高密度电法在电场空间分布变化中的试验与研究

2011-10-13李耀华范国强陆学村

采矿技术 2011年1期

关键词：电法水槽高密度

李耀华,范国强,陆学村,王雪

(1.中国地质大学 (北京), 北京 100083;2.内蒙古自治区煤田地质局 117队, 内蒙古鄂尔多斯市017000;3.广州和立岩土工程有限公司, 广东广州 510507)

高密度电法在电场空间分布变化中的试验与研究

李耀华1,范国强2,陆学村3,王雪1

(1.中国地质大学 (北京), 北京 100083;2.内蒙古自治区煤田地质局 117队, 内蒙古鄂尔多斯市017000;3.广州和立岩土工程有限公司, 广东广州 510507)

通过水槽和土槽试验,研究高密度电法在电场空间分布变化中的探测,以反演电阻率断面为基础进行宏观解释和定性分析。试验结果表明,电场的空间分布在一定程度上将影响探测结果,但随着电场的扩散呈减弱趋势,最终达到稳定状态;经统计得出当电极上方覆盖介质的垂向尺寸大于电极距 4倍时,可认为电场分布为全空间状态;通过数据拟合和回归分析,得出视电阻率与电极上覆介质纵向尺寸之间符合乘幂函数关系。

高密度电法;电场空间分布;地质勘探;视电阻率

高密度电法是普通电法勘探发展的高级阶段,因采集数据量大、自动化程度高、提供地电信息丰富等优点,被广泛应用于矿产资源、水文及工程地质、环境等诸多领域。经过多年大量的试验和实践,此法在地面半空间范围的探测方法和解释理论已经发展成熟。然而,随着地下工程的不断发展和探测空间范围的扩大,该法近年来也被广泛应用于矿井地质、隧道工程探测等领域,但应用和研究仍主要集中在半空间范围内。在煤矿巷道中探测时电流不仅在底板流动,在周围侧壁及顶板也有分布,致使电场的空间分布状态不同于地面工程探测,具有全空间效应,使探测及解释复杂化[1～3]。目前,高密度电法在全空间电场分布范围内的探测和解释方法尚未健全,理论也尚未成熟,该法在煤矿井下或隧道等全空间范围的应用仍处于探索和发展阶段。因此,在不同的电场空间分布条件下进行高密度电法模拟试验和研究[4],具有重要的理论及实际意义。

1 内容及假设

空间状态不仅是影响电位分布的重要因素,而且也是影响数据处理和解释的直接因素。以解决现阶段实际问题为指导思想,通过试验,研究电极距与水深、电极距与覆盖层厚度的关系,以及水深、覆盖层厚度和探测结果之间的影响;归纳分析试验结果,得出电场分布在空间转换的临界状态,确定测量物理量之间满足的函数关系[5]。

试验过程中影响因素众多,为突出重点以及得到相关结果,提出以下假设条件。在此前提下将问题简单化,创造理想的试验环境以达到试验目的。

(1)假设空间介质特征为均匀、各向同性;

(2)在上覆介质增加过程中,忽略下伏介质在压力改变条件下密实度的变化;

(3)在试验过程中忽略边界效应和场源效应。

2 试验

从试验应具有代表性,并且简单可行等角度考虑,选择水槽和土槽作为试验空间,遵循由简单到复杂的研究思想。测量使用DUK-2高密度电法测量系统,应用便携式充电电瓶提供直流电。对于试验而言,因配套铜电极尺寸较大而使用自制的铜芯和铁钉代替。装置类型选用W inner装置,以提高探测精度和垂向分辨率[6]。

在试验全部过程中,采用“定一法”,即在相同的外界条件下,保持某个影响因素不变,研究其他因素的变化情况以及相互之间的联系[4]。

2.1 水槽试验

选用实验室的有机玻璃水槽 (116 cm×77 cm×80 cm),该试验是将有关模型、电极布置在注水的水槽内,在水槽外供电并通过测量系统进行观测。仪器原配铜电极改用 3 cm自制铜芯电极,在事先按试验极距布孔的薄木板上固定 20根电极,置于距水槽底部 30 cm位置处,极距为 5 cm(见图1(a))。从水槽底部算起,向水槽中注水 32 cm,此时电极的1/2被水浸没,模拟地面以下半空间测量。因测量系统实现全自动测量和数据存储,由电极转换开关完成电极的排列和变换,因此可以减少人为改变极距造成的误差。注水至 35 cm,此时电极刚好被全部浸没,在此基础上每次以 5 cm的高度注水,40,45,50直至 75 cm(因水槽本身尺寸所限制),随着水深的变化,电场将在电极周围空间分布,逐步向“无限”空间状态过渡。每一种情况都完成 3次重复测量以提高测量精度和减小误差。

为在不同条件下探索普遍规律,避免测量的不确定影响,同时和干扰较小的纯水试验结果作对比,在水槽底部电极排列的中间位置放置有机玻璃高阻挡板 (64 cm×29 cm×0.5 cm),测量过程及步骤与前者相同。完成后改变电极距,分别进行 8,10,12 cm 3种不同电极距的试验,由于水槽横向尺寸的限制,随着极距的增加所用电极数量有所减少。

图1 试验所用水槽与土槽

2.2 土槽试验

选取土层较厚,人为干扰较少的场地,开挖长 5m,宽 0.6 m,深 0.75 m的天然介质槽 (见图1(b)),完成 5,10,15,20 cm 4种电极距试验。电极使用市场购买的铁钉,将其表面打磨以提高导电性。由于单块混凝土块和土壤之间的物性差异不明显,为增强效果,便于区分,采用图2所示的 4块混凝土块进行组合,在土槽中部向下开挖将其埋置,顶端距土槽底面 15 cm(即埋深为 15 cm)。土槽试验采用与水槽试验相似的试验方法、过程和步骤,在此不再赘述。

2.3 数据处理及反演

根据电场不能突变的原则对试验数据进行预处理,首先根据 3次测量数据剔除错误数值,再对畸变点的视电阻率值进行修正和圆滑;应用插值处理及抛物线圆滑等限制多种误差[7,8];因试验过程中不存在地形影响,无需改正。取处理后的 3次测量数据平均值作为最终的反演数据。反演采用最为常用的最小二乘法,其本身还有压制随机干扰的作用,有利于提高准确度。将均值转化为温纳装置反演所需的数据格式,利用 Res2dinv软件选择合适参数进行3次迭代计算,迭代均方根误差 5%左右。因电阻率反演成像后的结果与实际相符,故以电阻率反演断面为基础对不同的试验情况进行宏观分析和定性解释。

图2 混凝土块组合体

3 试验分析

3.1 无高阻模型情况下水槽试验反演结果

图3为 5 cm电极距时纯水条件下随水深变化的电阻率反演结果,是典型的均匀各向同性的层状介质反映,电阻率从上到下由低阻向高阻变化,有机玻璃水槽相对于水而言为高阻体,反演断面底部水平高阻带为槽底反映,表层视电阻率等值线呈较小幅度的“波浪”起伏是注入的自来水产生的涡流所致。图3(a)为 32 cm水深时的半空间状态,当电极刚好完全浸没时的反演结果与前者截然不同。随着每次以 5 cm增加水深,差异逐渐减小,图3(d)、图3(e)与图3(f)之间差异甚微,即注水到某一深度后,再增加水深也不会对探测结果产生影响,反演结果极其相似,推断此时电场分布应趋于稳定。其余3种电极距试验结果也是如此,分析归纳得出不同电极距所对应的反演结果不再有差异的最大水深,即 5 cm电极距对应水深为 55 cm;8 cm电极距对应65 cm;10 cm电极距对应 75 cm;12 cm电极距对应80 cm。从基准值算起,当电极上方水深为电极距的3.75～4.00倍时 (见表1),可认为处于稳定状态并且电场成全空间分布。

3.2 有高阻模型情况下水槽试验反演结果

为验证上述试验所产生的现象和结果是否具有普遍性,将高阻模型置于电极排列的中央位置,因高阻的排斥作用,在反演断面中部形成向上的突起,呈“背斜”形状,这是高阻体和底部有机玻璃电阻率的综合反映,如图4(a),虽不能清晰辨出实物形态,但中轴位置与模型实际位置相符。当水深不断增加时(图4(b)～图4(d)),视电阻率值逐渐减小,在水深达到 55 cm后基本趋于稳定,反演结果之间无明显差异,保持较好的相似性。

图3 5 cm电极距水槽电阻率反演断面

表1 对应关系计算

3.3 无高阻模型情况下土槽试验反演结果

虽然土介质被假定为均匀且各向同性,而地下埋藏情况尚不明确,首先进行背景场探测以排除干扰,将此作为资料进一步解释的基础,便于区分异常。反演结果表明,随着覆盖层厚度的增加,电场分布范围也随着扩大,测到的视电阻率值有所减小。与水槽试验类似,仍存在一个临界厚度值与电极距相对应,即 5 cm电极距对应上覆土层厚度为 20 cm;10 cm电极距对应 40 cm;15 cm电极距对应 50 cm;20 cm电极距对应 65 cm。

图4 5 cm电极距水槽电阻率反演断面

3.4 有高阻模型情况下土槽试验反演结果

反演结果中高阻异常呈椭圆反映,椭圆长轴和短轴因电极距变化在图中变化,但相对尺寸及位置恒定,是混凝土块和其周围回填土的综合反映,与事实相符。随着覆盖层厚度的增加,可能是因高阻异常产生的屏蔽效应,仅从电阻率反演断面中很难看出覆盖层厚度变化对探测结果的影响,分析实测视电阻率拟断面变化较为明显 (见图5),同样存在一个趋于稳定状态的临界值,对应关系见表1。

3.5 综合分析

仅从高密度电法反演结果中的视电阻率归纳总结规律,随着水深和覆盖层厚度的不断增加,视电阻率值逐渐减小,特别是在电极上方有无覆盖介质时变化极为明显。这是因为在半空间状态时测量电极上方是绝对高阻的空气,电流几乎全部流经测量电极下方,电流密度大导致视电阻率也大;当测量电极上方有覆盖介质覆盖并不断增加时,其上及周围也有电流,测量电极下方的电流密度减小,视电阻率也减小,根据ρs=(jMN/j0)ρMN不难得知[9]。但随着覆盖介质的增加,电场并不会无限扩大,“电流线”也不会等间距规律分布,沿垂直于电极连线方向向外“膨胀”,测量电极在有效范围内测到的电流为一定值,也就是试验中表现的到一定程度后反演结果趋于稳定。由表1可知,电极上方覆盖介质的纵向尺寸与电极距之间的倍数相对集中在 3.30～4.00。消除试验过程中的不确定因素及其干扰,取倍数临界值为 4.0较为合理可行,即可认为此时电场分布为全空间分布状态。换而言之,如果电极上方的覆盖介质纵向尺寸大于 4倍电极距时,通常地面半空间状态的探测技术和解释方法用于解决全空间问题,便会存在误差和局限。

图5 10 cm电极距土槽实测视电阻率拟断面(有高阻模型)

4 数据拟合与回归分析

4.1 回归分析

抽取每一测线不同位置的垂向数据,使用 Excel绘制视电阻率曲线,视电阻率数据分布呈单调下降的趋势,则可以写出形如式 (1)的乘幂函数型拟合回归方程,取土槽试验中 5 cm电极距在高阻条件下剖面中央位置第 5层视电阻率为例,说明回归分析的过程。

式中:ρs为视电阻率值,Ω·m;H为水深或覆盖层厚度,cm;m、n为待定系数。按常规变换计算求出乘幂型回归方程为:

通过式 (2)计算第 5层视电阻率值,对比发现,与实测值相近 (见表2)。

4.2 显著性检验

通过回归相关系数公式计算式 (2)的回归相关系数 R为 0.9959,拟合程度较高。Excel程序不仅具有强大的数据统计和分析功能,其数据回归分析功能简单实用,使得数据拟合、回归分析和显著性检验实现自动化,速度快、时间短,提高了效率和准确度[10,11]。从而避免因试验数据量大、取舍标准以及人为因素等导致的人工计算误差或错误。通过Excel计算得出的回归方程ρs=34.076H-0.0655与式(2)基本接近。应用 Excel对所有试验情况中取得的数据进行计算和分析,由于每一种情况具有不同的物理参数,如深度、厚度、干扰、电极距等,都可能引起回归方程中参数值的变化。据统计,水槽试验回归相关系数介于 0.7122～0.9927之间,但回归方程中的系数变化范围较大;土槽中试验的回归方程归纳为ρs=(14～36)H-(0.02～0.08),回归相关系数介于 0.820～0.998之间。因此,可将乘幂函数关系认为是视电阻率与介质纵向尺寸之间较为合适和准确的数学表达,仅是因为条件不同使系数和指数值在一定范围内变化。