李 媛，张 培

（中北大学信息与通信工程学院，山西太原 030051）

0 引言

因特网技术的迅猛发展，多媒体通信成为人们信息交流的重要手段。数字图像、数字视频比传统的文字包含更多更广的信息量，因此，信息的保密与安全格外重要。置乱变换做进一步隐藏的预处理，可作为信息加密的一种方法。近年来，置乱算法有效应用于数字图像的预处理和后处理中，很大程度上保证了数字图像的信息安全，受到了众多学者的关注［1-3］。科研人员在这方面进行了探索并取得了很多的学术成果。如Amold变换、standard映射、Logistic映射等。本文通过小波、混沌和置乱等相结合的方法来研究数字图像的加密工作。

1 传统置乱加密算法

传统的图像置乱加密算法有两种，基于Amold变换的图像置乱加密算法和基于Logistic映射的图像置乱加密算法。

1.1 Logistic映射置乱加密原理［4］

Logistic映射是一个简单却又具有重要意义的非线性迭代方程，是由生物学家R.May于1976年提出的。方程的形式不包含任何随机因素，是完全确定的，但是由于具有非线性的特点，使它能够产生一系列的看似完全随机的，且极为敏感地依赖于分支参数μ的动态变化现象［5］。其定义由下式表示:

当分支参数μ=4时为满射，即Logistic-Map映射:

Logistic映射的输入和输出都分布在（0，l）上，Logistic映射序列的概率分布密度函数ρ（x）如下式所示:

通过ρ（x），可以很容易地计算得到Logistic映射所产生的混沌序列中一些很有意义的统计特征。Logistic序列的以上特征表明，尽管混沌动力系统具有确定性，其遍历统计特性等同于白噪声。……