李静辉 康 锐

(北京航空航天大学 可靠性与系统工程学院，北京 100191)

Ali Mosleh

(美国马里兰大学帕克分校 风险与可靠性中心，马里兰 20742)

在可靠性分析中，除获得系统不可靠度等指标之外，通常还希望知道这些指标对相关参数(如元件的失效率和修复率等)的灵敏程度(相关导数).

可靠性灵敏度分析的一种传统方法是进行解析地求导计算，但这种解析方法一般只对比较简单的系统才可行，对于规模较大和较复杂的系统，通常需要借助于仿真.与系统不可靠度等非导数指标的估计相比，如何通过仿真获得相关导数的估计目前研究相对较少.一种比较直接的方法是有限差分法［1］，但当感兴趣的参数较多时，有限差分法需要运行很多轮仿真;此外，差分步长的选取涉及著名的“偏差－方差”难题.文献［2］中探讨了一种只需运行一轮仿真的方法，但仍存在差分步长的选取问题.而且对于高可靠度系统，原始蒙特卡罗仿真的效率一般会很低，需要采取降低方差技巧来加速仿真.文献［3－5］等针对考虑修复的高可靠度马尔可夫型系统的可靠性灵敏度分析进行了讨论，并考虑了方差问题，但并没有专门针对导数估计方差降低技巧的探讨，而是直接利用降低非导数指标估计方差的技巧来同时减小导数估计的方差.

本文立足经典可靠性系统，探讨应用仿真进行可靠性灵敏度分析的方法，并提出一种直接从降低导数估计方差出发的偏倚技巧来加速仿……