李晶晶, 谭邹卿, 秦 巍

(1.上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海 200072;2.上海大学理学院,上海 200444;3.上海大学 期刊社,上海 200444)

种植密度对基因芯片表面应力的影响

李晶晶1,2, 谭邹卿1, 秦 巍3

(1.上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海 200072;2.上海大学理学院,上海 200444;3.上海大学 期刊社,上海 200444)

利用能量法分析无标记生物检测中基因芯片的纳米力学行为.首先,考虑微悬臂梁机械能、基因层静电能、水合能和构型熵,建立基因芯片能量模型;其次,利用能量最小原理,得到芯片稳态弯曲的曲率半径与表面应力之间的关系;最后,预测种植密度对芯片表面应力的影响,同时将预测结果与有关实验数据进行比较,证明该方法的可靠性.

基因芯片;生物能;纳米力学;种植密度;表面应力

本工作考虑双链 DNA的静电能、水合能、构型熵和层合梁的机械能,借助 Strey由实验得到的双链DNA自由能的经验势和层合梁两变量方法[1],建立了DNA芯片的总能量模型.同时,利用能量最小原理计算基因芯片的表面应力响应,数值分析了种植密度对基因芯片表面应力的影响.最后,将预测结果与有关实验数据进行比较.

1 数学模型

基因芯片一般由层合微悬臂梁和吸附在微悬臂梁上的 DNA分子生物层组成,如图 1所示.现以微悬臂梁形心轴为 x轴,沿悬臂梁的厚度方向向下为y轴,建立坐标系.设悬臂梁的长、宽、高分别为 l,b1,h,氮化硅 (SiNx)层、金 (Au)层和铬 (Cr)层的厚度分别为 hSiNx,hAu,hCr,各层相应的弹性模量分别为ESiNx,EAu,ECr.

图 1 DNA芯片的简化模型……