赵 新，宁小磊，梁 兴

（中国华阴兵器试验中心，陕西华阴 714200）

0 引言

随着计算机技术的发展，一种基于Monte Carlo方法的粒子滤波器［1－13］（particle filter，PF）为解决非线性非高斯滤波问题提供了新途径，其基本思想是用一组带有权值的粒子集表示解决问题时需要的后验概率密度，然后用这一近似的表示来计算系统的状态估计［3］。然而，在粒子滤波器的设计过程中，普遍存在计算量较大和粒子退化等问题，限制了其在工程领域中的实际应用。常用的解决退化问题的方法有重采样和适当选取建议分布。重采样虽然在一定程度上可以解决粒子退化问题，但却因此带来了粒子枯竭的问题。为此，文中提出了一种新的比例尺粒子滤波算法（scale particle filter，SPF）。该算法按粒子重要性权值将粒子集划分成好（重要性权值大）粒子群和较差（重要性权值小）粒子群，然后对好粒子和差粒子求取比例尺加权值，从而生成一些备选粒子，并通过重要性权值的优选实现重采样后粒子集多样性的增加。

1 基本粒子滤波器算法及其缺陷

设非高斯、非线性随机状态空间模型为［5－9］：

式中：xk和zk分别是k时刻的系统状态变量和量测值；映射分别是系统状态转移模型函数和量测模型函数；ωk和vk分别是过程噪声和观测噪声。状态估计问题描述可归结为利用所有可能得到的观测序列递归的估计当前时刻状态xk的后验概率分布由于包括序贯估计的完全信息，进而可得到系统状态估计所需参数如均值、方差等信息。）一般由下列方法可以得到：