骆有隆 聂规划

（武汉理工大学管理学院 武汉 430070）

Web服务组合是指从互联网中选取相对简单、可用的Web服务并将它们组合成新服务的技术.随着企业规模的不断发展壮大以及企业之间信息交流的增强，单一的Web服务已经不能满足发展的需要，需要将多个Web服务组合起来才能满足要求，这样便可减少企业开发成本，实现服务增值，并能够将Web服务的真正潜力发挥出来.

但是在系统开发中，经常面对的是更高层的问题，即选择哪些 Web服务，按什么样的结构连接这些Web服务以完成用户对系统的功能要求，在一组功能相同而服务质量不同的Web服务中如何选择一个最符合用户要求的服务进行组合来提高系统的服务质量.为了解决这些问题，已有大量的研究者进行了相当广泛和深入的研究.但目前的研究均没有考虑到服务组合的商品属性，如何使产品在市场更好的去销售，从而既满足用户的需求中，又给企业带来效益的最大化.

互联网上有不同服务提供者发布新的Web服务，提供服务组合方案的集成商在制定服务组合策略的时候不仅要考虑如何满足用户需求的，还要考虑市场中同类服务组合产品的竞争和本企业已存服务产品的竞争，寻求企业经营最优的市场策略.本文研究的重点就是集成商在考虑市场环境下，如何在众多满足用户需求的可选服务组合方案中进行选择.

本文借鉴竞争环境下的选址方法来解决竞争市场中的服务组合选择问题.竞争环境下的选址问题最早由 Hotelling提出［1］，在此假设下Revelle提出最大市场份额模型［2］，研究在市场中已存在零售网点条件下，新进入市场的网点如何选址使得其获取的市场份额最大.Serra等接着研究了多等级零售网点在竞争条件下的选址问题［3］.以上的选址问题都是基于顾客只到最近的网点购买商品的假设而展开研究的，没有考虑到消费者对网点的选择性.Relly首先将重力模型引入到零售业网络选址中，提出了研究顾客到各个网点购物概率的零售引力法则［4］.

以上选址问题的研究均以空间距离为基础，借鉴这个思路，本文提出用语义相似度与QoS相似度概念来表示服务组合的语义距离.在此基础上，提出了一个竞争市场中的服务组合选择模型，该模型认为用户是以概率的形式选择服务组合产品，服务组合方案应该最大可能的满足用户的选择.与此同时，功能类似的服务组合方案达到一定数量会产生规模效应，规模效应可能会导致用户增大选择该类服务组合方案的概率，通过引入需求增长率和距离折扣率两个参数来反映了组合方案聚集的规模效应.该模型基于最大市场份额模型，但又大大推广了该模型.

1 模型的建立

1.1 考虑聚集效应的效用函数［5－11］

本文所提出的模型是基于Church和Reveell的最大覆盖选址模型，它很像p－中值选址模型，假设原有市场上存在m个设施，新设施的市场份额是从现有的竞争者手中及从市场扩张潜力中获得.假定设施j对消费者i的效用函数，也就是吸引力函数为

式中：ci为设施j的吸引力系数；dij为消费者i到设施j的距离.

假定A公司增加的新设施与已经存在的设施在同一地点，两个设施除了竞争关系之外，还要考虑到由于设施聚集而带来的聚集效应.由于聚集设施对顾客更具吸引力，所以顾客到聚集设施的距离（设为d）与到单个设施的距离相比可以有一个折扣率θ（0≤θ≤1），即折扣成（1－θ）d后会与到单个设施的距离相等.同理，由于竞争设施的聚集增加了顾客的选择余地，降低了购物时间和成本，从而增加了对顾客的吸引力，可能使靠近聚集地的顾客的需求增长，获得需求的增长率β（β≥0）.

根据引力模型，并考虑聚集效应得到效用函数为

定义1 服务的概率函数

现有的市场竞争者，有隶属于一个母公司的，已有的设施集合为P；有属于其他公司的，通称为竞争公司，已有的设施集合为Q；待建新设施的选址集合为E.E＝P∪Q∪R.式中：P为本公司已有设施集合；Q为竞争对手已有设施集合；R为其他候选的地点集合.也就是说，新建设施可以和本公司和竞争对手的已有设施建在一起，即P∪Q；也可以在其他候选地点选择，即R.

综合以上可得，建新设施之前，已存设施对i点的总效用为

根据重力模型描述的i点消费者到j的设施接受服务的概率为

同理，加入新设施之后，i点消费者到j的设施接受服务的概率为

定义2 需求函数

根据Berman［12］提出竞争设施在凹需求下的选址模型，本文引用了指数需求函数为g（ui），以表示i点消费者的需求.

g（ui）二阶导函数小于零恒成立，所以需求函数g（ui）为凹函数.

Berman提出需求函数是凹函数，市场上增加新设施带来的市场扩张的影响，不能克服已存在设施市场份额的丢失.因此在一个连锁型企业新设施选址时，本企业内已存设施的市场损失不能忽视.

1.2 目标函数

式中：P为企业内部已存设施集合；E为选址设施集，包括所有已存设施和备选设施选址集.目标函数（9）保证本公司获得的市场份额最大，分为3部分，第1部分是新设施市场份额，并且新设施选址和竞争公司在同一点，会形成聚集效应，顾客到聚集设施的意愿会比到同样距离的单个设施的意愿要强，因此假定到聚集设施的距离相比到单个设施有一个折扣率θ（0≤θ≤1）；第2部分，新设施市场份额，并且新设施和竞争公司选址在不在同一点，由于相隔距离较远，无法形成聚集效应；第3部分，公司内部已存在设施的市场份额.

式（10）的前一部分是新设施进入前本企业已存设施的市场份额，后一部分是新设施进入市场后对本企业已存设施市场份额的侵蚀，求二者之差求最小.式（10）的目的是使新设施的建立对本公司原有设施的负面影响最小.采用线性加权的方法将将此多目标问题转化为单目标求最小的问题，转化后形式如下.

式中：ωi为i点的消费者数目；pij为i点消费者由J点设施服务的概率，也就是

2 模型求解算法和步骤

网络竞争选址2点之间的距离为2点之间的最短路，先用改进的Floyd算法计算出网络上各点间的最短路［13］.然后用遗传算法求模型的最优解.

步骤1 产生满足约束条件的n个染色体，即产生初始种群染色体采用0－1编码，用1表示在相应的位置建站，0表示相应的位置不建站.

步骤2 根据初始种群计算目标函数值，根据初始种群计算目标函数值.Gen＝0.

步骤3 调用ranking函数，分配适应度值；调用select函数，使用随机遍历抽样选择n个体.

步骤4 分别调用recombin和mut函数完成重组和变异，并检验是否满足约束条件，对不满足约束的变异，随机产生可以满足约束的染色体.

步骤5 合并步骤3和步骤4得到的种群，选择最优n个遗传到下一代.

Gen＝Gen＋1；返回到步骤3，直到Gen达到迭代上限.

3 算 例

图1为一个16个节点，23条边的交通网络图.其中V1和V6处坐落2个本企业已建成设施，V2和V7为竞争对手建立的设施.网络中边上的数字表示相邻节点的距离.每个需求点的人数、网络节点上已存设施的吸引度、网络节点上候选设施的吸引度分别见表1～3.

图1 交通网络图

表1 每个需求点的人数

表2 已存设施的吸引度

采用遗传算法用Matlab7.0编程，种群规模为20，迭代次数为100次，分析了新设施选址为1，2，3个时，各个选址结果.

目标函数1和目标函数2的权重分别为（1，0）（0.8，0.2）（0.5，05）时选址点与各目标函数的关系.

表3 候选设施的吸引度

从表3可见，聚集效应带来的距离折扣率如果逐步减小，则不论收益还是已存设施市场损失都会逐步增加，如果公司只考虑收益最大化会选择V6，但这时已存设施点市场损失也最大.如果公司考虑已存设施点市场损失最小来选址，公司也无法获得最大收益.公司需要根据所在行业的特征，综合考虑选出最优点.

4 结束语

本文研究了竞争环境下，考虑选址聚集效应和市场份额竞争的新设选址网络选址问题，建立了考虑利益最大和吞并最小的双目标模型.在模型中考虑了由于新设施进入引起的各个设施市场份额的重新划分，同时也考虑了新设施建立带来了聚集效应.此模型对连锁型企业进行市场扩张决策时，具有很好的指导意义.

［1］Hotelling H.Stability in competition［J］.Economic Journal，1929，39：41－57.

［2］ReVelle C.The maximum capture or“sphere of influence”location problem：hotelling revisited on a network［J］.Journal of Regional Science，1986，26（2）：114－119.

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［4］Reilly W J.The law of retail gravitation［M］.New York：Knickerbocker Press，1929.

［5］RevelleC5.The maximum capture or sphere of influence location problem－hotelling revisited on a network［J］.Journal of Regional Science，1986，26（2）：343－358.

［6］Revelle C，Serra D.The maximum capture problem including relocation［J］.Information and operations Research，1991，29（2）：130－138.

［7］Serra D，Marianov V，Revelle C.The maximum－－capture hierarchical problem［J］.European Journal of Operational Research，1992，62（3）：363－371.

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［10］赖玉萍，张玉林.自议我国零售物业簇群现象［J］.河北科技大学学报：社会科学版，2004，4（l）：14－16.

［11］方正松.论小商品商人聚集效应［J］.中国流通经济，2003，17（6）：43－46.

［12］Berman O，Krass D.Locating mutiple competitive facilities：spatial interaction models with variable expenditures［J］.Annals of Operation Research 2002，111：197－225.

［13］管志忠，刘永明.图论中最短路问题的MATLAB程序实现［J］.安庆师范学院学报：自然科学版，2007，13（1）：26－29.