黄 辉

(华北电力大学经济与管理学院，北京 102206)

电力市场的长期效率取决于电力产业的投资效率，而输电网作为电力市场的基础设施，其投资效率对电力市场的有效运营至关重要。节点电价LMP是电力市场的市场最优定价机制，该价格包含了输电容量的市场价值信息。所以，对节点电价与输电效率关系的研究具有重要意义。

文献［1］分析了电力行业的长期投资效率和创新效率对电力市场长期健康发展的重要意义。文献［2～4］认为，根据节点电价之差可确定某输电合约路径上的输电阻塞价格，以阻塞价格为基础确定的输电权(FTR)作为产权安排，可对输电容量的扩展产生有效的激励。通过该产权的分配和流动，可实现电网使用者的阻塞费用风险的有效规避。文献［5］提出，在信息不对称情况下，由节点电价确定的电网阻塞收入是电网公司唯一收入的情况下，电网容量投资会偏离最优水平而向下扭曲。导致这种现象的原因很多，节点电价给出的电网价格信号不准是重要原因之一［6］。文献［7］对输电电价的高峰定价模型进行了研究，并探讨了电网阻塞收入和容量成本间的关系。

目前实际的电力市场(如PJM)采用的节点电价模型主要是基于短期效率的市场均衡价格，电网容量都是给定和外生的。如果电网容量未实现最优配置，在此基础上的节点电价和电网电价就可能不是市场长期均衡价格，给出的经济信号就是不准确的，也就不能引导电网公司进行最优容量扩展。所以，基于输电网投资效率的长期节点电价模型的研究具有重要意义。

1 长期节点电价模型概述

通过对输电网资产整个使用寿命的发电和负荷进行整体优化，并将电网容量的优化配置及对固定成本的影响考虑进来，就可提出一种长期最优潮流模型和节点电价模型。为简化问题，假设输电网所有的输配电设备具有共同的使用寿命，在该使用寿命中，输电网各线路的输电容量和输电公司固定成本是确定的。长期最优潮流模型和节点电价模型的主要目标是寻找在输电网的整个使用寿命中在既定电网结构下的各线路的最优输电容量和不同时段的最优发电和负荷配置，并由此确定各个时段所有节点的长期节点电价。

2 基于输电投资效率的长期节点电价模型

2.1 基本假设

在电力批发市场中，发电公司是电力市场的卖方，大用户和配电公司是电力市场的买方。大用户和配电公司可统称为电力批发市场的电力需求方，其用电收益或福利为企业生产的利润和终端消费者的效用，为表述方便，采用电力需求效用来表示其用电福利。假设某输电网使用寿命中包括T个调度时段，该电网包括Nn个节点，第i个节点在第t个时段的电力需求功率为。在此电力系统中存在Ng个发电公司，其中第j个发电公司在第t时段的发电出力为，该发电公司的发电功率约束的上限和下限分别为PGjmax和PGjmin。该发电公司的成本函数为，且＞ 0。第 b条线路的容量为Fb，在t时刻该线路上一定参考方向上的潮流为。由于该模型主要分析输电市场的长期效率，所以电网的总成本只考虑固定成本，假设电网总成本为TTC，是所有线路容量Fb的函数，且 TTC'(·) ＞ 0、TTC″(·) ≥0。为第i节点的用户在t时刻的电力消费效用。

2.2 长期最优潮流模型

考虑弹性电力需求的长期最优潮流模型以输电网整个使用寿命的社会福利为目标函数，具体见式(1)。在厂网分开后，独立发电公司的投资不能统一规划，所以发电投资可看成外生变量。而输电公司是自然垄断经营，可统一优化规划，可将电网投资看成控制变量，从而实现输电网的投资效率。

2.3 长期节点电价和最优输电容量

由一阶条件和节点电价定义可得以下关系:

增加某条线路的单位容量所获得的社会福利增加值可理解为该线路的边际容量收益∂S/∂Fb，而由此增加的电网成本就是边际容量成本∂TTC(F)/∂Fb。所以，由式(3) 可知，当某一条线路的边际容量成本与边际容量收益相等时，线路容量达到最优，这是边际成本定价原则在长期输电市场中的表现，而边际容量成本也是一种电网公司的长期边际成本(LTMC)。

自然资源由于稀缺性而具有价值，电网容量的价值也是如此，所以，阻塞租金会随着线路容量Fb的减少而增加。从此看，若电网的价值就仅仅在于提供输送容量，在忽略电网运行的不确定性前提下，若某条线路b在运营期中从未发生过阻塞，或一直处在较低的使用水平，这就说明线路b的容量出现了冗余或投资过度。所以，电网各条线路的合理容量设置应保证该线路在运行中可能会出现与其传输容量相匹配的高峰流动功率或潮流。

2.4 长期节点电价与短期节点电价

通过长期节点电价信号，包括发电商、售电商等电力交易主体可以解未来一个电网投资周期内各时段的发电、用电和输电价格，这个价格反映了未来长期市场均衡状态下的电力成本和需求信息。所以，长期节点电价能给予电力投资准确的长期价格信号。比较短期节点电价模型与长期节点电价模型可发现:当输电网的容量安排为长期最优潮流模型求解的最优输电容量时，在某一时段同样的需求下，短期最优潮流模型关于发电功率和用电功率的最优解与长期最优潮流模型在这一时段的最优解将是一致的，此时短期节点电价等于长期节点电价。所以，短期节点电价作为投资信号的准确性取决于电网容量是否达到了最优水平。

2.5 输电公司的成本补偿和预算平衡问题

考虑到电网的长期规模经济性，可假设电网公司的总成本函数为:

其中:TFC为与容量扩展无关的输电成本;TAVC为输电线路的边际扩展容量成本。从式(3)可看出，由长期最优潮流程序确定的输电公司的阻塞收入正好可弥补所有的输电扩展容量成本，但TFC却得不到补偿。所以，只有阻塞收入不足以实现输电公司的预算平衡，输电公司需在长期最优潮流和节点电价基础上，通过两部制定价来解决此问题。

2.6 长期节点电价的实施

由于未来电力需求和供给存在很大不确定性，只有通过期货市场，在需求双方对未来交易进行竞价的基础上，长期节点电价模型才可得以实现。由于长期节点电价是建立在假设和预测的基础上，它不能取代精确的基于短期效率的最优潮流和短期节点电价模型，而是作为一种参考价格和一种长期投资的价格信号，在此基础上建立一种长期输电权的产权安排将更有效的提高市场的长期效率。

3 算例及其分析

3.1 某3节点系统长期LMP模型

3.1.1 某3节点电力系统

本文采用一个3节点电力系统对长期LMP模型进行检验和分析。该系统见图1，各条线路的阻抗一致，线路L1、L2和L3的容量分别为F1、F2和F3。节点N1、N2的发电公司为G1、G2，节点N3的用户为D3。

图1 3节点电力系统Fig.1 3-Bus Power System

3.1.2 电网使用寿命、成本和效用函数

在本算例中，为简化问题，假设在输电网使用寿命包括平段、高峰和低谷三个典型时段，这三个时段的发电出力为 PG1t、PG2t，用户需求为 PDt，其中t=1，2，3。不考虑发电公司的容量限制，发电成本单位为($)，功率单位为(MW)，在t时段的发电成本函数可表示为

用户的需求TUt会在不同的时段发生变化，成本及功率单位同发电成本，平段(t=1)、高峰(t=2)和低谷时段(t=3)的用户需求效用分别为

在输电网使用寿命中，电网成本及容量功率单位同发电成本，电网的边际容量成本为5，其总成本函数为

3.2 计算结果及分析

将前面算例的各种数据带入式(1)，可计算出电网在投资周期中的最优容量安排:

电网中各条线路的容量约束Lagrange乘子或阻塞租金见表1，可发现某一线路的各时段阻塞租金之和等于电网的边际容量成本，这验证了式(3)。从表2可看出，在高峰期各条线路的传输功率或潮流与该线路传输容量一致。

表1 线路的阻塞租金Tab.1 Congestion rent of each line($)

表2 线路上的潮流Tab.2 Power flow of each line(MW)

表3 各时段的节点电价Tab.3 LMP of each period($/MW)

图2 输电容量与短期节点电价(LMP)的关系Fig.2 Relationship between transmission capacity and short-run LMP

4 结语

本文对基于电力市场长期效率的节点电价、输电网最优容量配置等问题进行了研究。通过考虑输电网固定成本和电力批发市场长期的社会福利，提出一种考虑输电投资效率的长期节点电价模型。经算例分析，验证了模型的有效性与正确性。本模型的主要目的是尝试建立一个分析电力市场长期效率的框架，在此基础上，将产权制度和不确定性风险因素考虑进来，对长期输电权、电网可靠性与电网容量的关系等问题展开进一步的研究。

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