杨翠平

（太原大学外语师范学院，山西 太原 030012）

（3+1）维K P方程的W r o n s k i a n解

杨翠平

（太原大学外语师范学院，山西 太原 030012）

本文通过构造Wronskian行列式，并利用行列式的性质通过复杂的计算证明该Wronskian行列式满足给出的双线性导数方程，进一步给出孤子方程的Wronskian解。

Wronskian行列式；孤子方程；Wronskian解

Hirota双线性方法是求解非线性演化方程较为一般的方法[1-2]. 特别是近年来随着一些概念诸如“pfaffians”恒等式，“Maya图”，“Grammian解”以及“Wronskian解”的引入[3-4]，可将求得的孤子解化成更加简洁的形式.

文献[2]通过引入对数变换借助于D－算子的性质给出一个（3+1）维KP方程

为了简便，我们记

考察Wronskian行列式fN对x的各阶导数，得

将（7）和（8）代入（5）的左端，得到

利用行列式性质容易证明以下引理:

引理1.设M为N×(N−2)矩阵，a, b, c, d是N−维列向量，则有

应用引理2知下式恒成立

由引理2及（10），通过复杂计算得到

将（11）代入（9），并利用引理1得到

若取

[1] R.Hirota.The Direct Method in SolitonTheory[M]. Cambridge University Press, Cambridge, 2004.

[2] 杨翠平. （3+1）-维KP方程的N-孤子解[J]. 湖北广播电视大学学报，2010，12.

[3] 吴绍全. 非线性色散一耗散方程的孤子解[J]. 四川师范大学学报，1998，2.

[4] 马云苓. 一个（3+1）-维KdV方程的精确解[J]. 商丘师范学院学报，2009，6.

Wronskian Solutions of the （3+1）-dimensional Kadomster-Petviashvili equation

YANG Cui-ping

In this letter, we obtain the Wronskian Solutions of the（3+1）-dimensional Kadomster-Petviashvili equation through drawing into Wronskian ranks.

Wronskian ranks; soliton equation; Wronskian Solutions

O175.29

A

1008-7427（2011）02-0160-01

2010-12-07