李 斌,田素雷,孙雪晶

(中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北石家庄050081)

0 引言

快速傅里叶变换作为时域和频域转换的基本运算,是频谱分析的必要前提,在数字通信、语音信号分析、图象处理、雷达、地震和生物医学工程等数字信号处理领域有着极为广泛的应用。

随着数字信号处理技术的飞速发展,应用系统对于高速大点数的FFT处理器需求越来越大,这就意味着芯片的资源、面积、功耗和成本都将大幅提高。在目前FFT算法已经相当成熟的条件下,系统运算量难以减少,因此只能通过改善实现方式,即增加资源,提高并行度,提高工作频率,才能达到更高的变换速度。

该文介绍了2种用于提高大点数FFT设计中资源利用率的方法,通过提高运算单元和存储单元的利用率,能够有效地减少变换时间和资源面积。以一个64 K点FFT处理器的设计为例,对2种方法进行了详细分析。

1 FFT算法

FFT算法的基本思想:利用WNr函数(旋转因子)的周期性、对称性,将原有的N点序列分解成2个或者多个较短的序列,这些短序列的傅里叶变换(DFT)可以重新组合成原序列的DFT,并且总的运算次数比直接的DFT运算次数少的多,从而达到提高速度的目的。

长度为N的FFT变换可以写为:

式中,k,n∈[0,N-1],N为运算点数。

由FFT算法可知,基数越高,总运算量越少,因此采用高基数的蝶形运算方式,能够提高运算速度。基16按时域抽取(DIT)可以写为:

式中,m∈[0,N/16-1];j∈[0,15];k∈[0,N-1],N为运算点数。

令

式中,i∈[0,15]。

观察Yi可知,Yi为N/16点的FFT运算,可以将N点降为N/16点的FFT运算。

而式……