吴兴利

(黑龙江省公路勘察设计院)

基于车身变形的汽车碰撞仿真研究

吴兴利

(黑龙江省公路勘察设计院)

摘 要:利用碰撞车辆的车身变形计算在碰撞过程中损失的变形能，进而建立汽车碰撞速度计算模型，并利用VB语言编制了仿真计算软件，实现了对汽车二维碰撞前后速度的仿真计算。通过对实际案例的仿真计算，验证了该方法的有效性。

关键词:汽车碰撞;二维碰撞;事故再现;碰撞速度;车身变形

1 车身变形能计算方法

Campbell提出的线弹性常刚度模型是目前使用最为广泛的变形分析的数学模型，该模型是CRASH和SMAC等碰撞模拟程序的基础。线弹性常刚度模型的数学表达式为:

由此，可以确定塑性变形能的数学表达式如下:

其中CR为车身残余变形量，汽车刚度系数A、B的值随车型以及碰撞类型的不同而不同。

2 汽车碰撞速度计算方法

2.1 汽车碰撞速度计算模型

假设质量分别为m1、m2的两辆车A、B相撞，以碰撞点O为原点建立坐标系，n轴、t轴，碰撞前瞬间两车速度分别为vA、vB，碰撞过程中各坐标轴的冲量分别为Pn和Pt。

根据动量守恒及能量守恒，同时引入法向恢复系数有下式成立:

式 (3)是将汽车碰撞后瞬间的速度 v1n、v1t、ω1、v2n、v2t及ω2看作已知条件，然后利用求解非线性方程组的方法，即可求解出汽车碰撞前瞬间的速度。

2.2 汽车碰撞后速度计算方法

本文对汽车碰撞后的运动状况分析采用的是与四轮汽车等价的两轮汽车，车辆所受合外力来自路面与轮胎之间的摩擦力μmg，车辆受力分析如图1所示。

汽车质心加速度在x轴及y轴的分量为:

图1 等价的二轮汽车受力分析图

根据动量矩定理，有:

上面各式中符号意义如下:vfx为汽车前轮速度在x轴分量;vfy为汽车前轮速度在y轴分量;vbx为汽车后轮速度在x轴分量;vby为汽车前轮速度在y轴分量;vf为汽车前轮合速度;v”b为汽车后轮合速度;df为汽车质心距前轴距离;db为汽车质心距后轴距离。φ为汽车纵轴线沿前进方向与X轴正向夹角。

然后根据事故现场两车的实际停止位置，结合碰撞点位置估计一组碰撞后两车的分离速度初始值，然后再根据前面介绍的汽车碰撞后运动力学模型，在计算步长取得很小的前提下，车辆的运动被近似为恒力作用下的匀减速运动，从而可以求得下一时刻汽车的位置及车体的转角，继续上述过程，直到计算出两车最终停止位置及转角。将计算得到的两车停止时刻的坐标及转角与实际停止位置进行对比，如果误差较大，则调整两车分离速度初始值重复上述计算过程，直至计算停止位置与实际停止位置在允许误差范围内，则认为此时选择的分离速度初始值是合理的。

3 碰撞速度仿真计算与事故应用

由于上面过程需要反复迭代计算，因此本文利用VB语言编制了汽车碰撞速度仿真计算软件。

采用仿真计算软件对一起事故进行了仿真计算。事故过程简介:车1自东向西行驶，车2自西向东行驶，两车在路中心线附近相撞，碰撞时路面有积雪。两车车身变形轮廓示意图2。

图2 车身变形轮廓示意图

经计算两车碰撞过程中损失的变形能之和为E=78 688焦。

根据仿真计算碰撞后两车质心坐标动画模拟演示碰后两车质心运动轨迹。

经计算两车碰撞前瞬间速度分别为:

车1:44.5 km/h，速度方向与路中心线夹角152;

车2:13.9 km/h速度方向与路中心线夹角10.5°。

由事故再现仿真软件PC-Crash计算的结果为:

车1:42.5 km/h，速度方向与路中心线夹角153;

车2:16.2 km/h，速度方向与路中心线夹角10°。

由上面可以看出，所采用的汽车二维碰撞速度计算方法及仿真计算过程能够较准确的反映出汽车碰撞接触瞬间速度。

4 结语

本文利用碰撞车辆的车身变形计算在碰撞过程中损失的变形能，进而建立汽车碰撞速度计算模型，并利用VB语言编制了仿真计算软件，实现了对汽车二维碰撞前后速度的仿真计算。通过对实际案例的仿真计算，验证了该方法的有效性，可以应用于汽车碰撞后现场缺少制动印迹的汽车碰撞速度推算以及事故再现中，辅助进行事故的正确鉴定分析。

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［1］裴剑平，袁泉，胡远志，等.车辆碰撞事故再现轨迹模型的建模方法［J］.农业机械学报，2002，33(5):23 ～26.

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中图分类号:U467

C

1008-3383(2011)06-0191-02

收稿日期:2011-03-25