崔得龙，孙国玺

（广东石油化工学院 计算机与电子信息学院，广东 茂名 525000）

数字水印作为一种有效的信息隐藏技术，随着人们对数字产品版权保护要求的不断提高得到了迅猛发展。目前，根据水印对攻击的抵抗程度不同，可将数字水印技术分为两类[1]：一是用于版权保护的鲁棒性数字水印技术；二是用于内容完整性、真实性认证的脆弱性数字水印和半脆弱性数字水印。对于第二种分类，又根据对图像认证的方式不同，可分为精确认证和内容认证[2]。精确认证把图像作为一个整体，对图像的任何篡改均是不允许的，即如果有1比特的改变，图像就不能通过认证，也称为完全认证。内容认证是指在保持图像作品内容基本不变的情况下，允许作品有一定程度的失真，而对明显改变图像内容的操作和恶意篡改则拒绝通过认证，也称为选择性认证。脆弱水印对嵌入有水印的图像的任何修改都非常敏感，因而适用于医学图像、卫星图像、遥感图像、数字地图等需要对图像进行精确认证场合。

传统的密码学数据认证技术由于存在：1）需要传输额外的数据，增加了数据量；2）加密后的乱码容易引起攻击者的注意；3）算法复杂，耗时等不足，因此不适用于图像内容完全认证。几年也有人提出将非负矩阵分解（non-negative matrix factorization，NMF）应用到脆弱性数字水印技术中[3-6]，并取得了一系列的研究成果。

文中基于图像矩阵的非负特性，提出一种将水印信息嵌入图像NMF分解的系数矩阵的脆弱数字水印算法。……