于晓琳，闫明印

(1.沈阳理工大学机械工程学院，辽宁沈阳110159;2.沈阳工业大学机械工程学院，辽宁沈阳110178)

近年来我国不断加大对基础设施的投入，大力推广非开挖作业。气动矛是一种用于非开挖铺设地下管线施工的新型气动冲击设备。气动矛在压缩空气作用下，矛体内的活塞作往复运动，不断冲击矛头，矛头在土层中形成钻孔并带动矛体前进，形成钻孔后可直接将待铺管道拉入，其结构简单，操作方便，在非开挖地下管线铺设工程中得到广泛使用。结构参数的确定是气动矛系统设计的关键问题，它直接影响气动矛的性能。张志兵［1］结合近年来对夯管锤的研究，就夯管锤结构参数的确定进行了讨论。马克新［2］对无阀结构潜孔锤动力过程进行了仿真模拟，对其重要配气参数进行了正交设计实验，得出了配气参数的最优组合方案。目前国内外学者对气动矛结构参数优化设计等方面的研究很多［3－5］，但理论研究和设计方法都还不完善。

本文以型号为Hammerhead12"的气动矛为例，运用动力学、气体动力学原理，在建立气动矛活塞运动规律微分方程的基础上，利用数值分析，对气动矛活塞运动规律进行计算机仿真，绘制出各影响因素和气动矛性能参数的关系曲线，分析影响气动矛性能的各种结构参数和系统参数。

1 气动矛系统的结构和工作原理

气动矛系统采用后腔始终通高压空气的活塞式配气机构，依靠密封环形成配气通路，通过活塞上后阀孔的开启与关闭实现配气，其工作简图如图1所示。研究气动矛内部的动力过程关键是对活塞的分析，活塞的运动规律对气动矛性能参数冲击功和冲击频率都有影响，活塞的运动规律受气动矛结构参数和系统参数多种因素的影响。

图1 气动矛结构简图

2 建立仿真数学模型

本模型的建立主要是为求解气动矛系统工作状态的性能参数:冲击频率、冲击功。影响这些输出参数的数据都应作为主要因素不能忽略。为此，在分析气动矛系统结构和工作原理的基础上做如下假设:

1)空压机的气体为理想气体，其压缩和膨胀过程视为气体绝热过程且压力恒定;

2)前腔与后腔均发生绝热变化;

3)气动矛内外泄漏可忽略不计;

4)活塞与矛体之间的滑动摩擦力忽略不计。

2.1 气动矛矛体运动方程

由于活塞与矛体之间的滑动摩擦力忽略不计，因此矛体的运动方程为

式中:M0为矛体质量，kg;F0为铺设管线过程中所受的总阻力，N;p1为气动矛前腔气体在冲程、返程不同阶段的压力，MPa;S1为气动矛前腔活塞受力面积，m2;X为气动矛矛体的位移，m。

2.2 气腔内气体压力动特性方程

由于前腔与后腔均发生绝热变化，因此在绝热过程中有

式中:k=cp/cv称为绝热指数或比热比，空气中k=1.4;p为气腔内气体的绝对压力，MPa;V/m为单位质量所占体积，m3/kg。上式两边对时间t求导，整理得

式中:V为气腔内气体的体积，m3;m为气腔内气体的质量，kg;下标i表示气动矛系统在冲程、返程过程中的各不同阶段。根据气动矛系统在冲程、返程过程中各不同阶段的Vi、mi、pi可分别列出不同阶段的微分方程。

2.3 气动矛活塞运动方程

式中:x为活塞位移，m;t为时间，s;M为活塞质量，kg;p1、p2为气动矛前后腔内的气体压力，MPa;S1、S2分别为气动矛前后腔活塞受力的有效面积，m2。

2.4 气腔内气体流量方程

由气体流动连续性方程Qi=ρWA和 p0/ρ=RT0，ρ=(p0/ρ)1/k，W 为气体流速，m/s，可得气动矛气腔内气体的流动方程

式中:Qi为流过截面的质量流量，kg/s;A为节流小孔面积，m2;p、p0为上下游气体绝对压力，MPa;T0为上游绝对温度，K;R为气体常数，干空气的气体常数 R=287.1，N·m/(kg·K)。

3 影响气动矛性能的因素分析

建立微分方程形式的系统数学模型，得到冲击锤活塞运动规律动态过程的全面描述。气动矛系统性能参数冲击频率和冲击功利用仿真结果间接计算得到。冲击频率式中 t、t分别cf为冲程、返程活塞运动时间，s。单次冲击功Mv2，式中M为活塞质量，kg;v为活塞末速度，m/s。以 Hammerhead12"型号气动矛为例，利用MATLAB软件的计算功能，得到气动矛工作状态下数学模型的数值解，分析影响气动矛性能的各个因素。

3.1 系统压力P对气动矛性能的影响

系统压力即储气罐的压力P是对气动矛进行仿真研究的基础，在很大程度上决定了气动矛的性能参数。在结构参数不变情况下，通过改变系统压力，得到仿真结果如图2、图3所示。

图2 系统压力P与冲击频率f的关系

图3 系统压力P与冲击功E的关系

由图2、图3可以看出，随着系统压力的增加，冲击频率和冲击功都明显增加，冲击功的增加幅度明显大于冲击频率的增加幅度。这是由于随着系统压力的增加，活塞的加速度和速度增加，冲程和返程时间缩短，导致冲击频率和冲击功增大。因此，提高系统压力是提高气动矛性能的有效途径。

3.2 空压机排气量Q对气动矛性能的影响

空压机的排气量Q是影响气动矛性能的重要参数，它的大小不仅影响气动矛系统是否起振，而且决定了气动矛的功率输出，其对气动矛系统的性能参数影响如图4、图5所示。

图4 空压机排气量Q与冲击频率f的关系

图5 空压机排气量Q与冲击功E的关系

由图4、图5可以看出，当空压机的排气量增加，冲击频率、冲击功也随之增加，当空压机排气量达到一定值时冲击频率和冲击功基本上稳定，变化幅度不大。这说明空压机的排气量不是越大越好，而是有一个最优值。以Hammerhead12"气动矛为例，排气量在211L/s与258L/s时的冲击频率、冲击功差别不大，因此排气量211L/s为Hammerhead12"气动矛的最优值。

3.3 前腔余隙体积V1对气动矛性能的影响

前腔余隙体积V1直接影响返程阶段的储能，间接反映到活塞的行程。前腔余隙体积V1对性能的影响如图6、图7所示。由图可见前腔余隙体积V1在7～13L时，气动矛的冲击功随前腔余隙体积的增大而增大，冲击频率随前腔余隙体积的增大而减小。当前腔余隙体积在14～22L时，气动矛的冲击频率和冲击功变化不大。当前腔余隙体积大于22L时气动矛的冲击频率、冲击功均呈下降趋势。因此，14～22L是前腔余隙体积V1的最优段。Hammerhead12"气动矛的前腔余隙体积V1=15L是合理的。

图6 前腔余隙体积V1与冲击频率f的关系

图7 前腔余隙体积V1与冲击功E的关系

3.4 前后腔直径比d2/d1对气动矛性能的影响

前后腔直径比d2/d1决定活塞的受力情况，也影响到活塞的行程和气动矛系统的各性能参数。d2/d1与各性能参数的关系如图8、图9所示。由图可知，前后腔直径比在1.2～1.35范围内，冲击频率和冲击功都随着d2/d1的增加而增加，冲击功的增加幅度很大;当d2/d1＞1.45后冲击功下降。因此当前后腔直径比在1.35～1.45时，气动矛输出的冲击功达到最大。Hammerhead12"气动矛的前后腔直径比d2/d1取1.39，与仿真分析的结果相符合。

图8 前后腔直径比d2/d1与冲击频率f的关系

图9 前后腔直径比d2/d1与冲击功E的关系

3.5 节流段的长度Lj对气动矛性能的影响

节流长度Lj是气动矛的关键结构参数，它影响到前后腔气体交换及前腔向大气排气的时间长短，因此影响到前后腔气压和活塞的行程，从而影响气动矛系统的性能。图10、图11分别为节流长度对气动矛系统性能参数影响的仿真结果。

由图可见，随着节流长度Lj的增加冲击功增大，冲击频率降低，这是由于Lj增大使后腔气体的排出通路变长，后腔气体压力下降变慢，导致行程增长，冲击功增大，冲击频率下降。当节流长度Lj在125mm左右时，气动矛输出的冲击功达到最大。

图10 节流段长度Lj与冲击频率f的关系

图11 节流段长度Lj与冲击功E的关系

4 结论

1)系统压力越高，活塞的运动加速度越大，冲击频率和冲击功就越大。因此，提高系统压力是提高气动矛性能的有效途径。

2)空压机的排气量不是越大越好，而是有一个最优值。排气量超过最优值，多余部分就会从空压机储气罐的限压阀排向大气，造成浪费。

3)前腔余隙体积V1和前后腔直径比d2/d1存在最优范围，太大或太小都会影响气动矛性能。

4)随着节流长度Lj的增加冲击功增大，冲击频率降低。

［1］张志兵.夯管锤结构参数的设计［J］.岩土工程界，2001，4(11):30－31.

［2］马克新，章易程.QD－70型气动潜孔锤配气参数的优化设计［J］.煤矿机械，1998，(12):1－3.

［3］张志兵，刘静，祝世平.气动矛性能的计算机仿真研究［J］.地质与勘探，2001，37(2):77 －79.

［4］杨建明，宁恩渐.气动凿岩机内部动力过程的电算模拟和性能分析［J］.凿岩机械气动工具，1989，(2):8－13.

［5］Polak M A，Lasheen A.Mechanical modelling for pipes in horizontal directional drilling［J］.Tunnelling and Underground space Technology，2002，16(1):47－55.

［6］陈家旺，殷琨，王文龙.KCM130型可控气动冲击矛结构优化设计［J］.建筑机械，2002，(12):70－73.

［7］徐小荷.冲击凿岩理论基础与电算方法［M］.沈阳:东北工学院出版社，1986.