杨 桦，仝晓婷，冯 岑.2

(1.苏州大学 纺织与服装工程学院，江苏 苏州 215021；2.现代丝绸国家工程实验室，江苏 苏州 215123)

基于3DS MAX机织物组织三维模拟的理论设计与实现

杨 桦1，仝晓婷1，冯 岑1.2

(1.苏州大学 纺织与服装工程学院，江苏 苏州 215021；2.现代丝绸国家工程实验室，江苏 苏州 215123)

基于3DS MAX9.0软件平台，运用其内置语言MaxScript进行编程，开发织物组织全自动三维模拟系统并实现三维模拟效果。提出采用织物结构Peirce模型和浮长线相结合的方法作为相应的理论支持，探讨和建立了织物组织结构特征参数和表达要素的方法。通过建立的数学结构模型编写的各类不同组织的通用代码，再由服务器端生成代码实现织物组织三维模拟效果。

3DS MAX；织物结构；三维模拟；理论设计

计算机技术越来越普遍地在纺织行业中应用，特别是织物的三维模拟已成为研究的核心方向。当前织物的三维模拟方法有：基于HSL/RGB颜色空间转换进行光照效果处理的表面光照模型和快速表里分层的组织结构分析算法，结合计算机图形学技术实现织物外观的模拟[1]；在采用VC编程环境下，结合OpenGL图形函数库绘制图形，实现对织物结构的三维模拟[2]；在VB开发环境下，利用VRML和Java图形技术开发机织物计算机三维模拟系统[3]；基于织物结构的Peirce模型，借助于Visual C++与OpenGL开发工具，实现机织物的三维模拟[4]。本研究提出运用3DS MAX9.0三维图形工具软件包，借助其内置语言MaxScript进行编程，以实现良好的织物三维展示界面平台。为了开发相应的三维模拟软件，必须建立适合各种机织物的结构模型，计算机织物结构和纱线的空间构型，以实现三原组织、变化组织和部分联合组织结构的全自动化模拟。

1 3DS MAX程序的模块设计与环境

3DS MAX可简化建立复杂模型所使用的数据，采用它建模具有很好的三维模拟效果[5]。其可以通过调节颜色、发光程度、透明程度和反光程度等特性参数，逼真地模拟织物组织结构的形成。相对于OpenGL三维图形系统，在使用性、光照模型、纹理渲染效果等方面都要强很多。本研究使用3DS MAX9.0自带的脚本语言MaxScript进行编程实现织物的三维模拟。它不但拥有一般程序语言的所有特点，还能在程序内实现几乎所有在3DS MAX界面下的交互操作，功能非常强大，可以很方便快捷地建立宏程序[6]，在织物组织的模拟中，有大量重复的动作，宏的灵活使用将大大加快程序的开发。

本程序开发的主要功能是组织结构的三维模拟，其前提是借助计算机系统软件功能的开发，实现对纱线和织物结构的理论设计和演示。其模块包括前台数据的输入和输出模块、代码生成模块(包括各类不同组织生成通用代码)、服务器端模拟效果图生成模块等。

建模代码是程序设计的关键部分。为了取得比较好的模拟效果，需要获取所有的组织参数，包括组织结构、经纬密度、上下飞数、结构相等，根据规定的数据格式，将参数规范化，通过组织结构的源代码模板，将模板中的参变量数据对应替换，由组织名生成建模代码文件。结合建立的包含组织结构线段生成、经纬纤度渲染和颜色渲染及光照处理等内容的三维模型生成通用代码模板，通过三维图像处理软件3DS MAX内置语言MaxScript执行程序代码，自动生成相关的织物组织模拟图。

2 织物组织三维建模的理论支持

目前结构模型建立方法主要有：依据传统的计算机织物结构的Peirce模型建立和以浮长线为基础来研究机织物结构和外观形成原理。比较这两种结构模型建立方法，可以发现，第二种方法充分考虑到了浮长线在织物组织中的作用，可以很好地表现出织物组织表面的凹凸和明暗效果，可以相对较好地形成织物的质感和立体感。本研究在组织建模上采用了Peirce模型与浮长线相结合的方法。

2.1 织物的几何结构

织物结构是指经、纬纱线在织物中交织的空间形态关系。织物结构对织物的外观、性能都有很大影响。由于构成织物的经、纬纱线属于黏弹性材料，在形成织物前，都在一定的张力下呈伸直状态；但交织成织物后，便会由原来的直线状态变为波形屈曲状态，而形成不同结构的织物。图1为织物中经、纬纱空间屈曲形态的示意图[7]。

2.2 织物几何结构的Peirce理论

Peirce理论可以用图2所示的几何模型进行表达。Peirce假设织物中的经纬纱是具有圆形截面、既不可伸长又不可压缩的完全柔软的物体，在经纬纱相互包覆屈曲之处，应具有圆弧形状，其余为直线段。图2列出了9个变量：经纬纱直径dj、dw，及两者之和D，屈曲波高hj、hw，曲线纱线长度Lj，交织角θj，几何密度ρj、ρw。Peirce理论的近似式如下：

在实际应用中，因Cj、Cw，和ρj、ρw比较容易获得，所以使用Peirce的近似式可以对织物结构参数做出估算[7]。织物纱线构型主要由屈曲波形和给定位置的纱线横截面决定，可以通过组织结构、经纬密度、纱线直径等参数，计算出纱线的屈曲波高、几何密度和纱线的渲染直径。纱线的参数是否在可织范围，参数估算得是否准确，是模拟效果是否真实的必要前提。

图1 织物中经、纬纱线的空间屈曲形态Fig.1 Space buckling shape of warp-weft in fabric

图2 织物几何结构的Peirce模型Fig.2 Peirce model of fabric geometric structure

3 织物几何结构特征参数的设计与表达

3.1 经纬屈曲波高和几何结构相

织物经、纬纱的屈曲程度是影响织物结构的一个重要因素，只有通过对织物结构屈曲波高较为准确地估算，才能较好地模拟出织物的结构三维图，才能在4个视图(俯视图、左视图、前视图、透视图)中都能对组织结构有很好的表达。

3.1.1 织物厚度和支持面

织物中经、纬纱屈曲波高会影响织物厚度和支持面。织物中的3种交织状态反映了3种支持面：经纱与织物正、反表面接触的经支持面，纬纱与织物正、反表面接触的纬支持面，经、纬纱均与织物正、反表面接触的等支持面。

在基于织物几何结构参数关系的应用与分析的基础上，通过开发程序算法，可以很方便地获取织物厚度的量化值，并且通过左视图和前视图可以很直观地反映出织物的厚度。图3为经纬纤度不等的基础平纹的左视图和前视图，可以很容易地观察出织物的厚度和支持面。

图3 平纹三维模拟Fig.3 Three-dimensional simulation of plain weave

3.1.2 织物几何结构相

几何结构相指经、纬纱屈曲波高的配合状况。织物经、纬纱屈曲波高hj和hw是互相制约的一对参数。为了便于研究，将经、纬纱直径之和(dj＋dw)等分为0、1/8(dj＋dw)、2/8(dj＋dw)……8/8(dj＋dw)等9个阶序，并把这9个阶序当作hj与hw变化的阶序。因此，hj与hw互相配合能构成9个结构相。在dj＝dw＝d的条件下，结构相与对应的hj、hw及τ值的关系如表1所示。

表1 织物结构相与经纬屈曲波高(dj＝dw＝d)Tab.1 Fabric structure phase and warp-weft buckling wave height(dj=dw=d)

对于某一具体织物而言，结构相序号ψ并不一定正好为整数，其屈曲波高的关系如下：

织物结构相的变化是与经、纬纱的纤度，经、纬密度的配置密切相关的。在经纬同纤度的情况下，一般来说，经密大、纬密小的为高结构相经支持面，经密小、纬密大的则为低结构相纬支持面，经纬密度相等的则为第5结构相等支持面。这些在程序所做的模拟图中都有较为清晰的展示。通过结构相的调整，可以方便地改变组织的外观风格，使得CAD辅助设计更有效率。

图4 结构相透视Fig.4 Perspective of structural phase

3.2 交织状态与浮长状态

织物经、纬屈曲交织形成交织状态和浮长两部分，交织次数和平均浮长便是描述这两部分结构特征的参数，它们直接影响织物的交织坚固度和手感。在模拟程序中，通过改变交织状态和交织浮长可以有效地改变织物外观的模拟效果。

3.2.1 交织状态的特征参数

3.2.1.1 完全组织中的交织次数

在一个完全组织中，每根经(纬)纱和纬(经)纱交织，由浮到沉，再由沉到浮，称为一次交织。一次交织包含着由浮到沉和由沉到浮的二次交叉。

3.2.1.2 单位面积中的交织次数

织物中纱线按一定的密度排列，不同的经、纬密度表示织物单位长度和单位面积中所涵盖的完全组织数是不同的，则单位长度和单位面积中织物的交织次数即交织密度是不同的。

3.2.1.3 交织面积

若沿织物平面剖开，就会发现经纬纱线一次交织有2个纱线截面。这里定义的交织面积是指在单位面积的织物中所有交织连接纱线的总截面积。

3.2.2 浮长状态的特征参数

3.2.2.1 平均浮长

规则组织的经(纬)纱平均浮长，即每交叉一次所占的平均浮点数。对于非规则组织，由于组织循环中各根经、纬纱交织次数不等，可以用求和的方法计算出一个完全组织中一根经(纬)纱的平均浮长。

3.2.2.2 平均浮点数

平均浮点数又称组织系数，它是描述织物组织松紧程度的又一指标。图5为同样面积下不同浮长组织的交织状态和模拟图对比。

图5 同面积不同浮长组织的交织状态和模拟Fig.5 Mimic diagram of different fl oat loop and intertwined state with same area

4 三维模型生成通用代码模板的开发

此模板用于织物组织图的自动生成，包含组织构成线段的生成、经纬线段的纤度渲染和颜色渲染、场景的光照处理等。模板程序运行过程全自动化，程序全代码化。主体部分为常量，不同的组织结构均有对应的模板代码，本程序设置内置模板若干。组织参数部分使用变量控制，此为模板概念的关键，即可以根据用户输入的不同参数，自动替换相应变量，从而生成不同的、用于最终生成模拟图的建模文件。以通用斜纹代码模板为例，主要由5个部分构成：

1)直线函数的定义：MaxScript没有直线的函数，所以需要手动编写描绘直线的函数，方便后面程序的调用。

2)参数的获取和计算：对用户输入的织物组织参数进行分析和规范化，通过Peirce模型的相关公式计算获得模拟线段各个点的空间位置。

3)使用MaxScript编程模拟经纬线结构：主要是通过大量的循环、判断语句和经纬线的浮出部分的弧线和浮长线绘图函数，模拟出织物的组织图。

4)组织经纬线段的渲染和场景光照处理：以纤度渲染、颜色渲染，光源和光强调整才能获得真实的组织结构。

5)整体结构调整：通过对所有线段的组合、旋转、平移，使其能够以最合适的角度和尺寸表现在渲染场景中。

5 结 论

1)基于3DS MAX9.0的软件平台，利用其内置语言MaxScript编写部分织物组织结构的通用建模代码，实现常见机织物组织的三维全自动化模拟。

2)运用Peirce模型作为建模理论，通过Peirce公式计算各个沉浮点的位置，使用圆弧和直线分别模拟连接处的线段和浮长线。通过织物几何结构特征参数的设计，实现数学建模的理论表达，以实现通过软件编程模拟出织物结构的三维效果图。

3)以通用斜纹代码模板为例，说明运用内置语言MaxScript编写三维模型生成通用代码模板所必需的5个部分代码。

[1]张森林，姜位洪. 织物计算机模拟设计的实现[J].纺织学报，2004，25(6)：82-84.

[2]秦芳，顾平.织物结构的多项式数学模型与三维模拟[J].丝绸，2008(2)：32-35.

[3]瞿畅，王君泽.基于VRML-Java的机织物三维模拟系统开发[J].丝绸，2008(12)：42-45.

[4]张瑞云，黄新林，李汝勤.机织物的计算机三维模拟[J].纺织学报，2005，26(1)：63-69.

[5]CHEN Shi Neng, XU Li Mei, LI Hui. Research on 3D modeling in scene simulation based on creator and 3DS MAX[C]//Mechatronics and Automation, 2005.IEEE International Coference.Canada: IEEE, 1736-1740.

[6]孙振萍.解析MaxScript语言[J].计算机时代.2008(6)：51-52.

[7]顾平.织物结构与设计学[M].上海：东华大学出版社，2006.

Theoretical design and achievement for three-dimensional simulation of fabric weave based on 3DS MAX

YANG Hua1,TONG Xiao-ting1, FENG Cen1,2
(1. College of Textile and Clothing Engineering, Soochow University, Suzhou 215021, China; 2. National Engineering Laboratory for Modern Silk,Suzhou 215123, China)

An automatic three-dimensional simulation system based on 3DS MAX9.0 software platform and programming of MaxScript was proposed in this paper. This paper adopts the combination with Peirce model and float loop as theory support, and studies the method of fabric weave parameters and expressional elements.Designed versatility codes of different weave through mathematical model. In the end, the effect of threedimensional simulation of fabric weave was accomplished though the codes building in Server-side.

3DS MAX; Fabric structure; Three-dimensional simulation; Theoretical designn

TS105.11；TP391.72

A

1001-7003(2011)04-0024-04

2010-09-27

江苏省高校研究生科技创新计划项目(CX10B-037Z)；江苏省丝绸工程重点实验室项目(KJS0916)；江苏省高校优势学科一期建设工程项目(苏政办发[2011]6号)

杨桦(1983－ )，男，硕士研究生，研究方向为数字化纺织技术与产品开发。通讯作者：冯岑，副教授，fengcen@suda.edu.cn。