刘勇 南华大学设计学院 421001

计算机辅助汽车光顺性研究

刘勇 南华大学设计学院 421001

文章具体阐述了汽车模型的制作过程曲面光顺的重要性和现阶段的问题。并提出利用计算机三维扫描光滑曲面的理论基础，结合实例来验证其方法和流程的可行性。

三维扫描；光顺；曲面重构；曲面光顺；斑马线法

Three-dimensional scanner; smoothing; surface reconstruction; surface fairing;crossing law

1、车身模型研发过程中的问题

光顺是工程上的术语，包括光滑和顺眼两层的含义。光滑是客观评价，是指空间曲线和曲面的参数连续性或几何连续性，数学上的能够至少保证一阶连续的曲线即为光滑曲线。顺眼是指人的主观评价，是指人对空间曲线、曲面的凹凸的感觉。光顺有数学上的连续性要求，但更侧重于功能（如美学、力学、数控加工等）方面的要求。如果曲面不光顺，就不能满足产品的设计要求，也不便于加工，也会给后续的分析造成困难。车身外形曲线、曲面的设计，一方面要保证良好的空气动力学特征，另一方面又要符合汽车造型的艺术审美原则，这两方面都要求重建的车身外形的曲线、曲面模型必须是光顺的。

传统设计中，油泥模型作为汽车曲面制作的最主要实物模型，其表面质量越高，就越有利于提高曲面光顺的效率和质量。所以，模型在基本符合总布置曲线图及效果图后，要花大量的时间进行精修，精修过程要依据个人主观感受、审美和视觉差进行，力求使整个车身曲面平稳过渡，表面光滑，尤其要注意特征线条要粗细均匀、凹凸适度。由于是手工制作，对制作者的要求很高，有时候不能够精确的表达设计意图，也很难保证模型左右对称，增加了后续曲面重建工作的难度。

本文模型用了原子灰来代替油泥来附于模型表面，利用原子灰的硬度特性，提高模型的精度。由于测量工具是激光扫描仪，属于光学类仪器，这类测量仪在测量时要考虑被测物体表面光泽问题，如果物体表面反光，则容易造成测量误差比较大，所以为了测量方便，故未在模型表面上漆。

2、曲面重构理论依据

数据点云经过预处理后可以进行曲面拟合了，依据曲面描述形式，重构方法可以分为代数曲面和参数曲面两类，但由于代数曲面描述复杂形体时所表现出的局限性，在计算机三维数字化模型的表示中大量采用参数曲面。参数曲面根据定义域的不同分为矩形参数域及三角形参数域，各自的代表有NURBS曲面，B-sp line曲面和Bezier曲面。NURBS方法是工业产品几何定义的唯一标准，能将自由曲线曲面，二次曲线，二次曲面统一表示，但也存在着微分运算繁琐费时、积分运算无法控制误差的局限性。NU RBS曲线曲面的特点，使其在CAD/CAM领域获得了广泛的应用。NURBS方法的优点如下：

(1)可用一个统一的表达式同时精确表示标准的解析形体（如圆锥曲线、旋转面等）和自由曲线、曲面。

(2)为了修改曲线曲面的形状，即可借助调整控制顶点，又可利用权因子，因而具有较大的灵活性。

(3)NURSB曲线曲面在线性变换下是几何不变的。线性变换系指缩小、旋转、平移、渐变，平行与透视投影等。

(4)已具有功能完善的几何计算工具，其中包括节点插入与删除、节点加密、升阶、分割等的算法与程序。这些工具可用于整个设计、分析、加工和查询过程中。

3、曲面光顺的要点与原则

保证曲面的光顺性，这一点在汽车车身设计中很重要，很多时候甚至可以牺牲点云与曲面的重合度来追求曲面的光顺。而要保证曲面的光顺，首先要做到的就是曲线的光顺，这就需要在构造曲线的时候十分小心，要尽量使用均匀曲线命令来拟合曲线，而不要使用公差曲线或插值曲线，并且要在能够保证曲线形状的前提下最大限度地减少控制点的数量，多使用曲线清理命令来清除不必要的控制点，经常对曲线进行重新参数化，以保证曲线控制点的干净、整洁。在使用Loft，B lend ，UV等命令来构造曲面时，需要注意的是保证构造曲面的曲线的控制点数目一致，形状大致相同，不要出现拐点和曲率突变点。另外，有时还需要对一张已经构建好的曲面进行光顺，它的主要方法是调整曲面的控制点，过程大概分为三个阶段。

第一步是寻找坏点，并调整它的位置，以满足曲面的变化趋势。

第二步是粗光顺，把控制点作为评价对象，调整控制点，使控制点的走势大致相同，并保证曲面的局部单凸性或单凹性。

第三步是精光顺，打开曲面的截面曲率梳，以它作为评价指标，调整曲面的控制点，使曲率梳上各段的曲率变化均匀。

生成曲线、曲面不光顺的原因主要有以下几种情况：a、型值点是光顺的，但由于参数化不合理而导致所生成的曲线、曲面不光顺；b、型值点是光顺的，但由于曲线、曲面的生成方式或所采用的曲线、曲面表达形式不理想，因而导致所生成的曲线、曲面不光顺；c、型值点本身不光顺，而导致插值点的曲线、曲面不光顺。因此为使生成的插值曲线、曲面具有良好的光顺性，通常有如下手段：适当调整型值点或控制点的空间位置，如果给定的型值点序列成锯齿形排列，而又要严格通过这些数据点，则不论采用何种曲线生成方式得到的曲线都不会很光顺的，对于这种情况，常用的方法是适当调整型值点或控制点的位置，使曲线、曲面达到光顺要求。曲面可以由曲线构造生成，也可以由点云数据直接生成。

此外要保证曲面与点云的重合度，这一点是在曲面光顺的前提下来进行的，同时也是与曲面的光顺性相矛盾的，往往是要想保证曲面的光顺就必须牺牲重合度。提高重合度的方法有很多，比如构造插值曲线、调整曲线精度等。但最为常用也最为有效的仍然是调整曲面的控制点，设计者往往都是通过这种方法来找到曲面光顺性与重合度的最佳平衡点，从而构造出高质量的曲面。

4、汽车曲面模型的光顺性评价

汽车车身A级曲面是指车身外表面中的高可见区域曲面，包括发动机罩、前后翼子板、前后保险杠、车门、A柱、B柱、C柱、后背门、顶盖、侧围以及内饰件中的高可见区域等。在工程实践中，传统的实用的、有效的曲面分析方法，是使用反射线法：它是显示线性光源由某一特定方向反射在曲面上的反射曲线。图形中只能显示通过特定点的反射曲线，或是特定范围内的反射曲线。曲面上的细微缺陷，可以通过反射线的不规则扭曲反映出来。

车身A级曲面要符合造型特征要求，曲面拼接的连续性在理想的连续（二阶几何连续，曲率连续）或者以上，造型特征要求不连续者除外。单个曲面的补片数（patch数）在u、v两个参数上都是Bezier曲面），其控制顶点数应控制在6排（5次）以内，控制顶点分布规则，各行控制顶点间角度变化均匀。单个曲面上尽量没有反凹现象。在曲面光顺时，曲面与测绘点云的精度要求应根据实际情况而定。如果是逆向一个整车，或者模型制作的比较精确，则测绘点云精度在0.3～0.5mm之类就能很好地表达汽车的特征。如果模型制作的比较差，还要根据具体情况制定其精度要求。下面具体用斑马线法说明如何对车身进行光顺评价。

根据汽车车身A级曲面的要求，以案例中汽车发动机罩部分曲面为例来利用斑马线法

对其进行光顺评价。

图一 不光滑曲面的斑马线图

由斑马图的走向可以看出，图一中的斑马线多处存在尖角，两曲面拼接处有错开的现象，并且各个线条走向不一，线条间隔不均匀且无逐渐变化趋势，这种情况在一般情况下是不容许出现的。图二是经过光顺后的发动机罩的斑马图。

由图二可看出，发动机罩曲面的斑马线粗细均匀、斑马线之间的间隔也是均匀的，而且没有出现错开、尖角情况。两个曲面的斑马线在拼接处光滑过渡，达到了车身A级曲面必须达到的要求。

图二 经过光顺后的发动机罩的斑马图

[1]杨军,诸昌钤.带噪声的点云数据的隐式曲面重建算法[J].西南交通大学学报.2008年01期

[2]武剑洁,王启付,黄运保,周济.逆向工程中曲面重建的研究进展[J].工程图学学报.2004年02期

[3]柯映林,范树迁.基于点云的边界特征直接提取技术[J].机械工程学报.2004年09期

[4]李康举.反求工程技术在机械产品设计中的应用[J].机械设计与制造.2006年07期

[5]陈黎卿，王继先，刘忠存.逆向工程技术在汽车车身造型设计中的应用[J].机械制造.2006年08期

CAD in the Use of Smoothness about Automobile

The paper describes the production of car models in the surface smoothing process and the importance of the issue at this stage; the theory of smooth surfaces using computer Three-dimensional scanner based, with examples to verify the feasibility of its methods and processes

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.10.073

湖南省教育厅课题 07C644

刘勇：湖南衡山人。1978年生，南华大学工业设计系教师，讲师，毕业于湖南师范大学美术学院，主要从事工业设计基础教学。