如STATCOM明显，其原因在于STATCOM所能产生的无功电流不受端电压变化的影响，在功角失稳前振荡中心处电压降得很低时仍能提供较大感性无功功率，而SVC所能产生的感性无功功率则与其端电压的平方成正比。

虽然电力系统的暂态稳定性与网络参数、故障类型、故障位置、发电机的转动惯量以及初始潮流等多种因素有关，但网络参数对系统的暂态稳定性起支配的作用，系统失稳沿网络中哪个割集“撕裂”与网络拓扑和网络参数有较强的相关性[8]。因此，可以通过对网络结构脆弱的环节进行识别，确定最易导致系统失稳的、且覆盖尽可能多失稳模式的临界割集或其附近安装STATCOM装置。

4 仿真分析

以New England 10机系统为算例，时域仿真计算采用中国电科院研制的电力系统分析综合程序PSASP(power system analysis software package)。在给定的潮流方式下，#30发电机出口发生三相瞬时性故障，切除时间为0.31s时，系统呈现为{39}、{30，31，32，33，34，35，36，37，38}两群失稳，其部分支路两端相角差变化曲线如图7所示。由图7可以看出，支路1-2、8-9两端相角差超过180°而趋于无界，而所有其它支路两端相角差均在有界范围内变化，因此，由支路1-2、8-9构成的割集即为临界割集。为了不失一般性，表1给出了不同故障位置系统呈现出的失稳模式。

图7 #39机与系统失稳时部分支路两端相角差变化Fig.7 Change of partial branches phase-angle difference when #39 is losing stability表1 不同故障位置的失稳模式Tab.1 Losing stability modes for different fault location

故障位置切除时间/s临界割集30-20.31{1-2,8-9}1-20.43{1-2,8-9}39-10.38{1-2,8-9}2-30.19{1-2,8-9}29-380.12{26-28,26-29}28-290.15{26-28,26-29}2-30.20{1-2,8-9};{26-28,26-29}9-390.42{1-2,8-9};{26-28,26-29}

由表1的仿真结果可以发现，尽管大部分的故障并未发生在支路1-2、8-9或26-28、26-29构成的临界割集上，但都导致系统在此两个割集“撕裂”。之所以有此现象产生，在一定程度上是受网络结构和参数的制约。因此可以根据输电网本身固有的分区分层的结构特点，识别系统中最易导致系统失稳的临近割集，并在这些临近割集或附近安装STATCOM装置。图8为在临界割集支路1-2、8-9、26-28、26-29的中点40、43、46、49分别安装STATCOM装置的情况，其中STATCOM容量为100MVA，U-I特性曲线斜率为0.05，响应时间为0.1 s。

图8 10机系统局部网络STATCOM的配置Fig.8 Allocation of STATCOM in partial10-machine system

仍以#30发电机出口发生三相瞬时性故障为例，为了进行对比，图9、图10分别给出了补偿前后故障切除时间均为0.31 s时支路1-2、8-9各节点电压变化情况，其中，补偿前为失稳状态，且在失稳时刻电压降得很低，而补偿后电压波动较小，稳定程度明显提高。图11为0.31 s时节点40的STATCOM输出电压和电流。

(a) 补偿前

(b) 补偿后图9 补偿前后支路1-2各节点电压变化Fig.9 Branch 1-2 bus voltage change withoutand with compensator

(a) 补偿前

(b) 补偿后图10 补偿前后支路8-9各节点电压变化Fig.10 Branch 8-9 bus voltage change withoutand with compensator

图11 切除时间0.31 s时节点40的STATCOM输出Fig.11 STATCOM output for bus 40 in time 0.31 s clearing

为了对比补偿前后的效果，图12给出了补偿后故障切除时间仍为0.31 s时支路1-2、8-9两端相角差变化曲线，由此可以看出，补偿后支路相角差明显减小。为了不失一般性，表2给出了补偿后不同故障位置的失稳模式。由表1和表2可以看出，补偿后系统的极限切除时间明显延长，而且不再单纯地呈现为#39机、#38机与其剩余机群之间失稳，因此补偿后显著地提高了系统的功角稳定性。

图12 补偿后支路1-2、8-9两端相角差变化Fig.12 Change of the branch 1-2/8-9 phase-angledifference after compensation表2 补偿后不同故障位置的失稳模式Tab.2 Losing stability modes for different faultlocation with compensation

故障位置切除时间/s同调机群30-20.56{38},{30,31,32,33,34,35,36,37,39}1-20.83{30,39},{34,38},{31,32,33,35,36,37}39-10.64{30,39},{31},{32,33,34,35,36,37,38}2-30.29{33},{34},{39},{30,31,32,35,36,37,38}29-380.15{38},{30,32,32,33,34,35,36,37,39}28-290.19{38},{30,31,32,33,34,35,36,37,39}9-390.55{31},{32},{30,33,34,35,36,37,38,39}

5 结语

本文重点研究了电力系统扰动直至失稳过程中，临界割集处支路两端相角差超过180°且趋于无界、而所有其余支路两端相角差均在有界范围内变化的特点，提出在系统的临界割集或其附近安装STATCOM等并联补偿装置。研究结果表明，补偿后的系统不仅改善了电压质量，而且大大地提高了电力系统的功角稳定性。该方法特别适用于大型互联电力系统。

[1] 罗承廉,纪勇,刘遵义.静止同步补偿器(STATCOM)的原理与实现[M].北京:中国电力出版社,2005.

[2] 粟时平,刘桂英.静止无功功率补偿技术[M].北京:中国电力出版社,2006.

[3] 文小玲,曾涛,尹项根(Wen Xiaoling, Zeng Tao,Yin Xianggen).三电平STATCOM的电压和电流波形分析(Voltage and current waveform analysis of three-level Statcom)[J].电力系统及其自动化学报(Proceedings of the CSU-EPSA),2008,20(3):77-81，123.

[4] 粟春,姜齐荣,王仲鸿(Li Chun, Jiang Qirong, Wang Zhonghong). STATCOM电压控制系统性能分析(Voltage regulation stability analysis of STATCOM)[J].中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE),2000,20(8):46-50.

[5] 张靖,程时杰,文劲宇,等(Zhang Jing, Cheng Shijie, Wen Jinyu,etal).通过选择SVC安装地点提高静态电压稳定性的新方法(A novel steady-state voltage stability enhancement method based on SVC allocation)[J].中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE),2007,27(34):7-11.

[6] 蔡国伟,孟祥侠,刘涛(Cai Guowei, Meng Xiangxia, Liu Tao).电力系统振荡中心的暂态能量解析(Study on transient energy around power system oscillation center)[J].电网技术(Power System Technology),2005,29(8):30-34.

[7] 蔡国伟,穆钢, Chan K W,等(Cai Guowei, Mu Gang, Chan K W,etal).基于网络信息的暂态稳定性定量分析——支路势能法(Branch potential energy method for power system transient stability assessment based on network dynamic variables)[J].中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE),2004,24(5):1-6.

[8] 王雨蓬, 马昭彦(Wang Yupeng, Ma Zhaoyan).电力系统的动态分割(Dynamic partition of power system)[J].中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE), 2001, 21(12): 45-49.

附录A

支路两端相角差变化特点证明

如文中图2所示，设小圆P2的圆心为O3，半径为r。以O为原点，US为横轴建立直角坐标系，US的大小用标幺值表示为US=1。

(A1)

(A2)

(A3)

由式(4) 、(5) 、(6)可以导出：

(A4)

对α求导得

(A5)

由式(8)可以看出，α随r的增大而增大，因此β随r的增大而减小。r越大意味着离振荡中心越近，而β越小意味着发电机与无穷大母线两端拉开的角度越大。

如图13所示，当发电机与无穷大母线之间的角度由δ1增加为δ2的过程中，a1(切点)沿其轨迹移至a2点，对应的角度由最大值α1逐渐减小；b1沿其轨迹移至b2(切点)点，对应的角度持续增大直至最大值α2，因此支路b1a1两端角度较支路a1S晚到达最大值，即离振荡中心越近的支路其两端角度越晚到达最大值。

EffectsonPower-angleStabilityThroughRationalSTATCOMAllocationinTransmissionNetwork

MENG Xiang-xia1， LUO Yuan-xiang2， PAN Guang-lin3， LI Xiang-zhong3

(1.Mechanical and Electrical Engineering Department, North China Institute of Science and Technology, Beijing 101601, China；2.Department of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, China；3.Thermal Power Plant of Jilin Petroleum Group Corporation, Songyuan 138000, China)

Choosing appropriate STATCOM device locations can considerably improve the stability of power system. The change feature of branch phase-angle difference and branch potential energy distribution during power system disturbance are emphatically studied, and according to the feature of losing stability that the change of branch phase-angle difference in critical cut-set exceed 1800 to unboundedness and the change of branch phase-angle difference in any others are bounded, allocating STATCOM shunt compensation devices around critical cut-set of system is proposed. The results show that the voltage of post-compensation power system is improved, and power-angle stability of power system is considerably enhanced. STATCOM devices are allocated in New England 10-machine power system, and the validity of the proposed method is testified.

phase-angle difference； potential energy； critical cut-set； static synckronous compensator(STATCOM)； power-angle stability